COMPENDIO DE ANALISIS MATEMATICO 2 PDF

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Vectores , ALGEBRA VECTORIAL , Representación geométrica de los vectores , Paralelismo de vectores, Ortogonalidad de vectores , El producto escalar , Proyección ortogonal. Componentes , Vectores sobre un campo arbitrario , GEOMETRiA ANALlTICA SÓLIDA ,Espacio euclidiano tridimensional ,Rectas , El producto vectorial , El triple producto escalar , Independencia lineal de vectores , La ecuación del plano , Intersección de planos , Intersección de una recta y un plano , Bases , Coordenadas cilíndricas y esféricas , Espacios euclidianos n-dimensionales , FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL , Funciones vectoriales de una variable real , El límite de una función vectorial , Continuidad , Curvas La derivada , Algunos teoremas sobre la derivada , La diferencial, Integración , Longitud de arco , Tangente unitaria, normal principal y vectores binormales , Curvatura y torsión , Aplicaciones a la mecánica ,
FUNCIONES REALES DE UN VECTOR , Introducción , Funciones reales de un vector , gráficas , Operaciones sobre funciones ,Límites Continuidad Funciones diferenciables, Derivadas direccionales , Derivadas parciales ,Algunos ejemplos, Derivadas parciales de orden superior , El teorema de Taylor , Plano tangente a una superficie , El teorema de la función implícita , Máximos y mínimos , FUNCIONES VECTORIALES DE UN VECTOR , Límite y continuidad , Matrices ,La diferencial y la derivada Regla de la cadena Superficies Multiplicadores de Lagrange , integrales curvilíneas Apliéaciones a la mecánica ,
INTEGRALES MÚLTIPLES , Integrales dobles , Propiedades básicas de , Integrales !labre conjuntos acotados en R~ Existencia de funciones integrables , Propiedades básicas de Inteegrales iteradas , Teorema fundamental para las integrales dobles , Integrales sobre regiones en R2 , Área y momentos de regiones planas , Volumen bajo una superficie , Volúmenes de revolución y el teorema de Pappus , Cambio en el orden de integración , Integrales triples , Integrales iteradas , Teorema fundamental para las integrales triples , Aplicaciones de las integrales triples Área, volumen y momentos sin integración , Integrales múltiples ,
FUNCIONES DE CONJUNTO E INTEGRALES MÚLTIPLES , Anillos de conjuntos Funciones de conjunto El teorema fundamental del cálculo Cambio de variables en las integrales múltiples.
Un caso especial Cambio de variable en una integral múltiple Coordenadas polares Coordenadas esféricas ,
SUCESIONES , Introducción Límite de una sucesión Convergencia de sucesiones Divergencia hacia 00 o hacia – 00 Sucesiones monótonas Puntos límites de una sucesión Algunos teoremas sobre funciones continuas de un vector Sucesiones de funciones , SERieS, Pruebas de convergencia y divergencia de series La suma de una serie convergente Reordenación dc series Series de funciones Integración y diferenciación de series Serie de Taylor Series de potencias Multiplicación de series de potencias , INTEGRALES IMPROPIAS Introducción Integrales impropias Criterios de convergencia y divergencia para las integrales impropias Integrales definidas dependientes de un parámetro lntegrales impropias dependientes de un parámetro El valor de una integrai convergente , ECUACIONES DIFERENCIALES Introducción La ecuación y’ f , La ecuación diferencial lineal de primer orden , Extensión de la función exponencial , Sistemas lineales bidimensionales. Coeficientes constantes , Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con , coeficientes constantes
La ecuación completa x = Ax + f
La ecuación completa .X’+b.x+cx f
El principio de superposición
Oscilaciones lineales x = Ax + f
Oscilaciones lineales x + 2ax + Wo 2 x r
Ecuaciones exactas
Formas diferenciales e integrales lineales
Curvas integrales
FUNCIONES DEFINIDAS POR ECUACIONES DIFERENCIALES
Teorema de punto fiio: aproximaciones sucesivas
Teorema de existencia y unicidad para
las ecuaciones diferenciales
Funciones circulares
Solución en serie de las ecuaciones diferenciales
Solución numérica de las ecuaciones diferenciales
Los polinomios de Legendre
Series de Fourier
Aproximaciones de Fourier
Respuestas a problemas escogidos


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