CIRCUNFERENCIA TRIGONOMETRICA LINEA TANGENTE , COTANGENTE , SECANTE Y COSECANTE PROBLEMAS RESUELTOS NIVEL UNI PDF

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OBJETIVO :
Analizar las líneas tangentes , cotangente y otras en la circunferencia trigonométrica.
LÍNEA TANGENTE
La tangente de un arco en la circunferencia trigonométrica es representada geométricamente mediante un segmento dirigido vertical, correspondiente a la ordenada del punto de intersección del radio prolongado que contiene al extremo del arco y al eje de tangentes(ET).
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* La tangente toma cualquier valor
* La tangente no tiene máximo ni mínimo .

Ejemplo 1 :

Ejemplo 2 :

En la figura , trace las líneas tangentes de ; luego ordene en forma ascendente.

RESOLUCIÓN:
Trazando las tangentes de , tenemos:

Ejemplo 3 :
Ordene de mayor a menor
RESOLUCIÓN:
Ubicamos , 1 y 3 en la CT.

Ejemplo 4 :
Si , calcule el menor valor entero de K; siendo K = 3Tan2f – 2 .
Resolución:
Puesto que , en este cuadrante la tangente es siempre negativa, es decir:
Tanf < 0 ; elevando al cuadrado: Tan2f > 0 ; multiplicando por 3
3 Tan2f> 0 ; sumando -2
3 Tan2f -2 > -2 K> -2, ubiquemos en la recta numérica:

Se observa que el menor valor entero que toma K es 1.
Ejemplo 5 :
Si , halle el intervalo de Tan f.

RESOLUCIÓN:

Se analiza solo el IV C y se observa que si Entonces
Luego, podemos afirmar que:
LÍNEA COTANGENTE
La cotangente de un arco en la circunferencia trigonométrica es representado geométricamente mediante un segmento dirigido horizontal, correspondiente a la abscisa del punto de intersección del radio prolongado que contiene al extremo del arco y al eje cotangentes(EC).

* Su extensión:

Ejemplos:

*
LÍNEA SECANTE
Esta representada por la abscisa del punto de intersección entre el eje de las abscisas con la recta tangente trazada por extremo del arco.

* Su extensión:

Ejemplos: