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VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS EJEMPLOS RESUELTOS EN PDF

Tablas de distribución de frecuencias
En las lecciones anteriores elaboraste tablas de frecuencias para conocer de manera fácil la frecuencia
de cada dato, también utilizaste tablas de frecuencias para la construcción de gráficos.
Ahora, verás como organizar o resumir una cantidad grande de datos.
Para representarlos en una tabla de distribución de frecuencias; se agrupan los diversos valores en un número reducido de grupos llamados clases o intervalos de clase.

Ejemplo 1
Organiza en una tabla de distribución de frecuencias la siguiente situación:
La siguiente información corresponde a la investigación realizada por un grupo de estudiantes sobre el peso en libras de 40 personas:
156, 158, 145, 144, 125, 134, 156, 155, 143, 135, 150,
124, 132, 128, 126, 136, 142, 140, 130, 135, 127, 125, 118,
144, 152, 145, 132, 128, 143, 136, 126, 130, 142, 150,138,
125, 145, 148, 132, 128.
Solución:
Para organizar los datos en clases o intervalos de clase
seguimos el siguiente proceso:
a) Ordenas los datos de menor a mayor.
118, 124, 125, 125, 125, 126, 126, 127, 128, 128, 128,
130, 130, 132, 132, 132, 134, 135, 135, 136, 136, 138,
140, 142, 142, 143, 143, 144, 144, 145, 145, 145, 148,
150, 150, 152, 155, 156, 156, 158
b) Tienes que decidir cuántas clases o intervalos de
clase se quieren formar
En este caso puedes formar 7 clases.
c) Se encuentra el recorrido o amplitud total,
que es igual al mayor menos el menor de los datos
recolectados, es decir:
AT = valor máximo – valor mínimo
AT = 158 – 118 = 40

Frecuencia relativa, frecuencia porcentual
y frecuencia acumulada

Gráficos para variables continuas
Cuando las variables son continuas, utilizas como
gráficas los histogramas, los polígonos de frecuencias, las ojivas.

Histograma
En estadística, un histograma es una representación
gráfica de una variable en forma de barras unidas,
donde la superficie de cada barra es proporcional a la
frecuencia de los valores representados. En el eje vertical
se representan las frecuencias, y en el eje horizontal
los valores de las variables, que están dados en clases,
entonces se colocan los límites reales de cada clase.Este
tipo de gráfico, se utiliza cuando se estudia una variable
continua, como edades, altura, peso, calificaciones, etc.
Los límites reales se obtienen restando 0.5 al límite
inferior y sumando 0.5 al límite superior

Polígono de frecuencias
Es un gráfico de líneas que se usa para presentar las
frecuencias absolutas de los valores de una distribución
en el cual la altura del punto asociado a un valor de las
variables es proporcional a la frecuencia de dicho valor.
El polígono de frecuencias se construye de manera facil
si tenemos representado previamente el histograma, ya
que consiste en unir mediante líneas rectas los puntos
del histograma que corresponden a las marcas de
clase. Para representar el polígono de frecuencias en el
primer y último intervalo, supones que adyacentes a
ellos existen otros intervalos de la misma amplitud, con
frecuencia cero para unir el polígono al eje horizontal.

Ojiva
Una ojiva o polígono de frecuencias acumuladas es una
gráfica que se construye con segmentos de recta que
une los puntos obtenidos al colocar en el eje horizontal
los límites superiores de cada clase y en el vertical a las
frecuencias acumuladas
La ojiva inicia en el límite inferior de la primera clase y se
asigna una frecuencia acumulada de cero.

COMUNICANDO CON LAS GRÁFICAS
Los gráficos son un elemento importante en
la comunicación de resultados, ayudando a su
interpretación, y cumpliendo también, como el
buen lenguaje, una función estética que facilita
atraer la atención del lector y convencerle del
mensaje que le trasmitimos.
Es fácil crear, con o sin intención, una ilusión
óptica con una imagen, sobre todo si se emplea
la representación de las tres dimensiones. Como
arte es genial, pero no hagamos lo mismo con
nuestros datos.
Observa el gráfico de la par y dime ¿que
observas en él?