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TEOREMA DE PITAGORAS EJERCICIOS DESARROLLADOS Y APLICACIONES EN PDF Y VIDEOS

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Un triángulo rectángulo es el que tiene un ángulo recto.
Los lados de un triángulo rectángulo se llaman:
• Catetos: los lados que forman el ángulo recto.
• Hipotenusa: el lado opuesto al ángulo recto.
Fíjate que la hipotenusa siempre es mayor que los catetos.
Un triángulo rectángulo es isósceles cuando tiene los dos catetos iguales
El teorema de Pitágoras dice que, en un triángulo rectángulo, la hipotenusa
al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
a2 = b2 + c2
La interpretación geométrica del teorema de Pitágoras es que el área del
cuadrado que se construye sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas
de los cuadrados que se construyen sobre los catetos.

Ternas pitagóricas
Una terna pitagórica son tres números enteros que verifican el teorema de
Pitágoras. Así, dados tres números, forman un triángulo rectángulo si el
cuadrado del mayor es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos.
Aplicaciones del teorema de Pitágoras
Calcular la hipotenusa, conocidos los catetos
Calcular un cateto, conocidos la hipotenusa y el otro cateto

1. Calcula la longitud de la hipotenusa de un triángulo
rectángulo cuyos catetos miden 5 cm y 7 cm
2. Halla la longitud de un cateto de un triángulo
rectángulo cuya hipotenusa mide 20 m y el otro
cateto 9 m
3. Comprueba cuáles de las siguientes ternas de
longitudes forman triángulo rectángulo:
a) 3 cm, 4 cm y 5 cm
b) 6 m, 8 m y 10 m
c) 9 dam, 12 dam y 15 dam
d) 5 mm, 6 mm y 7 mm
4. En un triángulo rectángulo isósceles, calcula la longitud
de la hipotenusa si los catetos miden 4 dam
5. Halla la diagonal de un cuadrado de lado 6 m
Calcula la altura de un triángulo equilátero de
4 cm de lado.
6. Un poste de madera tiene 8 m de altura y se quiere
sujetar con tres cables que van desde el extremo
superior a un punto del suelo que dista de la base
del poste 3 m. ¿Qué longitud de cable se necesita?