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NÚMEROS DECIMALES EJERCICIOS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

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NÚMERO DECIMAL
Es la expresión líneal de una fracción ya sea ordinaria o decimal, la cual se obtiene al dividir el numerador de la fracción entre el correspondiente denominador.
PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS DECIMALES
1º) Un número decimal no se altera , si se añaden o suprimen ceros a su derecha.
Ejemplos:
Será lo mismo: 0,34 = 0,340 = 0,3400

2º) Si en un número decimal se corre la coma decimal a la derecha uno o más lugares, el número decimal inicial queda multiplicado por la unidad seguida de tantos ceros como lugares se haya corrido la coma decimal.
Ejemplo: 5,325

Corremos la coma decimal dos lugares a la derecha.

Obtendremos: 532,5

Entonces el número decimal original ha sido multiplicado por la unidad seguida de dos ceros.

3º) Si en un número decimal se corre la coma decimal a la izquierda uno o más lugares, el número decimal original queda dividido por la unidad seguida de tantos ceros como lugares se haya corrido la coma decimal a la izquierda.

36 842 , 384

Obtendremos:

Entonces el número decimal original ha sido dividido por la unidad seguida de tres ceros.

COMPARACIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL
Para comparar si un número decimal, es igual, menor o mayor que otro se procede de la siguiente. Se iguala el número de decimales con ceros se elimina la coma decimal y se les compara como si fueran enteros.

Reglas para Determinar el Número de Cifras Periódicas

El número de cifras periódicas , esta dado por la cantidad de cifras “nueve” que tiene el menor número formado por cifras “nueve” que contiene exactamente al denominador de la fracción irreductible.


Notación decimal de los
números racionales (Q)
Como sabemos: “Un número racional (Q) puede expresarse como el cociente de dos números enteros” y se escribe así:
; donde: Z = {. . . -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; . . .}
donde: “a” es el numerador y “b” es el denominador

Pero si dividimos los dos términos genera un número aval (en cualquier sistema de numeración) que en el caso del sistema decimal este número se llama decimal.

• Ejemplo: Consideremos la fracción decimal:
Descomponiendo el numerador en forma polinómica:
36759 = 30000 + 6000 + 700 + 50 + 9

La fracción decimal quedaría así:

Simplificando:

que se lee: 36 unidades + 7 décimos + 5 centésimos + 9 milésimos

Resulta entonces, que toda fracción puede descomponerse en unidades, décimas, centésimas, milésimas, etc., y de este modo, puede expresarse en forma entera la fracción decimal anterior, así:

El número decimal consta de dos partes: el número escrito a la izquierda de la coma se llama parte entera o CARACTERÍSTICA, y el escrito a la derecha de la coma se llama parte decimal o MANTISA.

Del ejemplo anterior:

PROBLEMAS PARA LA CLASE

1. Escribir en notación decimal:

a. 8 centésimos = ______________
b. 19 milésimos = ______________
c. 115 diezmilésimos = ______________
d. 1315 diezmilésimos = ______________
e. 9 cienmilésimos = ______________
f. 7546 centésimos = ______________
g. 203456 centésimos = ______________
h. 978 décimos = ______________
i. 9 unidades 19 milésimos = ______________
j. 6 unidades 215 diezmilésimos = ______________

2. Escribir en notación decimal las siguientes fracciones:

a. b.

c. d.

e. f.

g. h.

i. j.

k. l.

m. n.

o. p.

q. r.

s. t.
Operaciones con
números decimales
A. ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMERO DECIMALES
Para sumar números decimales, se escriben ordenadamente en columnas (décimos sobre décimos, centésimos sobre centésimos, etc.) y se suman con si fueran enteros colocando la coma en el resultado.

Ejemplo:

• Sumar: 5,36 + 0,254 • Restar: 7,5 – 3,24

EJERCICIOS

I. Resuelve:

a. 372,47 + 3,8 + 40,05 b. 26,3 + 472,0 + 15,476

c. 3,58 – 0,6 d. 41,231 – 26,5

e. 62,3 – 56,4 f. 2,83 + 16,4 + 193,42

g. 124,8 + 2,54 + 0,612 h. 4,2 – 0,1839

i. 0,6 – 0,0002 j. 0,368 – 0,2514

B. MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
Para multiplicar números decimales se procede como si fueran enteros y en el producto se separan con una coma las cifras decimales que tienen en total ambos factores.

Ejemplo: Multiplicar 2,7 × 0,45

Ejemplos:

a. 3,6547 × 10 =

b. 3,6547 × 100 =

c. 3,6547 × 1000 =

EJERCICIOS

I. Efectíua las siguientes multiplicaciones

a. 15,4 × 3,4 b. 2,8 × 0,6

c. 26,3 × 1,5 d. 2,72 × 6,04

e. 6,7 × 0,02 f. 36,54 × 2,7

g. 42,6 × 13,5 h. 54,2716 × 10

i. 0,42 × 10 j. 6,42 × 100

k. 63,125 × 100 l. 2,321 × 10000

m. 0,0008 × 100 n. 2,72 × 100

C. DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

C.1 División de un decimal por la unidad seguida de ceros
Cuando se divide un número decimal entre la unidad seguida de ceros, la coma corre hacia la izquierda tantos lugares como ceros tenga el divisor.

Ejemplo:

C.2 División de un número decimal por un entero
Para esto multiplicamos el dividendo y divisor por la unidad seguida de ceros como sea posible transformando los números decimales en enteros.

Ejemplo:

• 13,5 ¸ 7
® multiplicamos ambos términos por 10
135 ¸ 70
® luego se divide como enteros.

EJERCICIOS

a. 23,721 ¸ 10 b. 7,32 ¸ 100

c. 24,222 ¸ 1000 d. 232,27 ¸ 10

e. 7,2 ¸ 3,1 f. 8,56 ¸ 58

g. 5,7 ¸ 2 h. 9,16 ¸ 2,12

i. 6,32 ¸ 5,3 j. 27,36 ¸ 2,42

EJERCICIOS PARA LA CASA

I. Adición

a. 0,3 + 0,8 + 3,15
b. 19 + 0,84 + 7
c. 81 + 0,003
d. 93 + 15,132 + 31
e. 108 + 1345,007 + 23,5
f. 0,19 + 3,81 + 0,723 + 0,1314
g. 0,005 + 0,1326 + 8,5432 + 14,00001
h. 0,99 + 95,999 + 18,9999 + 0,999999
i. 16,05 + 0,005 + 81,005 + 0,00005 + 0,000005

II. Sustracción

a. 0,3 – 0,17 b. 0,39 – 0,184
c. 0,735 – 0,5999 d. 8 – 0,3
e. 19 – 0,114 f. 315 – 0,786
g. 814 – 0,00325 h. 15 – 0,764 – 19
i. 837 – 14,136 – 8,132 – 0,76432 j. 529,72 – 11,184 – 119,327

III. Multiplicación

a. 0,5 × 0,3 b. 0,17 × 0,83
c. 0,001 × 0,0001 d. 8,34 × 14,35
e. 16,84 × 0,003 f. 7,003 × 5,004
g. 134,786 × 0,1987 h. 0,187 × 19
i. 134 × 0,873 j. 314,008 × 31
k. 0,4 × 10 l. 0,324 × 1000
m. 7,5 × 100 n. 8,114 × 10000
ñ. 0,455 × 1000 o. 0,86 × 10
p. 7,23 × 100

IV. División:

a. 0,86 ¸ 10 b. 3,18 ¸ 100
c. 0,18 ¸ 1000 d. 2,5 ¸ 1000
e. 16,134 ¸ 100 f. 6,4 ¸ 2
g. 38,2 ¸ 0,2

V. Resuelve las siguientes operaciones combinadas:

a. (0,25 × 0,34)2 + 0,425 – 0,093
b. (0,025 × 0,075) ¸ 0,5 + 0,35
c.
d. ¸ 3)2 × 5 ¸
e. × ) + (7 ¸ 0,05)
f. (0,5 + ) ¸ ( + 0,25)

Resolución de problemas
con enunciados

PROBLEMAS PARA LA CLASE

1. Pedro tiene S/.5,64; Ariana S/.2,37 más que Pedro y Ximena S/.1,15 más que Ariana. ¿Cuánto tienen entre los tres?

2. Se adquiere un libro por S/.4,50; un par de zapatos por S/.2 menos que el libro, una pluma fuente por la mitad de lo que costaron el libro y los zapatos juntos. ¿Cuánto le sobrará al comprador después de hacer estos pagos, si tenía S/.15,83?

3. Ivanna que tiene S/.0,60 quiere reunir S/.3,75. Pide a su padre S/.1,75 y éste le da 17 céntimos menos de lo que le pide; pide a su hermana Xiomara 30 céntimos y ésta le da 15 céntimos más de lo que le pide. ¿Cuánto le falta para obtener lo que desea?

4. Un camión conduce cinco fardos de mercancías. El primero pesa: 72,675 kg, el segundo, 8 kg menos que el primero; el tercero, 6,104 kg más que los dos anteriores juntos, y el cuarto tanto como las tres anteriores. ¿Cuál es el peso del quinto fardo si el peso total de las mercancías es 960,34 kg?

5. La altura de Katherine es 1,85 metros y la de una torre es 26 veces la altura de Katherine menos 1,009 metros. Hallar la altura de la torre.

6. La suma de dos números es 15,034 y su diferencia 6,01. Hallar los números.

7. Una caja de cartas “Yu-gi-oh” vale $4,75 y algunas cartas “mágicas” valen $3,75 más que la caja de cartas. ¿Cuánto valen algunas “cartas mágicas”?

8. La diferencia de dos números es 6,80 y su cociente 5. Hallar los números.

9. Un rodillo de piedra tiene de circunferencia 6,34 pies. De un extremo a otro de un terreno de tennis da 24,75 vueltas. ¿Cuál es la longitud del terreno?

10. El vino de un tonel pesa 1962 kg. Si cada litro de vino pesa 0,981 kg, ¿cuántos litros contiene el tonel?

PROBLEMAS PARA LA CASA

1. Simplificar:

2. Simplificar:

3. Un hombre se compra un traje, un sombrero, un bastón y una billetera. Ésta le ha costado S/.3,75; el sombrero le ha costado el doble de lo que le costó la billetera; el bastón S/.1,78 más que el sombrero, y el traje cinco veces lo que la billetera. ¿Cuánto le ha costado todo?

4. Tenía S/.14,25 el lunes; el martes cobré S/.16,89; el miércoles cobré S/.97 y el jueves pagué S/.56,07. ¿Cuánto me quedó?

5. Un comerciante hace un pedido de 3000 kg de mercancías y se lo envían en cuatro partidas. En la primera le mandan 71,45 kg; en la segunda, 40 kg más que en la primera; en la tercera, tanto como en las dos anteriores y en la cuarta lo restante. ¿Cuántos kilogramos le enviaron en la última partida?

6. Se reparte una herencia entre tres personas. A la primera le corresponden $1245,67; a la segunda el triple de lo que la primera más $56,89; a la tercera, $76,97 menos que la suma de lo de las otras dos. Si además, se han separado $301,73 para gastos, ¿a cuánto ascendía la herencia?

7. El agua contenida en cuatro depósitos pesa 879,002 kg. El primer depósito contiene 18,132 kg menos que el segundo; el segundo, 43,016 kg más que el tercero y el tercero 78,15 kg más que el cuarto. Hallar el peso contenido en cada depósito.

8. El triple de la suma de dos números es 84,492 y el duplo de su diferencia 42,02. Hallar los números.