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    OBJETIVOS : * Conocer aquellas multiplicaciones indicas muy conocidas y utilizadas en el desarrollo del curso de matemáticas. * Utilizar los productos notables, en forma correcta y cuando sea necesario, para efectuar la multiplicación.
    Productos Notables Son los resultados de ciertas multiplicaciones indicadas, que se obtienen en forma directa, sin tener que efectuar la multiplicación.
    I) BINOMIO AL CUADRADO : (Trinomio cuadrado perfecto): El cuadrado de la suma (diferencia) de dos términos es igual al cuadrado del primer término, más (menos) el doble producto de ambos términos más el cuadrado del segundo término.
    Son los resultados de ciertas multiplicaciones indicadas que se obtienen en forma directa, sin necesidad de efectuar la operación de multiplicación. Ello por lo forma característica que presentan. PRINCIPALES EQUIVALENCIAS ALGEBRAICAS Cuadrado de un binomio Al desarrollo del cuadrado de un binomio se le denomina Trinomio Cuadrado Perfecto. Identidad de Legendre Todo trinomio de la forma (ax2 + bc + c) es cuadrado perfecto, si y sólo si, su discriminante es igual a cero. Diferencia de cuadrados Identidad de Cauchy Consecuencias importantes: Suma y diferencia de cubos Formas particulares usuales: Desarrollo de un trinomio al cuadrado Desarrollo de un trinomio al cubo Forma expuesta por Cauchy: Otras formas usuales del desarrollo 8. Identidades de Stevin (x+a) (x+b) = x2 +(a+b)x +ab (x+a) (x+b)(x+c)=x3+(a+b+c)x2+(ab+bc+ca) · x +abc Identidad trinómica de Argand (a2n+anbn+b2n)(a2n–anbn+b2n)=a4n+a2nb2n+b4n Forma general de mayor utilidad: (a2n +an+1) (a2n–a+1)=a4n+a2n+1 Identidades de Lagrange (a2+b2)(x2+y2)=(ax+by)2 + (ay–bx)2 (a2+b2+c2) (x2+y2+z2)=(ax+by+cz)2 + (ay–bx)2 + (bz – cy)2 + (az – cx)2 Identidad de Gauss a3+b3+c3+3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2– ab–bc–ca) Para lo cual debemos tener en cuenta que: a2+b2+c2–ab–bc–ca=[(a–b)2+(b–c)2+(c–a)2] 12. Equivalencias adicionales (a+b+c)(ab+bc+ca)=(a+b) (b+c)(c+a) +abc (a+b) (b+c) (c+a)=ab (a+b) +bc (b+c) +ca (c+a) +2abc (a–b)(b+c)(c–a)=ab(b–a)+bc(c-b)+ca (a–c) IGUALDADES CONDICIONADAS Si a+ b+c = 0; se cumplen las siguientes relaciones: