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PROBLEMAS DE MOVILES EJERCICIOS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

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Capítulo donde veremos la importancia de comprender y manejar las relaciones que existen entre las magnitudes que intervienen cuando un cuerpo está en movimiento , se denomina «cinemática» ; que además en esta ocasión tiene la finalidad de afianzar los conocimientos adquiridos, de manera práctica , en la vida diaria (todos sabemos , por ejemplo , que si el autobús viaja más rápido , llegaremos a nuestro destino en menos tiempo o que si suelto un objeto, éste caerá y avanzará cada vez más rápido , …, etc.) Abordaremos , problemas de móviles enmarcados dentro del movimiento rectilíneo uniforme , donde la aceleración es igual a cero

CINEMATICA INTUITIVA
Nociones sobre Cinemática
La mayoría de fenómenos naturales consiste en movimientos, el estudio de los mismos constituye el objeto de la Mecánica, de modo que definiremos esta ciencia diciendo que es la parte de la física que trata del movimiento de los cuerpos.

CINEMÁTICA
Estudia el movimiento en sí mismo, prescindiendo de las causas que lo producen.

Partícula
Cuando se estudie el movimiento de un cuerpo se le considerará a este como un punto, es decir como una partícula, siempre y cuando las dimensiones del cuerpo, las causas del movimiento (fuerza) actúen en un sólo punto de cuerpo.

SISTEMA DE REFERENCIA
Es el sistema desde el cual se está observando la partícula en movimiento

• Vector Posición:
Determina la ubicación de un cuerpo a cada instante también llamado radio vector.

• Desplazamiento:
Es un vector que indica el cambio de posición que experimenta un cuerpo.

• Distancia: (d)
Es el módulo o tamaño del vector desplazamiento.
o también

Movimiento: Una partícula se mueve respecto a un sistema de referencia, si su posición cambia respecto al sistema, a través del tiempo (también se conoce como Movimiento Mecánico).
Reposo: Una partícula está en reposo respecto a un sistema de referencia, si su posición no cambia, respecto al sistema.

Se llama así a todo cuerpo (partícula) en movimiento
• Trayectoria Espacial
Es aquella línea que describe un cuerpo en movimiento

* Espacio Recorrido (e)
Es la longitud de la trayectoria espacial .

• Se puede observar que si la trayectoria es una línea recta coincide con el vector desplazamiento. En este caso:

• Si la trayectoria no es una línea recta no coincide con el vector desplazamiento. En este caso:

Dirección:

Sentido:

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)
Es aquel movimiento que se realiza en una sola dirección notándose que para intervalos de tiempos iguales los desplazamientos recorridos son iguales y que mantiene la misma velocidad durante el tiempo de observación.
Ejemplo:
Un auto recorre una carretera a 20 km/h

La siguiente tabla indica las distancias recorridas para varios tiempos.

De la tabla se deduce lo siguiente:

Luego:
De esta gráfica se puede observar lo siguiente:

Se puede deducir:
esta relación también es la rapidez.

VELOCIDAD
Es una magnitud vectorial física, cuyo módulo indica cuál es el espacio recorrido por un móvil en cada unidad de tiempo. Es decir, mide la rapidez del cambio de posición de un cuerpo respecto a un sistema de referencia.

• En la siguiente gráfica se observa que la velocidad es la tga (pendiente de la recta).
Velocidad = Tg a

¿Cuál es la explicación para estos gráficos?

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Es una magnitud escalar, que se entiende como el módulo del vector desplazamiento (tamaño del vector). Para conocer su valor sólo es necesario conocer los vectores posición inicial y final.

• Sobre un sistema referencial Velocidad vs. Tiempo se puede observar

• Observamos del gráfico

¿Cuál es el análisis para estos gráficos?

Realizar los gráficos para cada caso (fenómeno físico)
1. Una hoja de papel cae desde la mesa (caída de papel).
2. Un niño lanza una piedra hacia arriba (recorrido de la piedra).
3. Un camión va con rapidez de 60km/h y frena bruscamente .
4. Un niño viaja en un automóvil a 50 km/h y suelta por la ventana un lápiz (recorrido del lápiz).
5. El aterrizaje normal de un avión en el aeropuerto.

1. Dos móviles pasan por un mismo punto y se mueven en el mismo sentido con rapidez de 37 y 63 m/s delante de ellos a 500 m hay un poste, ¿Después de qué tiempo los móviles equidistan del poste?
A) 20 seg B) 240 seg C) 2 min
D) 3 min E) 4,5 min

2. Dos móviles pasan simultáneamente por el mismo punto y en la misma dirección con rapideces de 10 y 4 m/s. ¿Después de cuánto tiempo los separará 720 m?.
A) 1,5 min. B) 240 seg C) 2 min.
D) 3 min. E) 4,5 min.

3. Cuando caminaba a lo largo de la línea del ferrocarril observé que cada 12 minutos me alcanzaba un tren y cada 4 minutos otro pasaba en dirección contraria. ¿Cada qué tiempo salían los trenes de las estaciones terminales?
A) 6 min. B) 8 min. C) 12 min.
D) 18 min. E) 14 min.

4. Un auto debe hacer un recorrido en 4h. Una hora después de la partida aumenta su rapidez en 6 km/h, llegando así una hora antes de lo previsto. Hallar el recorrido realizado.
A) 40 km B) 80 km. C) 96 km.
D) 48 km. E) 90 km.

5. Una lancha puede navegar 9 km río abajo en igual tiempo que 3 km río arriba. La rapidez de cada uno es de 4 y 6 m/s respectivamente. ¿Después de cuánto tiempo equidistan de B?
A) 100 km/h B) 110 km/h C) 120 km/h
D) 130 km/h E) 160 km/h

6. Dos móviles parten simultáneamente de A con dirección a B distantes 160 m. La rapidez de cada uno es de 4 y 6 m/s respectivamente. ¿Después de cuánto tiempo equidistan de B?
A) 26 seg. B) 28 seg. C) 30 seg.
D) 32 seg. E) 34 seg.

7. Dos móviles A y B disputan una carrera de 800 m. Si A da a B 200 m de ventaja, llegan al mismo tiempo a la meta; en cambio si le da 80 m de ventaja le gana por 20 segundos. ¿Cuál es la rapidez de A?
A) 8 m/s B) 6 m/s C) 12 m/s
D) 10 m/s E) 14 m/s

8. Un auto recorre 315 kilómetros en 5 horas y otro recorre el doble del número de kilómetros en 7 horas, si los dos marchan durante 9 horas. Calcular la diferencia de los recorridos.
A) 243 km. B) 273 km. C) 490 km.
D) 486 km. E) 270 km.

9. Dos móviles pasan simultáneamente por dos puntos A y B, ambos al encuentro. La rapidez del primero es de 25km/h. Si la razón de los espacios recorridos hasta el encuentro es de 7 a 5, hallar la rapidez del otro móvil.
A) 30 km/h B) 32 km/h C) 36 km/h D) 35 km/h E) 40 km/h

Rpta.:

1. La distancia de dos puntos es de 440 km, un móvil recorre cada hora una distancia igual a la que recorrió la hora anterior, más a km. Hallar a si tardó 11 horas en hacer todo el recorrido. (inició el recorrido a 25 km/h).

Rpta.:

2. El ruido emitido por el avión en A es escuchado por un observador en C cuando el avión se encuentra en B. Hallar la rapidez del avión (Vsonido=340m/s).

Rpta.:

3. Un estudiante aborda todos los días un microbús para llegar a su clase a las 2 p.m.., pero hoy perdió el microbús, si esperó el siguiente y éste pasó 15 minutos después y arribó en los del tiempo normal llegando a las 2:25 p.m. ¿A qué hora abordó el microbús?

Rpta.:

4. Dos ciclistas corren en una pista circular de 360m. Cuando lo hacen en el mismo sentido; uno de ellos pasa delante del otro cada minuto, y cuando lo hacen en sentidos contrarios se cruzan cada 12 segundos. Hallar la suma de la rapidez de los ciclistas si parten simultáneamente.

Rpta.:

5. Dos autos parten simultáneamente de un mismo punto de direcciones opuestas y después de “t” horas, se encuentran separados x km. Si uno de ellos va a y km/h, ¿con qué rapidez va el otro?

Rpta.:

6. Una persona pasó por A con dirección a B a rapidez constante de 2 km/h y 7,5 horas después pasa por B otra persona, a su encuentro, quien recorre en una hora la décima parte de todo el camino de A a B y se encontró con el primero después de tantas horas como kilómetros recorre en una hora. Hallar AB (mayor valor).

Rpta.:
7. Dos ciclistas parten al mismo tiempo de dos puntos M y N distantes 320 km., en sentidos opuestos. Uno de ellos recorrió 8 km. más por hora que el otro y el número de horas que tardarán en encontrarse es igual a la mitad de la rapidez del más veloz. Hallar el recorrido del ciclista de menor rapidez, hasta el momento del encuentro.

Rpta.:

8. Dos automóviles parten al mismo tiempo de un mismo punto en un mismo sentido, con rapidez de 40 y 50 km/h, después de media hora, del mismo punto y en el mismo sentido parte un tercer automóvil que alcanza a uno de 1,5 h más tarde que al otro. Hallar la rapidez del tercer móvil.

Rpta.:

9. Tres autos pasan por un mismo punto y en la misma dirección a las 6 a.m., 7 a.m., y 9 a.m., con rapidez de 25, 30 y 40 km/h respectivamente. ¿A qué hora el auto de mayor rapidez equidistará de los otros dos?

Rpta.:

10. Un automóvil parte de A al mismo tiempo que un peatón lo hace de B. Cuando ocurre el encuentro el peatón sube al auto y regresa a B. Si el peatón tardó una hora menos en el regreso que en la ida, hallar la distancia de A hacia B. Además la rapidez de cada uno es de 50 y 10 km/h respectivamente.

Rpta. ……………………………………………………