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PROBLEMAS DE EDADES EJERCICIOS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

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En este Tipo de problemas , las cantidades que se calculan representan edades , tomando en cuenta los tiempos que se presentan (pasado , presente y futuro) y las personas que intervienen.

¿Qué pasaría si en un enunciado se indica dentro de «n» años o hace «m» años?

En estos casos, (en los cuadros correspondientes a los tiempos) en el cuadro correspondiente a pasado será preferible colocar hace «m» años y en el correspondiente a futuro colocar dentro de «n» años.

En mucho casos se pueden usar los términos «tengo», «tienes», «tenía», «tendré», «tendrás», etc. en lugar de «pasado», «presente» o «futuro». Esto deberá hacerse siempre y cuando el uso de éstos términos represente mejor el enunciado del problema.

ADIVINA LA EDAD
Puedes adivinar la edad de una persona y el mes en que nació si haces que piense en el número del mes de nacimiento (enero=1, febrero=2, …) y después le pides que lo multiplique mentalmente por 2 y le sume 5 al resultado. Después debe multiplicar el resultado que ha obtenido por 50 y sumarle su edad. Haz que te diga el resultado final de todos estos cálculos y, mentalmente, réstale 250. El número obtenido tendrá 3 o 4 cifras. Las dos cifras de la derecha son las de la edad, y las de la izquierda son el número del mes de nacimiento. ¿Sabrías decir porqué es así?
Solución
Basta con encontrar el único año (del siglo XIX) que es un cuadrado perfecto: 1849 = 432
Por lo tanto, x=43 y el año de nacimiento es:
1849 – 43 = 1806.

Es muy importante aclarar algunas nuevas ideas:
• ¿Cómo traducir las frases más conocidas en problemas de edades al lenguaje matemático de las ecuaciones?
• Es igual a como ya lo has venido haciendo, para eso te proporcionamos una lista con las principales frases y sus traducciones.

Completa con ayuda del profesor.

a. Tu edad actual. _________________________

b. El doble de mi edad actual. _________________________

c. Tu edad hace tres años. _________________________

d. La edad que tendré dentro de 25 años. _________________________

e. La edad que tuve hace 15 años. _________________________

f. La edad que tendrás dentro de “M” años. _________________________

g. La edad que tuve hace “k” años. _________________________

h. El doble de tu edad hace 5 años. _________________________

i. Si hace tres años Pepito tenía 8 años, ¿cuántos años tendrá Pepito dentro de ocho años?
TAREA DOMICILIARIA

Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno.

1. Si al doble de mi edad le quitan 13 años, resultaría lo que me falta para cumplir 50 años. ¿Cuántos años tendré dentro de 5 años?

2. Si hace 10 años yo tenía la mitad de la edad que tendré dentro de 8 años, además tú eres mayor que yo en 12 años. ¿Cuántos años tendrás tú cuando yo tenga el doble de mi edad actual?

3. Hace 10 años yo tenía la cuarta parte de la edad que tendré dentro de 35 años. ¿Qué edad tengo?

4. Rosita nació 10 años después que Camila. Si dentro de 4 años sus edades sumarán 48 años. ¿Qué edad tiene Rosita?

5. Marielita tiene 20 años más que Adrianita y hace 3 años la edad de la primera era tres veces la edad de la segunda. Hallar la edad actual de Adrianita.

El nivel de los ejercicios aumenta de manera que se nos hace aún más emocionante todo lo nuevo que aprenderemos, sigue las indicaciones de tu profesor y toma muy en cuenta sus recomendaciones.

En algunos casos será más fácil usar una “tabla de doble entrada” igual a la que usamos en Orden de Información II (¿Recuerdas?), sólo que esta vez será de la siguiente forma:

Veamos un ejemplo:

a. Manuel tiene 40 años y su edad es el doble de la edad que tenía Juan cuando Manuel tenía la tercera parte de la edad que tiene Juan actualmente.
Hallar la edad de Juan.

Solución:
- Edad de Manuel hoy : 40 años
- Edad de Juan hoy : 3x años
(mejor que ponerle solo “x” porque más adelante el problema me habla de la tercera parte de esta edad)
. . . y su edad es el doble de la edad que tenía Juan . . .
. . . cuando Manuel tenía la tercera parte de la edad que tiene Juan . . .

En este caso ya que no nos hablan de futuro dejaremos ese espacio en blanco.
Y como los años pasan igual para todas las personas, haremos la diferencia
PRESENTE – PASADO para ambos personajes: 40 – x = 3x – 20
Resolviendo: x = 15; es decir, Juan tiene actualmente: 3(15) = 45 años

Fácil verdad? ¡Sigue intentando!
PROBLEMAS PARA LA CLASE

1. La edad de Christian es el quíntuple de la edad que tuvo hace 20 años. ¿Qué edad tendrá dentro de 15 años?

Rpta.: ______________

2. Jhon tiene el doble de la edad que tenía hace 22 años. Hallar la edad que tendrá Roberto dentro de 5 años.

Rpta.: ______________

3. Hace 10 años Raúl tenía la tercera parte de la edad que tendrá dentro de 20 años. ¿Cuál es la edad de Raúl?

Rpta.: ______________

4. La suma de las edades de Gaby y Melany es igual a 56, y Melany tiene 8 años más que Gaby. ¿Cuál será la edad de Melany dentro de 15 años?

Rpta.: ______________

5. Whiny le dice a Katiuska: “Mi edad es el doble de la tuya y hace 8 años la diferencia de nuestras edades era 10 años”. ¿Qué edad tiene Katiuska?

Rpta.: ______________

6. Jorge le dice a Eder: “Mi edad es el triple que la tuya y dentro de 11 años ambas edades sumaran 46. ¿Cuál es la edad de Eder?

Rpta.: ______________

7. Gabriel dice: “Si al triple de mi edad le aumento 4, obtendré lo que me falta para tener 100 años.

Rpta.: ______________

8. Nuestras edades suman 45 años, pero yo nací 5 años antes que tú. ¿Qué edad tengo?

Rpta.: ______________

9. Mónica tenía 32 años cuando dio a luz a su hija Carolina, y actualmente tiene el triple de la edad de su hija. ¿Cuántos años tendrá Carolina dentro de 15 años?

Rpta.: ______________

10. La edad de Sergio es el triple de Luciano y dentro de 5 años ambas edades sumarán 46 años. ¿Cuántos años tiene en la actualidad Luciano?

Rpta.: ______________

TAREA DOMICILIARIA

Resuelve los siguientes problemas de edades en tu cuaderno. Ten presente hacer tu tabla de tiempos.

1. Hallar la edad de Patty; si sabemos que al agregarle 40 años obtendremos el triple de dicha edad, aumentada en 10 años.

2. Hallar la edad de Luis, si sabemos que al agregarle 20 años obtenemos el doble de dicha edad, aumentada en 13.

3. Dentro de 15 años tendre el triple de la edad que tuve hace 9 años. ¿Cuántos años tengo?

4. Hace 6 años tenía la tercera parte de la edad que tendré dentro de 10 años. ¿Cuál es mi edad actual?

5. La edad de Daniela es el doble de la edad de Fernanda y hace 12 años la suma de sus edades era 30 años. Entonces Fernanda tiene actualmente.

6. La edad de Rodrigo es el triple de la edad de Juan y dentro de 5 años ambas edades sumaran 46 años. ¿Cuál es la edad de Rodrigo?

7. Andrea nació cuando Marlene tenía 18 años. Si actualmente la suma de sus edades es 64 años. ¿Cuántos años tiene Marlene?

8. Eymi tuvo a su hija a los 30 años. Si actualmente la suma de sus edades es 70 años. ¿Cuántos años tiene actualmente su hija?

9. Dentro de 15 años la suma de nuestras edades será de 80 años. Si tienes 12 años más que yo, ¿cuál será tu edad dentro de 5 años?

10. Allison tuvo a los 24 años dos hijos gemelos. Hoy las edades de los tres suman 57 años. ¿Qué edad tienen los gemelos?

1. La edad que tendrá Periquito dentro de 15 años y la edad que tenía hace x años están en relación de 17 a 11; mientras que la edad que tendrá dentro de x años y la edad que tenía hace 10 años están en la relación de 3 a 2. Calcule x.
A) 1 B) 6 C) 2 D) 3 E) 5

2. Una persona nacida en el siglo XX, tiene en 1988, tantos años como la suma de cifras del año de su nacimiento. ¿Cuántos años tuvo en el año 2004?
A) 34 B) 36 C) 38 D) 26 E) 30

3. Una ciudad fue fundada en el siglo XX. En el año en que se escribe con las mismas cifras del año de su fundación pero con las dos últimas cifras invertidas, celebraron tantos años como la suma de las dos últimas cifras del año de su fundación ¿Cuántos años celebraron en aquella fecha?
A) 7 B) 9 C) 12 D) 15 E) 17

4. La diferencia de los cuadrados de las edades de Lucy y Mary es 49; si Mary le lleva por una año a Lucy, ¿Cuántos años deben pasar para que la edad de Lucy sea un cuadrado perfecto por setima vez en su vida?
A) 1 B) 25 C) 10 D) 125 E) 15

5. La suma de las edades actuales de dos hermanos es de 60 años, dentro de cinco años el mayor tendrá el doble de la edad de que tenía el menor hace cinco años. ¿Determine la suma de cifras de la edad actual del mayor?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

6. Dentro de 10 años, la edad de un padre será el doble de la edad de su hijo. ¿Cuál es la edad actual del hijo si hace 2 años la edad del padre era el triple de la de su hijo?
A) 20 años B) 15 años
C) 16 años D) 18 años
E) 14 años

7. La suma de las edades de una pareja de esposos, cuando nació su primer hijo, era la tercera parte de la suma de la edades actuales si ahora el hijo tiene 35 años, ¿qué edad tenía cuando la edad de los tres sumaba 74 años?
A) 13 B) 15 C) 12 D) 14 E) 10

8. Cuando a Manuel se le pregunta por la edad de su hermana Carla, responde “Cuando yo tenía 14 años mi hermana tenía la mitad de la edad de mi padre, actualmente sucede igual con mi edad y la edad actual de mi padre; en cambio hace 16 años mi edad era la mitad de la que tenía mi hermana”. ¿Cuántos años tiene Carla?
A) 20 B) 13 D) 15 D) 16 E) 18

9. Cuando Alex le preguntó a Rocío por la edad que tenía, está respondió: tengo el triple de la edad que tù tenías cuando yo tenía la mitad de la edad que tienes y cuando tengas la edad que tengo, tendré tanto como la edad que tendrás dentro de ocho años. La edad de Rocío es:
A) 32 años B) 34 años
C) 36 años D) 40 años
E) 72 años

10. Las cifras de las edades de Roberto y su hijo Héctor son las mismas pero dispuestas en orden inverso. ¿Cuál es la edad actual de Roberto, si cuando éste tenía el doble de la que tenía su hijo, Héctor tenía la mitad de la edad que tendrá dentro 1 año? Indicar la suma de la cifra de la solución?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

1. Hace dos años tenía la cuarta parte de la edad que tendré dentro de 22 años. ¿Dentro de cuántos años tendré el doble de la edad que tenía hace 5 años?

Rpta.:

2. El año en que nació Patty representa el cuadrado de la edad que tenía en 1892. ¿Qué edad tenía en 1875?

Rpta.:

3. El 30 de junio de 1988 le preguntaron a Miguel por su edad y el contestó que la suma de los años más todos los meses vividos es 229, ¿en qué mes y en que año nació Miguel?
I. Octubre de 1970 II. Junio de 1971
III. Octubre de 1971 IV. Junio de 1970
V. Agosto de 1971

Rpta.:

4. Artemió nació en el siglo XIX, y en el año 1984 su edad será igual al número formado por las últimas cifras del año de su nacimiento. ¿Cuál es la suma de las cifras del año de su nacimiento?

Rpta.:

5. La edad de mi esposo, dice Rosa, es un número formado por las dos cifras de mi edad,pero dispuestos en orden invertido. El es mayor que yo, y la diferencia entre nuestras edades es un onceavo de su suma. ¿Qué edad tenía Rosa?

Rpta.:

6. Calcule la edad en que murió una persona, si se sabe que la raíz cuadrada del año en que nació, más la raíz cuadrada del año en que murió es igual a la edad en que murió, siendo las raíces cuadradas enteras y positivas y además se sabe que murió en el siglo XX.

Rpta.:

7. La edad de mi padre es el mayor en 10 años que el cuadrado de la edad de mi primo y menor en 5 años que el cuadrado de la edad de mi primo en el próximo año. ¿Cuántos años tiene mi padre?

Rpta.:

8. Javier nació x años antes de Corina. Hace p años sus edades estaban en la relación de 3 a 2, y dentro de 2p años la relación de sus edades será de 5 a 4. La relación actual de sus edades es:

Rpta.:

9. Rocio le dice a Ana: “Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la mitad de la edad que tienes y cuando tengas la edad que tengo nuestras edades sumaran 95 años ¿Qué edad tiene?

Rpta.:

10. Alex le dice a Betty: “la suma de nuestras edades es 46 años y tu edad es el triple de la edad que tenías cuando yo tenía el triple de la edad que tuviste cuando yo nací”. ¿Cuál es la edad de Alex?
A) 24 B) 34 C) 33 D) 22 E) 20