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VARIABLES CUANTITATIVAS DISCRETAS EJEMPLOS RESUELTOS EN PDF

Para ordenar los datos de una variable cuantitativa discreta que tome pocos valores distintos y estudiarlos más fácilmente, lo expresas en forma de tabla, que está formada por dos columnas, una donde se colocan los distintos valores de la variable en orden creciente y la otra el recuento de los datos, es decir, la frecuencia absoluta que se representa por f.
Ejemplo 1:
Se realizó la siguiente recolección sobre las estaturas (cm) de un grupo de 30 personas y se obtuvo: 157, 159, 156, 160, 161, 156, 162, 159, 158, 163, 158, 157, 155, 160, 161, 158, 166, 164, 162, 158, 156, 165, 162, 160, 156, 158, 162, 163, 158, 164.

Ordenas los datos recolectados de menor a mayor:
155, 156, 156, 156, 156, 157, 157, 158, 158, 158, 158, 158, 158, 159, 159, 160, 160, 160, 161, 161, 162, 162, 162, 162, 163, 163, 164, 164, 165, 166
Luego los organizas en una tabla de frecuencias.
Al observar los datos en la tabla puedes decir que la mayor frecuencia está en los que miden 158 cm.

Ejemplo 2:
En un grupo de 9º grado se realizó una colecta
obteniéndose monedas de diferentes nominaciones,
siendo en total las siguientes: 5, 1, 25, 5, 10, 1, 5, 25, 10, 5,
10, 1, 25, 5, 1, 5, 10, 5, 25, 10, 1, 5, 10, 25.

Presentación gráfica
Un gráfico en estadística es una representación
de variables que puede estar formado por líneas,
rectángulos, figuras, mapas, utilizados para representar
datos estadísticos, o bien las divisiones o subdivisiones
de una clasificación.
Entre las funciones que cumplen los gráficos, se pueden
señalar las siguientes:
Hacen más visible el comportamiento de los datos.
Ponen de manifiesto sus variaciones y su evolución
histórica o espacial.
Pueden evidenciar las relaciones entre los diversos
datos y representar la correlación entre dos o más
variables.
Aclaran y complementan las tablas y las exposiciones
teóricas o cuantitativas.
Las representaciones gráficas deben conseguir que un
simple análisis visual ofrezca la mayor información
posible. Según el tipo de la variable que se esté
estudiando, así será la representación gráfica que
se utilice.

Gráfica de barras
Es utilizado para variables cuantitativas y cualitativas
discretas. En el eje OX se señalan los valores de la
variable y en el eje OY los valores de la frecuencia
absoluta. Se levantan barras de altura igual a la
frecuencia o porcentajes.
Barra simple
Se emplean para graficar hechos únicos. Consiste en
dibujar un rectángulo por cada uno de los valores de
la variable, de modo que las bases sean todas iguales,
y la altura de cada rectángulo represente la frecuencia
o porcentajes.También se suelen utilizar para series
cronológicas y pueden asimismo representarse
horizontalmente intercambiando los ejes.
Ejemplo 3:
Representa en un gráfico de barras simples verticales la
siguiente información: el número de hermanos de 30
estudiantes de primer año de bachillerato de un centro
escolar.

Barras múltiples
Es muy recomendable para comparar una serie
estadística con otra, para ello se emplean barras simples
de distinto color o tramado, una al lado de la otra.
En el eje OX u horizontal, señalas los valores de la
variable y en el eje OY o vertical, los valores de las
frecuencias o porcentajes. Levantas barras de altura
igual a las frecuencias o porcentajes

Gráfico lineal
El gráfico lineal lo utilizas para presentar datos
estadísticos en los que la variable corresponde a
períodos de tiempo. Por medio de este gráfico se pueden
establecer comparaciones entre distintos períodos de
tiempo, y puedes observar claramente las alzas y bajas.
Para su construcción, sobre el eje horizontal colocas
los períodos de tiempo. Luego el primer período en el
origen de las coordenadas. Sobre el eje vertical colocas
las frecuencias o porcentajes.
Para cada período de tiempo y su respectiva frecuencia,
graficas un punto, luego los unes por medio de
segmentos de recta.

Gráfico de sectores, circular o de pastel
Son gráficos en los que a cada valor o modalidad se le asigna un sector circular de área
proporcional a la frecuencia que representan. Se utilizan si el carácter es cualitativo o
cuantitativo discreto.
Para su construcción se divide el círculo en sectores circulares de ángulos
proporcionales a las frecuencias absolutas de cada valor de la variable. Para calcular los
grados de cada sector se divide la frecuencia entre el número de datos y se multiplica
por 360.

Resumen
En esta lección estudiaste lo relacionado a la organización y presentación de
información para variables discretas como:
El gráfico lineal se utiliza para presentar datos estadísticos en los que la
variable corresponde a períodos de tiempo. Mediante él se pueden establecer
comparaciones, observándose claramente las alzas y bajas.
Gráfica de barras: usado para variables cuantitativas discretas.
Se levantan barras sobre el eje “X” y cuya altura igual a la frecuencia o
porcentajes. Éstas pueden ser barras simples o múltiples.
El gráfico de sectores, circular o de pastel. Son aquellos en los que a cada valor
o modalidad se le asigna un sector circular de área proporcional a la frecuencia
que representan. Se utilizan si el carácter es cualitativo o cuantitativo discreto.
Los pictogramas que presentan dibujos alusivos a la distribución que se desea
representar y cuyo tamaño es proporcional a la frecuencia indicada.

EL CENSO EN ROMA
En Roma, con su perfecta organización política,
jurídica y administrativa; favoreció para el
desarrollo de la Estadística. Una muestra es
el Censo que se realizaba cada 5 años y que
tenía por objeto no sólo saber el número de
habitantes, sino también su cantidad de bienes.
Bajo el mandato de Servio Tulio, éstos pasaron
a ser base constitucional del gobierno. También
en un inicio se llevaba un registro de nacimientos
y de fallecimientos; pero fue bajo Antoninos
que la declaración de nacimientos adquirió una
verdadera institución legal que era necesaria
hacerla ante el “prefecto del Erario” en el templo
de Saturno y no después de 30 días
de nacimiento.