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¿Que es la Notación Científica?
En la ciencia, es común trabajar con números muy grandes y muy pequeños. Por ejemplo, el diámetro de una glóbulo rojo es 0.0065 cm, la distancia de la tierra al sol es 150,000,000 Km, y el número de moléculas en 1 g de agua es 33,400,000,000,000,000,000,000. Es engorroso trabajar con números tan largos, así que medidas como estas son generalmente escritas usando la abreviación llamada la notación científica.

Para los griegos a. C. 10.000 era un número gigante, no así para los matemáticos de ese tiempo. Arquímedes, 200 a. C. se preocupa por calcular el número de granos de arena necesarios para llenar el Cosmos y calcula que se necesitarían 1063. Pero esas ideas no formaban parte del pensamiento del hombre común.
Cuando el hombre empieza a viajar, a apreciar las distancias entre los países o a pensar en las distancias entre los astros, en las estrellas del cielo, en cuantos años tiene la Tierra, van apareciendo en su mente los números grandes. En un principio fue el millón
“los millonarios”. Ahora ya esos números han quedado atrás.

En matemáticas y ciencias, a menudo se suelen manejar números muy grandes o muy pequeños. Una forma de evitar manejar demasiados dígitos (normalmente tendríamos problemas con las calculadoras para introducirlos)
es utilizar la notación científica.
Todo número en notación científica siempre viene expresado de la misma forma:
 Una parte entera que consta de un número distinto de cero, seguido de una coma y de cifras decimales, multiplicado todo ello por una potencia de diez, con exponente positivo o negativo.

¿Cómo pasar un número muy grande a notación científica?
 Se pone como parte entera el primer dígito de la izquierda.
Seguidamente se pone una coma y varias cifras decimales (dos o tres) con los siguientes dígitos.
 Como exponente de la potencia de 10 se pone el número de cifras no decimales que tiene el número menos una (la primera). Es decir, cuántos lugares hemos movido la coma decimal hacia la izquierda.
Es un exponente positivo.
Ejemplo: Poner en notación científica el número 3897000000000000
 Parte entera: 3,897
 Exponente de la potencia de diez: +15 (hay 16 dígitos no decimales,
menos uno da quince)
El número en notación científica sería: 3,897×1015

¿Cómo pasar un número muy pequeño a notación científica?
 Se pone como parte entera el primer dígito distinto de cero de la
izquierda. Seguidamente se pone una coma y varias cifras decimales
(dos o tres) con los siguientes dígitos.
 Como exponente de la potencia de 10 se pone el número de cifras
decimales que tiene el número hasta la primera que sea distinta de cero
(incluida). Es decir, cuántos lugares hemos movido la coma decimal
hacia la derecha. Es un exponente negativo.
Ejemplo: Poner en notación científica el número 0,000000000003897
 Parte entera: 3,897
 Exponente de la potencia de diez: -12 (hay 12 dígitos decimales, hasta
la cifra 3, incluyendo dicha cifra)
El número en notación científica sería: 3,897×10-12

¿Como pasar un número en notación científica con
exponente positivo a número normal?
 Se pone la parte entera y se mueve la coma hacia la derecha tantos
lugares como indica el exponente positivo de la potencia de diez.
Cuando las cifras se acaban se añaden ceros.
Ejemplo: Poner el número que representa 4,567×1012
 Ponemos 4,567
 Movemos la coma hacia la derecha 12 lugares (después de la cifra 7 se
añaden los ceros necesarios)
El número que queda es: 4567000000000

¿Como pasar un número en notación científica con
exponente negativo a número normal?
 Se pone la parte entera y se mueve la coma hacia la izquierda tantos
lugares como indica el exponente negativo de la potencia de diez.
Cuando las cifras se acaban se añaden ceros. Al final se pone delante
de la coma un cero.
Ejemplo: Poner el número que representa 4,567×10-12
 Ponemos 4,567
 Movemos la coma hacia la izquierda 12 lugares (después de la cifra 4 se
añaden los ceros necesarios)
El número que queda es: 0,000000000004567
Si todas las medidas de una misma magnitud están expresadas en notación
científica, para compararlas sólo deberemos ver el exponente de la potencia
de diez. Ese exponente representa lo que denominamos grado de magnitud.

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN.
Como todos los números, los que están escritos en notación científica pueden
ser operados. Podemos sumar, restar, multiplicar y dividir números en
notación científica. Empezaremos por estudiar la suma y la resta.

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN.
Mientras que para sumar y restar números en notación científica se precisa
que tengan el mismo exponente, que además no se alterará por la adición o la
sustracción, en la multiplicación y la división los exponentes pueden ser
distintos y, además, el resultado tendrá un exponente afectado por la
operación.
Si deseamos multiplicar dos números en notación científica