Archive for METODO DE REDUCCION-RESOLUCION DE SISTEMA DE ECUACIONES

MÉTODO DE REDUCCIÓN PARA SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES DE 3 INCOGNITAS EJERCICIOS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

Solución de ecuaciones lineales con tres incógnitas por el método de reducción
Para resolver un sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas, eliminamos una incógnita tomando dos de las tres ecuaciones. Después eliminamos la misma incógnita tomando otro par de ecuaciones. De esta forma obtenemos una pareja de ecuaciones sólo con dos incógnitas, sistema que resuelves por cualquiera de los métodos ya estudiados.

Con los siguientes ejemplos aprenderás a resolver un sistema de ecuaciones con tres incógnitas.
Ejemplo 1
Resuelve el sistema de ecuaciones.
2x + y + z = 7 (Ec.1)
x + y + 2z = 18 (Ec.2)
x + 2y + z = 15 (Ec.3)

Ejemplo 3
Resuelve el sistema de ecuaciones.
x + 4y – z = 6 (Ec. 1)
2x + 5y – 7z = – 9 (Ec.2)
3x – 2y + z = 2 (Ec.3)

ACTIVIDADES
1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones
a) 3x + 2y + z = 4 (Ec.1)
2x – 3y + 2z = –7 (Ec.2)
x + 4y – z = 10 (Ec.3)
b) 2x – 5y + z = –10 (Ec. 1)
x + 2y + 3z = 26 (Ec. 2)
–3x – 4y + 2z = 5 (Ec. 3)
2. La suma del ángulo mayor y del mediano de un triángulo es
135º, y la suma del mediano y del menor es 110º. Calcula el
valor de cada uno de los tres ángulos si la suma de ellos
es 180º.

SISTEMAS DE ECUACIONES
Los sistemas de ecuaciones lineales fueron
resueltos por los babilonios.
Los griegos también resolvían algunos sistemas de
ecuaciones, pero utilizando métodos geométricos.
Thymaridas (400 a. de C.) había encontrado una
fórmula para resolver un determinado sistema de n
ecuaciones con n incógnitas.
Diophante resuelve también problemas en los
que aparecían sistemas de ecuaciones, pero
transformándolos en una ecuación lineal.
Los sistemas de ecuaciones aparecen también en
los documentos indios. No obstante, no llegan a
obtener métodos generales de resolución, sino
que resuelven tipos especiales de ecuaciones.