Archive for MATEMATICAS DE SEXTO DE PRIMARIA

NUMERACION EN LOS NUMEROS NATURALES EJERCICIOS DE SEXTO DE PRIMARIA PDF

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ARITMÉTICA

Números Naturales

* Numeral
* Sistema posicional de numeración
- tablero posicional
* Valores de una cifra
* Descomposición de un número
a) Por el orden de sus dígitos.
b) Por notación desarrollada.
c) Por descomposición polinómica
* Cambios de base
- De base “n” a base “m”
* Comparación de números naturales
* Relación de orden
NÚMEROS NATURALES

SISTEMA DE NUMERACIÓN

NUMERACIÓN.

Es la parte de la Aritmética que nos enseña a expresar y escribir correctamente los números y puede ser hablada o escrita.

NÚMERO.
Es un ente matemático que nos permite cuantificar los objetos de la naturaleza, el cual nos da la idea de cantidad.

NUMERAL.
Es la representación simbólica del número.

Ejemplo:

4, IV, IIII, CUATRO

SISTEMA POSICIONAL DE NUMERACIÓN

Es un conjunto de reglas, principios y convenios que nos permiten la correcta formación, lectura y escritura de los números.

¡Recuerda!

TABLERO POSICIONAL

Dado el número de 12 cifras:

VALORES DE UNA CIFRA

1. VALOR ABSOLUTO DE UNA CIFRA. Es el valor que representa por si misma, es decir, su valor no depende de la posición que ocupa.

2. VALOR RELATIVO DE LA CIFRA. Es el valor que toma según la posición u orden que ocupa en el numeral. También se denomina valor de posición o posicional.

Ejemplo:
Sea el numeral

DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO

a) Por orden (V.R) de sus dígitos:

b) Por notación desarrollada:

c) Por descomposición polinómica:
Multiplicando por potencia de 10

CAMBIOS DE BASE

* De base “n” a base “m”

Para expresar un número de la base “n” a base “m”, se expresa primero el número en base decimal y luego el valor resultante se envia a la base “m” requerida.

Ejemplo:
Representar 17974(12) a base 9

1º 17974(12) a base 10, esto resulta:
34216(10) este número lo enviamos a base 9

34216=51837(9)

17974(12) = 34216 = 51837(9)

1. Descomponer por orden de sus dígitos:
a) 6 542 = …………………………………………………………….
b) 7 841 = …………………………………………………………….
c) 23 074 = …………………………………………………………….
d) 85 = …………………………………………………………….
e) 4 003 = …………………………………………………………….
f) 4 503 104 = …………………………………………………………….
g) 400 000 = …………………………………………………………….
h) 44 340 = …………………………………………………………….

2. Descomponer por Notación desarrollada
a) 472 = …………………………………………………………….
b) 75 = …………………………………………………………….
c) 45 921 = …………………………………………………………….
d) 51 076 = …………………………………………………………….
e) 345 677 = …………………………………………………………….
f) 300 475 = …………………………………………………………….
g) 2 007 670 = …………………………………………………………….
h) 345 677 = …………………………………………………………….
i) 5 740 085 = …………………………………………………………….

3. Indicar el valor relativo (V.R.) de la cifra 2 en cada uno de los siguientes números:
a) 429 V.R. = 2 x 10 = 20
b) 274 = …………………………………………………………….
c) 542 047 = …………………………………………………………….
d) 62 407 801 = …………………………………………………………….
e) 378 142 = …………………………………………………………….
f) 47 235 = …………………………………………………………….

4. Descomponer por descomposición polinómica
a) 17 283 = …………………………………………………………….
b) 23 708 = …………………………………………………………….
c) 507 420 = …………………………………………………………….
d) 7 894 004 = …………………………………………………………….
e) 253 427 = …………………………………………………………….
f) 2 742 056 = …………………………………………………………….

5. Escribe literalmente

3 165 042 = …………………………………………………………….
26 000 540 = …………………………………………………………….
5 036 528 = …………………………………………………………….
315 005 002 020 = …………………………………………………………….
101 702 010 132 = …………………………………………………………….

6. Escribe el número que corresponde a cada nombre:

Cuarenta y cinco millones siete mil noventa y seis ………………………….
Ocho millones un mil dos ………………………….
Dos mil cinco millones trece mil trece ………………………….
Siete millones trescientos mil quinientos ochenta ………………………….
Sesenta y ocho millones treinta y dos mil ocho ………………………….

7. Resolver:

a) 413212 a base 6
b) 2124467 a base 12
c) 2345321(6) a base 10
d) 121210102012(3) a base 10

8. Problema:

Si en cierta zona se usa el sistema nonario para las medidas. Determinar cuántas pesas se usarán como mínimo para equilibrar un objeto que pesa 3026 kilos.
COMPARACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

1. Un número es mayor que otro si tiene mayor cantidad de cifras.
Ejm:

2. Si tenemos 2 números con igual cantidad de cifras, empezamos a comparar por la izquierda.
Ejm:

Practiquemos
Compara los siguientes números naturales y escribe los símbolos >; <; =
875 .................................................. 869
12 349 .................................................. 12 371
468 952 .................................................. 468 983
1 745 943 .................................................. 1 745 837
5 762 154 .................................................. 5 762 154
23 456 204 .................................................. 9 589 742
728 649 .................................................. 728 647
245 746 .................................................. 245 923

RELACIÓN DE ORDEN

SUCESIONES CRECIENTES:
Son aquellos donde los números van de menor a mayor
Ejm: Ordena en forma creciente:
43287 – 42873 – 42378 – 40378 – 48732
= 40378 < 42378 < 42873 < 43287 < 48732

SUCESIONES DECRECIENTES:
Son aquellas donde los números van de mayor a menor
Ejem: Ordena en forma decreciente:
222222 – 22222 – 2222222 – 222 – 2222
= 2222222 > 222222 > 22222 > 2222 > 222

1. ORDENA EN FORMA CRECIENTE :

a) 487654 – 478645 – 464548 – 485645 – 65486
______________________________________________________

b) 243216 – 243261 – 422164 – 403216 – 43216
______________________________________________________

c) 12345678 – 12345679 – 12345769 – 12486432
______________________________________________________

d) 6666666 – 66666 – 666666 – 6666 – 666
______________________________________________________

2. Ordena en forma Decreciente :

a) 824374 – 824764 – 827640 – 847642 – 876460
______________________________________________________

b) 256428 – 526429 – 5666429 – 662469 – 60009
______________________________________________________

c) 60009 – 60090 – 69009 – 600909 – 6009
______________________________________________________

d) 88888 – 88888888 – 888888 – 8888888 – 888 – 88
______________________________________________________

3. Indica el valor relativo (V.R.) de la cifra 2 en cada uno de los siguientes números :
429 V.R. = 2 10 = 20
274 V.R. = ………………………….. 542 047 V.R. = …………………………..
62 407 801 V.R. = ………………………….. 373 142 V.R. = …………………………..
47 235 V.R. = …………………………..

4. Escribe el signo correcto >, < o =
7 659 ( ) 7 1 000 + 6 100 + 4 10
63 742 ( ) 6 10 000 + 3 1 000 + 742
59 406 ( ) 6 10 000 + 0 1 000 + 406
378 941 ( ) 3 10 000 + 78 1 000 + 940
8 406 000 ( ) 8 1 000 000 + 4 100 000 + 6 x 10 000

5. Compara los siguientes número naturales y escribe los símbolos >, < o =
847 ( ) 869 12 359 ( ) 12 372
648 952 ( ) 648 983 7 145 843 ( ) 7 145 837
7 652 154 ( ) 7 562 154 74 892 ( ) 74 789
32 456 204 ( ) 9 589 742 452 746 ( ) 452 923
153 546 ( ) 162 246 278 649 ( ) 278 647

6. Completa el cuadro :

GAUSS

Niño prodigio de clase obrera que llegó a ser el mejor matemático de su tiempo.
Todavia hoy, dos siglos después de su nacimiento, sus ideas y sus innovadores métodos siguen siendo actuales. Su personalidad era contradictoria, era un hombre frío y concentrado en su trabajo, un perfeccionista que no permitia que sus trabajos fueran publicados antes de que estuviesen totalmente pulidos y revisados.

Sobre la infancia de Gauss se cuentan innumerables anécdotas sobre su temprana genialidad (él mismo solía decir que había aprendido ha de contar antes de hablar). Una de las historias más famosas es que cuando tenía diez años, estando en clase de aritmética, su profesor le propuso el problema de sumar los cien primeros números naturales 1+2+3…………+100. Mientras que todos los alumnos se devanaban los sesos con la interminable suma, Gauss (que descubrió el camino rápido) escribió un solo número en la pizarra ante la perplejidad del profesor. Como podéis suponer Gauss fue el único que dio la respuesta correcta. Por lo que el profesor le regaló un libro de aritmética que Gauss leyó (y corrigió) rápidamente.

A lo largo de la historia ha habido varios niños prodigio en matemáticas pero la mayoría se limitaban a una gran capacidad de cálculo, sin embargo, Gauss iba mas allá, alcanzando elevadas cotas de razonamiento, invención e innovación.

Gauss estudió Matemáticas y llegó a ser catedrático de Matemáticas de Kazán, catedrático de Astronomía de Gotinga. Se interesó e hizo descubrimientos en casi todas las ramas de las Matemáticas.