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HOMOTECIA Y TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

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TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS
Se denominan transformaciones geométricas a todas aquellas correspondencias en las que, tanto el conjunto de origen como el de llegada, están constituidos por puntos. En particular, en este capítulo se estudiarán transformaciones geométricas que son aplicaciones. Es decir , para cada elemento del conjunto de partida existe uno y un solo elemento en el conjunto imagen. Dentro de las transformaciones geométricas se estudiarán como más importantes :
* Las translaciones.
* Los giros.
* Las simetrías axiales y centrales.
Todas las cuales constituyen el grupo de las isométricas , con la propiedad característica de que si A y B son dos puntos cualesquiera del conjunto de partida y A’B’ sus correspondientes en la transformación geométrica de que se trate (giro, translación , simetría axial, etc.), debe verificarse que los segmentos AB y A’B’ sean iguales. (Es decir, las isométricas mantienen las distancias.) Posteriormente se estudiarán otras dos transformaciones geométricas
* Homotecias. * Semejanzas.
que constituyen el denominado grupo equiforme, puesto que estas transformaciones mantienen iguales los ángulos y por tanto , la forma.
Homotecia
La homotecia es una transformación de semejanza. Se denomina transformación de semejanza a toda aflicción del plano sobre si mismo en la que cualesquiera que sean los puntos A; B y sus correspondientes puntos todos en el mismo plano; la razón permanece constante. Esta razón se denomina ‘‘razón de semejanzas’’.