GRADOS DE POLINOMIOS EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS PDF

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  • Hallar el grado absoluto del polinomio. Resolución: G.R.(x): m +n + 5 G.R.(y): m + 2 * Del enunciado, planteamos la ecuación; (m + n + 5) – (m + 2) = 5 à n + 3 = 5 n = 2 ** El menor exponente de “y” es 3, o sea: m – 4 = 3 m = 7 Luego, calculamos el grado absoluto del polinomio, veamos: Grado absoluto: (n + m + 5) + (m – 4) = 2m + n + 1 2(7) + 2 + 1 = 17 Grado absoluto del polinomio es 17 Rpta. Ejercicio 6 Calcular el valor de: (a + b) si el polinomio: Q(x ; y) = x3a-b-3ya+2b+4+x3a-b-2ya+2b-2 + x3a-b-1ya+2b es de grado absoluto 29 y la diferencia de sus grados relativos a “x” e “y” vale -5. Resolución: Q(x ; y) = x3a-b-3ya+2b+4+x3a-b-2ya+2b-2 + x3a-b-1ya+2b G.R.(x): 3a – b – 1 G.R.(y): a + 2b + 4 * Del enunciado, planteamos la ecuación; (3a – b – 1) – (a + 2b + 4) = -5 à 2a – 3b – 5 = -5 à 2a = 3b . . . (1) ** G.A. del polinomio: 4a + b + 1 = 29 à b = 28 – 4a . . . (2) Reemplazando la expresión (2) en (1) 2a = 3(28 – 4a) à 2a = 3(28) – 12a à 14a = 3(28) \ a = 6 Reemplazamos el valor de a = 6 en la expresión (2): b = 28 – 4(6) \ b = 4 Luego: a + b = 6 + 4 = 10 \ a + b = 10