FUNCIÓN PERIÓDICA PROBLEMAS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS


FUNCIÓN PERIÓDICA :
Una función F es periódica con período T (T > 0) si cumple las condiciones :
I) , se tiene que (x + T)ÎDomF
II) F(x + T) = F(x) ;
El número T se llama período T.
Gráficamente una función periódica de período T > 0 repite su gráfico en cada intervalo de longitud T.
Además si:
f(x) = f(x + T) = f((x + T) + T) = f((x+2T) + T) = …
Se observa que : f(x) = f(x + T)
Toda función periódica con período T tiene su gráfica de tal manera que la misma forma que tiene en un intervalo de longitud T, se repite horizontal y periódicamente en el siguiente intervalo consecutivo (y anterior) de longitud T.
Observamos además que si T es un período de f , entonces 2T , 3T, …, también son períodos de f.
El menor número positivo T (si es que lo hay) para el que f(x+T) = f(x) se denomina período principal o fundamental de f.
Ejemplo 1:
La función f cuya gráfica mostramos a continuación es periódica .