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FUNCION CUADRATICA PROBLEMAS RESUELTOS

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Valores extremos de la función cuadrática
Es aquella función con dominio es los reales y definida por la ecuación
f(x) = …
Análisis de la gráfica de la función cuadrática
Sea f(xl=ax2+bx+c; a * O,de raíces xl’ X2 y discriminante ll=b2-4ac.
La gráfica de f es una parábola que abre hacia arriba o hacia abajo, dependiendo del coeficiente
principal de f(xl’ como se observa en los siguientes casos.

Esca función puede escribirse como … cuya gráfica es la misma
que de la ecuación … ,y que mediante el artificio de completar cuadrados puede
ser transfonnado en otra equivalente de la fonna : …
El siguiente teorema nos muestra el procedimiento a seguir.
La gráfica de una función cuadrática es una cun’a l1amadapardbola que es simétrica respecto a
la recta vertical x = h (eje de simetría) . Según los resultados anteriores puede ser una de las dos
formas siguientes :
1. Se va a cercar un terreno rectangular situado en la ribera de un río y no se
necesita cercar a lo largo de éste. El material para construír la valla cuesta
$ 6 el melro líneal para los extremos y $ 8 por metro lineal. para el lado paralelo al río ; se
utilizarán $ 1200 de material para vanas. Hallar las dimensiones del terreno de mayor área posible que pueda demarcarse con los $ 1200 de materiaL Cuáles la mayor área?

2. Un fabricante de camisas puede producir una camisa en particular con un
costo de $10 por unidad. Se estima que si el precio de venta de la camisa
es x • entonces el número de camisas que se vende por semana es 120 – x. Determinar cuál debe
ser el precio de venta con el objeto de que las utilidades semanales del fabricante alcancen un
nivel máximo.