ASPA DOBLE EJEMPLOS – PROBLEMAS RESUELTOS Y PARA RESOLVER EN FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOSS

Factorización empleando aspa doble Sirve para factorizar expresiones de la forma: ax2m + bxmyn + cy2n + dxm + eyn + f Ejemplo 1 Factorizar: 6×2+3xy-3y2+19x+13y+10 Resolución: Comprobación: Luego: 6×2+3xy-3y2+19x+13y+10 = (2x-y+5)(3x+3y+2) Ejemplo 2 Factorizar: 15×2 – 3y-2y2+7xy+41x+14 Resolución: Ordenando adecuadamente, obtenemos: Comprobación: Luego: 15×2-3y-2y2+7xy+41x+14 = (5x-y+2)(3x+2y+7) Ejemplo 3 Factorizar: 8×2 + 4xy + 18x + 6y + 9 Completamos con 0y2 para aplicar el Aspa Doble: Comprobación: Luego: 8×2+4xy+18x+6y+9 = (4x+2y+3) (2x+3) Factorizar los polinomios siguientes: a) x2 + 2xy + y2 – 2x – 2y – 63 e) 7×2 + 19xy – 6y2 + 35x – 10y b) 15×2 – 19xy + 6y2 – 11y + 19x – 10 f) 15×2 – 2y + 6xy – 2x – 1 c) 12×2 – 6y2 – 6xy + 7y + 23x + 5 g) 8×2 + 6xy + 24x – 9y2 – 9y + 10 d) 6×2 + 12 + 10y2 – 23y – 16xy + 17x h) 15×2 + 6xy + 38x + 8y + 24 Clave de respuestas a) (x + y – 9)(x + y + 7) d) (3x – 5y + 4)(2x – 2y + 3) g) (4x – 3y + 2)(2x + 3y + 5) b) (5x – 3y – 2)(3x – 2y + 5) e) (x + 3y + 5)(7x – 2y) h) (3x + 4)(5x + 2y + 6) c) (4x + 2y + 1)(3x – 3y + 5) f) (3x – 1)(5x + 2y + 1)