FACTORIAL DE UN NUMERO Y NUMERO COMBINATORIO EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

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  • Llamamos así al producto que resulta de multiplicar todos los números enteros y positivos consecutivamente desde la unidad hasta el número considerado inclusive ; se denota por : n! ó ó
    * Se lee : factorial de «n» ó «n» factorial.
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    Número combinatorio
    Se define como el número total de grupos que se pueden formar con «n» elementos tomados de «k» en «k», de modo que los grupos se diferencien por lo menos en un elemento.

    • Nos interesa estudiar los símbolos convencionales :
    : Factorial de “n”
    : Combinaciones de “n” en “k” y el coeficiente binomial “n” de “k”.
    • Resaltar la importancia de estos operadores matemáticos para la obtención de la potencia de un binomio o de un polinomio elevado a un exponente natural.

    I. FACTORIAL DE UN NÚMERO NATURAL
    El factorial de un número natural n, es el producto que resulta de multiplicar todos los números naturales consecutivos desde el 1, hasta el número n inclusive.
    Simbología : n! , ,
    Lectura : Factorial del número n
    Axiomáticamente, se define:

    Ejemplos:
    6 ! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 = 720
    4 ! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24
    = 1 · 2 · 3 ……….. (x+3) (x+4) (x+5)
    = 1 · 2 · 3 ………. (2p–3) (2p–2) (2p–1)
    (a2) ! = 1 · 2 · 3 ………. (a2–2) (a2–1) (a2)