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COMPENDIO DE ALGEBRA LINEAL PDF

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Vectores rectas y planos, Vectores en el plano (R2), Operaciones entre vectores en R2 ,Producto escalar y las proyecciones en R2 , Propiedades de la suma y la multiplicaci´on porun escalar,Vector en R3 , Rectas y planos en el espacio, Rectas paralelas y perpendiculares , Planos ,Ejercicios resueltos ,Matrices, Operaciones entre matrices , Sistema de ecuaciones lineales , Soluci´on de sistemas de ecuaciones lineales , Inversas de matrices cuadradas , M´etodo para determinar A−1 , Sistemas de ecuaciones lineales y matrices inversas, Determinantes,Geometr´ıa del determinante 2×, Regla de Sarros para un determinante 3 ×3 ,El menor (i, j) de una matriz ,El cofactor de (i, j) de una matriz,Definici´on del determinante,C´alculo de la inversa de una matriz usando determinantes ,Espacios vectoriales, Subespacios vectoriales , Combinaciones lineales , Dependencia lineal ,Bases de espacios vectoriales,Rango y nulidad de una matriz . , Imagen de una matriz , Cambio de base ,Transformaciones lineales , N´ucleo y recorrido,Isomorfismos , Espacios euclideos ,Producto escalar ,Bases ortonormales , Proyecci´on ortogonal, Ejercicios resueltos . . ,Ejercicios Propuestos ,Vectores y valores propios , Matrices semejantes y diagonalizaci´on,Transformaci´on lineal adjunta ,Transformaciones lineales hermitianas ,Problemas y ejercicios resueltos

Esta obra ha sido realizada para que sea usada como texto guıa en los cursos de Algebra
Lineal en los distintos programas de ingenierıas, y el programa de licenciatura en matematicas y fısica.
Se desarrollaron siete cap´ıtulos, en los que sin perder de vista la formalidad de los
contenidos el lector podr´a encontrarse con una presentaci´on sencilla, practica y amena,
haciendo posible un primer acercamiento al estudio del ´algebra lineal. Es as´ı como en
el cap´ıtulo 1 se definen los vectores, rectas y planos con una variedad de ejemplos y
ejercicios. Los cap´ıtulos 2 y 3 se concentran en tratar lo referente a matrices y determinantes
con un gran n´umero de ejemplos y ejercicios que le permiten al lector afianzar los
resultados que aqu´ı se presentan. En el cap´ıtulo 4 definimos los espacios vectoriales de tal
manera que permita al alumno avanzar notablemente hacia el cumplimieto del paradigma
tradicional en cuanto a las operaciones de suma y multipiicaci´on por un escalar y el estudio
de otras estructuras algebraicas diferentes a las de los reales. El cap´ıtulo 5 se refiere a
uno de los temas m´as robustos del ´algebra lineal como son las transformaciones lineales
sus propiedades y el teorema de isomorfismo entre el espacio de las transformaciones
lineales y el de matrices, hermosamente tratado. Se introduce en un cap´ıtulo 6 los espacios
euclideos, en este cap´ıtulo se da la definici´on y se presentan los resultados m´as importantes
en este espacio. Por ´ultimo en el cap´ıtulo 7 llegamos a la conclusi´on del curso con el
cap´ıtulo de los valores y vectores propios para aplicar todo lo visto en el texto en temas tan
importantes como diagonalizaci´on de una matriz.
Es de notar que en cada uno de estos cap´ıtulos nos preocupamos por entregar una gran
variedad de ejemplos, lo que permite al estudiante desarrollar los ejercicios y problemas
que se proponen.