Archive for ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

ECUACIONES DIFERENCIALES EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

Una gran cantidad de leyes en la Física, Química y Biología tienen su expresión natural en ecuaciones diferenciales ordinarias o parciales. También, es enorme el mundo de las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales en Ingeniería, Economía, Ciencias Sociales, Astronomía y en las mismas Matemáticas. La causa es simple, si un fenómeno se puede expresar mediante una o varias razones de cambio entre las variables implicadas entonces correspondientemente tenemos una o varias ecuaciones

ecuaciones diferenciales.
Ecuaciones Diferenciales y Modelos Matemáticos
Conceptos Básicos de Ecuaciones Diferenciales
Método de Isoclinas
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
Ecuaciones Diferenciales de Variables Separables
Ecuaciones Diferenciales Homogéneas
Ecuaciones Diferenciales Exactas
Factores Integrantes
Ecuaciones Diferenciales Lineales
Ecuación de Bernoulli
Miscelánea de Ecuaciones Diferenciales
Cambios de Variables Diversos
Ecuación de Ricatti
Ecuación de Clairaut
Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
Trayectorias Ortogonales
Mecánica
Aplicaciones a problemas relacionados con crecimiento y decrecimiento
Desintegración Radiactiva
Problemas de Enfriamiento
Modelos de Población
Mezclas
Circuitos Eléctricos LR y RC en Serie
Circuito LR en Serie
Circuito RC en Serie
Ecuaciones Diferenciales Lineales de Segundo Orden
Conceptos Básicos .
Solución de Ecuaciones Diferenciales Lineales de Segundo Orden
Solución de la Ecuación HomogéneaS
Solución de la Ecuación no Homogénea
Método de Reducción de Orden
Ecuaciones Diferenciales Lineales de Segundo Orden Homogéneas con Coeficientes
Constantes
Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden n
Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden n Homogéneas con Coeficientes
Constantes
Método de Coeficientes Indeterminados: Enfoque de Superposición .
Método de Coeficientes Indeterminados: Enfoque del Operador Anulador
Operadores Diferenciales
Método de los Coeficientes Indeterminados
Método de Variación de Parámetros
Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales Lineales
de Segundo Orden
Movimiento Armónico Simple
Movimiento Vibratorio Amortiguado
Movimiento Vibratorio Forzado
Resonancia
Circuito LRC en Serie
Otras Aplicaciones
Vigas Horizontales
El Péndulo Simple


Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
2.a Campos de direcciones e isoclinas
2..1 Existencia y unicidad de soluciones
2.5 Solución general y problema de valores iniciales
2.6 Ecuaciones de variables separables. . . . . . . . 2a
2.6.1 Ecuaciones que se reducen a ecuaciones de variables separables 28
2.7 Ecuaciones Diferenciales Exactas y Factor Integrante …
2.9 Ecuaciones que se reducen al caso lineal
2.9.1 Ecuación de Bernoulli
2.9.2 Ecuación de Riccati .
3 Aplicaciones de Ecnaciones Diferenciales de Primer Orden
a.1 Familias de Curvas y Trayectorias Ortogonales ….
:3.2 Reacciones químieas de primer orden y desintegración
a.a Procesos químicos simples
:3..1 Circuitos eléctricos simples
a.5 Problemas de mezclas.
:3.6 Problemas resueltos ….
4 Ecnaciones Diferenciales de Segnndo Orden
4.1 Teorema de Existencia y Unicidad …
4.a Ecuaciones Lineales de Segundo Orden
4 Coordinación Ecuaciones Diferenciales
Ecua ción Lineal Homogénea de Segundo Orden
Ecua ciones Lineales HOmogéneas de Segundo Orden con coefi cie nt.es Const.a ntes
Ecuaciones Lineales de Segundo Orden no HOIllogéneas
rv1ét.odo de variación de const a nt.es
Mét.odo d e co efi cientes indet.erminados
Ejercicios resueltos
5 Aplicaciones de Ecuaciones Ordinarias de Segundo Orden
5.1 Curva..’) de Persecllei6n .. .. .. .
5.2 l\1oviIniento de una Part.íeula
5.3 Vibraciones en Sistema …. :; rv1ecánieos
5A Circuit.os eléctricos simples
5.5 Problen1é1s resueltos …. .. .
6 Soluciones en Serie de Potencias
6.1 Recuerdos de Series de P ot en cias
6.2 Recuerdos de Funciones Analít.icas
6.3 Solución en torno él puntos ordina rios
6A Ecuación de Legendre y P olinomios de Legendre
6.5 Solución en torno él puntos singulares regula res .
6.6 Método de Frobenius … .. ….. .
6.7 Ecuación de Bessel y fun ciones de Bessel
6.8 Ecuación HipergeoMETRICAS
6.9 Ejercicios resueltos . .. .. .
7 Transfortnada de Laplace
7.1 Defini ción y Propieda des
7.2 FUIlciones Diseont.inluhs
7.3 Funciones Periódicas
7A Convolución . . … .
7.5 Ecuacion es Int.egra les .
7.6 Función de tra nsfer encia
7.7 Impulso unit.a rio
7.8 L es inyeetivo . ..
7.9 Ejercicios resuelt.os
8 Ecuaciones en Derivadas Parciales y Fortnas Canónicas
8.1 Int.roducción . . …… .. …… .. .
8.2 Principales difer encias con E.D.O. . .. .. .
8.3 Clasifica ción de las E.D.P. de Segundo Orden
8 .4.1 Ecuaciones hiPerbólicas .. .. …. .
8.-1.2 Ecuaciones parabólicas ..
8.-1.:J Ecuaciones elípticas ..
8.5 Ejercicios resueltos ……. .
9 Ecuación de ondas unidimensional
9.1 Deducción de la ecuación de ondas …… .
9.2 Fórmula de d’Alembert …………. .
9.2.1 Funciones pares, impares y periódicas ..
9.2.2 Problema de ondas homogéneo con extremos fijos …
9.2.:3 Problema de ondas homogéneo con extremos libres ..
9.2.4 Problema de ondas homogéneo con extremos semi-libres ..
10 Método de Separación de Variables
10.1 Método …………… .
10.2 Problemas de Sturm-Liouville más frecuentes ..
1(J.:l Ejercicios resueltos . . . . . . . . . . . . . . . .
11 Ecuación del Calor
11.1 Deducción de la ecuación del calor ..
11.1.1 Difusión en una barra finita aislada .
11.2 Ejercicios resueltos
12 Ecuación de Laplace
12.1 Funciones armónicas ………… .. …… .. .
12.2 Ecuación de Laplace en el disco ……………. .
12.:3 Convergencia de la Serie de Fourier: Núc:leo de Poisson … .
12.1 Ecuación de Laplace en un Rectángulo . . . . . . .. .
12.5 E’ercicios resueltos ……………….