Archive for DISTRIBUCION DE POISSON

DISTRIBUCIÓN DE POISSON EJERCICIOS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

Distribución de Poisson
Esta distribución fue derivada por el matemático francés SiméonDenis Poisson (1781-1840) y publicadajuntocon suteoríade probabilidadesen 1938 en el trabajo: Recherchessurla probabilitédes jugementsen matièrescriminelleset matièrecivile

La primera aplicación de la distribución de Poisson fue en la descripción de el número de muertes por pateaduras de caballos en la armada Prusiana en el siglo XIX (en un período de 20 años) por Ladislaus Bortkiewiczin1898.

Características:
•Se aplica en casos donde los eventos son aleatorios e independientes de otros eventos.
•y cuando la probabilidad de ocurrencia es pequeña (p pequeño) y el número de “muestras”u observaciones es grande (z grande).
•Es asimétrica (no hay eventos negativos)
•Es discreta (la variable puede tomar valores discretos), no tenemos un continuo de valores como puede suceder cuando hacemos una medida.
•Describe resultados de experimentos donde se “cuenta”

EJEMPLO :
•Suponiendo una velocidad de decaimiento de 0.01 decaimientos/s.
•Tendremos un promedio de 1 decaimiento cada 100 segundos.
•Si medimos durante 100 s el número de decaimientos:
–Algunas veces mediremos 0
–Otras 1 ó2
–Raras veces 3 o más
•¿Cuál es la probabilidad de tener x decaimientos en 100 segundos?
RESPUESTA: usar la distribución de Poisson para encontrar la respuesta. CALCULAR AL FINAL para x = 0, 1 y 2

Desintegraciones radiactivas
Se sabe que una fuente radiactiva emite partículas alfa a un
ritmo de 1.5 por minuto. ¿Si medimos el número de
partículas alfa emitidas en dos minutos ¿ Cuál es el resultado
promedio esperado?¿Cuál es la probabilidad de observar
x = 0,1,2,3,4 ? ¿y la probabilidad de que x≥ 5 ?

Ejemplo
En promedio, cada una de las 18 gallinas de un gallinero
pone un huevo al día. Si se recogen los huevos cada hora
¿Cuál es el número medio de huevos que se recogen en cada
visita? ¿Con qué probabilidad encontraremos x huevos
para x = 0,1,2,3? ¿y la probabilidad de que x≥4 ?