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Introducción a las diferenciales por fórmulas:
Las fórmulas de diferenciales se fundamentan en teoremas previamente demostrados en cálculo diferencial; al revisar su análisis se observa que son las mismas fórmulas que se utilizan para las derivadas, excepto que se multiplican ambos lados por “dx” (se dice “de equis ó diferencial de equis”).
Como punto de partida tenemos que aceptar por principio didáctico y por norma de jerarquía, que el objetivo principal del estudiante de cualquiera de las licenciaturas es el aprendizaje del proceso de obtención de las diferenciales, y no necesariamente el análisis matemático en el proceso de demostración de fórmulas,
propiedades y reglas, muy propio de los aspirantes a profesionales del área de las matemáticas
específicamente, sin que con esto se afirme que deba existir un total desconocimiento por parte de los
aspirantes a profesionales de áreas ajenas.
De lo anterior y en lo sucesivo, iniciaremos cada aprendizaje con la aplicación directa de las propiedades y
fórmulas, y sólo en algunos casos haremos su demostración intuitiva.
Diferenciación de funciones elementales algebraicas.
Funciones elementales algebraicas:
Es de observarse que existe una infinidad de funciones elementales algebraicas, sin embargo y según sea el
caso, sólo mencionaremos las que sean de nuestro interés; y es así como ahora consideramos las siguientes: