Archive for DERIVADA DE UNA FUNCION

DERIVADAS MATEMÁTICAS EJERCICIOS RESUELTOS PDF

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La derivada y sus aplicaciones
Introducción
Definición y fórmulas básicas de la derivada
Definiciones básicas
Fórmulas elementales
Las derivadas de las funciones trigonométricas
Las derivadas de orden superior .
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Propiedades de las funciones derivables.
Teoremas principales
Derivadas de las inversas de las funciones trigonométricas
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Aplicaciones I: La regla de L’Hópital
Aplicaciones II: Gráficos de funciones
Aplicaciones III: Análisis de curvas en el plano
Elementos de Geometría Analítica
Análisis de curvas en coordenadas rectangulares
Análisis de curvas dadas por ecuaciones paramétricas
Curvas expresadas en coordenadas polares.
Aplicaciones IV: problemas de máximo y mínimo
Aplicaciones V: Razón de cambio y diferenciales
Razones de cambio
Diferenciales
Aplicaciones VI: Física del movimiento

En 1604 Galileo formuló la ley de la caída de los cuerpos : la caída de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado. Matemáticamente se expresa diciendo que el espacio s(t) recorrido es proporcional al cuadrado del tiempo:.. Pero esto no satis fizo a Galileo, quien deseaba comprender la esencia del movimiento de la cada y fue aqu donde se equivoco, al igual que otros grandes del pensamiento cient co como Leonardo y Descartes. El creyo que el principio era: la velocidad del cuerpo en cada libre es proporcional a la distancia recorrida. Ahora, con el calculo diferencial e integral no es difcil demostrar que este principio no conduce a la ley ya establecida. Mucho se ha escrito sobre este famoso error, de preferir formular la ley como la velocidad proporcional al espacio. Algunos historiadores de la ciencia lo atribuyen, ademas de la ausencia del calculo, al rol jugado por la geometra en los albores de la ciencia moderna. El proceso del cual salio la fsica clasica consistio en un esfuerzo para racionalizar, o dicho de otra forma, para geometrizar el espacio y matematizar las leyes de la naturaleza. A decir verdad, se trata del mismo esfuerzo, pues geometrizar el espacio no quiere decir otra cosa que aplicar al movimiento leyes geometricas. >Y como -antes de Descartes- se poda matematizar algo si no es geometrizandolo?