CONVERGENCIA DE SERIES NUMÉRICAS-DIVERGENCIA EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

Al ir estudiando este tema, veremos que hay dos cuestiones básicas acerca de las series: ¿converge?, y si converge, ¿cuál es su suma?. No siempre son fáciles de contestar, sobre todo la segunda. Comenzaremos nuestra búsqueda de respuestas, por un sencillo teorema conocido como el criterio de condición necesaria En general, no son muchas las series que pueden ser estudiadas usando directamente la definición; una excepción la forman las series geométricas, cuya convergencia es fácil de estudiar, y en caso de ser convergentes, hasta se pueden sumar. Suma de series A lo largo del tema hemos visto una serie de criterios que nos permiten saber si una serie va a ser convergente o divergente. Sin embargo, como ya dijimos, lo interesante sería saber en el caso de que converja, cuanto vale su suma. Pues bien, si la serie es de un “tipo especial”, vamos a saber cuanto vale su suma. Fórmula de Stirling: Hemos visto que el determinar el carácter de una serie se basa fundamentalmente en el cálculo de varios límites. Por otra parte, en muchas series nos puede aparecer la expresión n!, que a la hora de calcular el límite, nos puede crear muchos problemas. Entonces, para calcular dichos límites puede ser útil la fórmula de Stirling Observaciones sobre el criterio del cociente y de Raabe El criterio del cociente es el más usado para estudiar el carácter de una serie. Además, cuando este criterio no decide nada ( = 1), se puede aplicar el criterio de Raabe