COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO EJEMPLOS Y PROBLEMAS RESUELTOS




COMPLEMENTO DE A : El complemento de A es el conjunto formado por elementos que pertenecen al conjunto universal (U), pero no al conjunto A. Gráficamente ‘‘A’’: Ejemplo: Sean los conjuntos: U={1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8} A={1 ; 3 ; 4 ; 7 ; 8} * Entonces: A’={2 ; 5 ; 6} * Gráficamente: PROBLEMA 1 : Dados los conjuntos: U={1; 2; 3; 4;……; 14; 15} A={1; 3; 5; 7; ……; 15} B={2; 4; 6;……; 14} C={1; 2; 5; 6; 9; 10; 13; 14} Determinar: A) B){1 ; 2 ; 3} C){4 ; 8 ; 12} D){13;14 ;15} E){1 ; 15} Resolución: * Graficando adecuadamente: * Del gráfico se deduce que: B’ = A * Luego la expresión quedará: * Pero: * Entonces: Rpta : ‘‘C’’ PROBLEMA 2 : Si: Simplificar: A) A Ç B B)A C)B D)Æ E)D Ç B Resolución: Gráficamente: * Entonces: * Luego la expresión pedida resultará: Rpta : ‘‘C’’ EJERCICIOS 1. Dado el universo: