ANGULOS VERTICALES Y HORIZONTALES ELEVACION Y DEPRESION-ROSA NAUTICA PROBLEMAS RESUELTOS PDF

Reconocer los ángulos verticales, ya sean de elevación o de depresión; así como su correcta representación gráfica.
* Adaptar la teoría de razones trigonométricas de ángulos agudos y sus diversas partes, a la resolución de ejercicios que tienen que ver con los ángulos de elevación y depresión.
ÁNGULOS VERTICALES
Son aquellos ángulos ubicados en un plano vertical; y que en la práctica son formados por una línea visual y una línea horizontal; como resultado de haberse efectuado una observación. En el gráfico tenemos:

Desde un punto situado al este de la esquina de un edificio se observa la esquina superior con un ángulo de elevación de 45°. Si el vértice opuesto de la cara de este edificio se observa en la dirección O30°S, hallar su altura si el ancho del edificio es de 20 m. Una persona sale de su casa y hace el siguiente recorrido, 37 m hacia el norte, 40 m al este, luego 108m al sur, para finalmente caminar con dirección NO, 80 m. ¿A qué distancia de su casa se encuentra? a)39 m b)40 c)41 d)42 e) 9 Si desde un punto en tierra ubicado a 20 m de la base de un edificio ; el ángulo de elevación para su parte más alta mide 37°. Calcular la altura del edificio. A) 18 m B) 10 C) 12 D) 15 E) 16 Desde un punto ubicado a una distancia de 20m de una torre, se divisa su parte más alta con un ángulo de elevación a. Calcular la altura de la torre , si: A)10m B)20 C)30 D)40 E)50 Una persona de 2 m de estatura, ubicada a 32 m de una torre de 34 m de altura; divisa la parte más alta con un ángulo de elevación de: A) 28° B) 30° C) 37° D) 45° E) 60° Desde un punto en tierra ubicado a 4m de un poste ,se divisa su parte alta con un ángulo de elevación de 37°. ¿Cuál es la altura del poste?. A)2m B)4 C)3 D)6 E)9 Un niño de estatura de 1,5 m; esta ubicado a 6 m de una torre y observa su parte más alta con un ángulo de elevación de 53°. ¿Cuál es la altura de la torre? A) 9 m B) 8 C) 7 D) 6,5 E) 9,5 Un niño de 1,5m de estatura divisa una piedra en el suelo con un ángulo de depresión de 37°. ¿a qué distancia del niño se encuentra la piedra?. A)1m B)2 C)3 D)2,5 E)4 Desde lo alto de un poste se divisa un objetivo en el suelo con un ángulo de depresión “a” (cota=4). Si el objeto se halla a 20m del poste, ¿Qué altura tiene el poste? . A) 2m B)3 C)4 D)5 E)10 Desde un punto que se encuentra a 48 m del pie de una torre el ángulo de elevación para la parte más alta es 45°. ¿Cuánto debe acercar dicho punto para que el nuevo ángulo de elevación sea 53°? A) 10 m B) 6 C) 4 D) 16 E) 12 Desde un punto en tierra se divisa lo alto de una torre con un ángulo de elevación a. Si el observador se acerca 20 m el ángulo de elevación sería b. Determinar la altura de la torre, si además se sabe que: . A) 10 B) 80 C) 160 D) 240 E) 40 Desde lo alto de un faro, se divisan dos barcos a un mismo lado del faro, con ángulos de depresión de 45° y 37°. Si la altura del faro es de 96 m. ¿Cuál sería la distancia entre los barcos? A) 4 m B) 8 C) 16 D) 32 E) 64 Desde lo alto de un edificio se ve un punto en tierra con un ángulo de depresión a y a otro punto ubicado a la mitad entre el primer punto y el edificio, con ángulo de depresión “”. Determinar : . Desde la parte superior de un edificio de 6 pisos iguales el ángulo de depresión para un punto en el suelo es b y desde la parte más alta del cuarto piso el ángulo de depresión es a. Determinar : . Desde un punto “P” se divisa un objeto “A” al este y a 15 m , y otro punto “B” en la dirección E45°S y a m. ¿Cuál es la distancia entre “A” y “B”? Desde un punto se observan dos barcos en la dirección N20°O y S70°O, a las distancias de 40 y 9 m respectivamente. ¿Cuál es la distancia de separación de los barcos? A) 40 m B) 49 C) 41 D) 9 E) 81 ¿Qué ángulo obtuso forman E15°N y O25°N? a)140° b)60° c)150° d)110° e) 130° ¿Cuál es la medida del menor ángulo agudo formado por O10°S y E40°S? a)120° b)140° c)130° d)150° e) 200° Desde un punto “R” se divisan dos objetos “T” y “P” al este y sur a distancias de 3 y 4 km respectivamente. Hallar la distancia de separación entre “T” y “P”. a)3 km b)4 c)5 d)6 e) 10