CALCULO NUMERICO PARA INGENIEROS EN TEXTO PDF

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CONCEPTOS BÁSICOS. ERROR,
TIPOS DE ERRORES ,
CIFRAS SIGNIFICATIVAS,
FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DE ERRORES ,
EJERCICIOS ,
MÉTODOS QUE USAN INTERVALOS ,
MÉTODO GRÁFICO ,
MÉTODO DE BISECCIÓN ,
MÉTODO DE REGLA FALSA ,
EJERCICIOS ,
MÉTODOS ABIERTOS ,
ITERACIÓN DE PUNTO FIJO ,
MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON ,
MÉTODO DE LA SECANTE,
MÉTODO DE RAÍCES MÚLTIPLES ,
EJERCICIOS ,
SISTEMAS Y ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES,
MATRICES ,
ELIMINACIÓN GAUSSIANA SIMPLE,
MÉTODO DE GAUSS-JORDAN ,
MÉTODO DE GAUSS-SEIDEL ,
EJERCICIOS,
AJUSTE DE CURVAS,
REGRESIÓN LINEAL,
REGRESIÓN POLINOMIAL,
INTERPOLACIÓN DE NEWTON,
INTERPOLACIÓN DE LAGRANGE,
INTERPOLACIÓN CÚBICA SEGMENTARIA ,
EJERCICIOS ,
DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA,
FÓRMULAS DE INTEGRACIÓN DE NEWTON-COTES ,
INTEGRACIÓN DE ROMBERG ,
CUADRATURA GAUSSIANA ,
EJERCICIOS ,
SOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ,
MÉTODO DE EULER ,
MÉTODO DE EULER CON SERIE DE TAYLOR DE ORDEN SUPERIOR ,
MÉTODO DE RUNGE-KUTTA ,
SISTEMAS DE ECUACIONES ,
MÉTODOS DE PASOS MÚLTIPLES ,
EJERCICIOS,

Resolucion de ecuaciones no lineales
, Problema inverso no lineal,
Metodos iterativos de calculo aproximado de raıces ,
Ecuaciones no lineales de una variable real ,
Sistemas de ecuaciones no lineales de varias variables reales ,
Formulacion de punto fijo para una ecuacion de segundo grado,
Ecuacion no lineal de una variable. Metodo de Newton Raphson,
Ecuacion no lineal de una variable. Metodo de aproximaciones sucesivas,
Newton Raphson 2D,
Iteracion de punto fijo 2D,
Teorema de la aplicacion contractiva y dominio de atraccion del metodo de Newton,
Relajaci´on de un esquema iterativo para resolver un problema fısico,
Ca´ıda por un plano inclinado,
Comparaci´on de los m´etodos de Newton y Broyden para la resolucion de sistemas,
ones no lineales,
Resoluci´on de un sistema no lineal mediante aproximaciones sucesivas,
Coeficiente de p´erdida de carga lineal en una tuber´ıa ,
Coeficiente de empuje para ´angulo de astilla muerta cero,
L´ınea de fricci´on de Schoenherr para flujo turbulento ,
Resoluci´on de sistemas lineales,
Complementos de ´algebra y an´alisis matricial ,
Condicionamiento de un sistema lineal ,
M´etodos directos ,
M´etodos iterativos,
C´alculo de valores y vectores propios ,
M´etodo de Gauss,
Herramientas b´asicas. Matrices de rotaci´on elemental,
M´etodos de Jacobi y Gauss-Seidel,
M´etodo de la potencia,
Resoluci´on de un sistema lineal mediante esquemas iterativos,
Condicionamiento de un sistema lineal,
Convergencia de esquemas iterativos para una matriz tridiagonal,
Valores propios de una matriz perturbada ,
Estimaci´on del n´umero de condici´on de una matriz. Sistema mal condicionado.,
Influencia de los errores de redondeo en la soluci´on calculada num´ericamente,
Resoluci´on de un sistema de ecuaciones lineales de matriz tridiagonal sim´etrica ,
Resoluci´on de un sistema de ecuaciones lineales por el m´etodo de aproximaciones,
Estudio del polinomio caracter´ıstico y de los valores propios de una matriz de orden
4 que estudi´o Leverrier ,
Interpolaci´on lineal,
El problema general de interpolaci´on,
Interpolacion polinomial ,
Interpolacion polinomial a trozos ,
Interpolacion polinomial a trozos: Splines,
Interpolacion spline con bases de soporte m´ınimo: B-splines ,
Interpolacion en varias variables ,
Interpolacion trigonom´etrica,
Problema de interpolacion sin solucion,
Interpolacion simple de Hermite,
Interpolacion de Hermite a trozos,
Interpolacion con B-splines de grado 2,
Bases de splines asociadas a un problema de interpolaci´on,
Splines de segundo grado,
Splines de grado 1,
Interpolaci´on no lineal,
Base de las par´abolas,
Polinomios a trozos,
Splines con una condici´on adicional de ´area,
Interpolaci´on multidimensional,
Splines param´etricos,
Splines c´ıclicos,
Polinomios a trozos de grado 2 y clase 0. ,
Aproximaci´on de funciones,
Introducci´on.,
El problema general de aproximaci´on,
Mejor aproximaci´on ,
Aproximaci´on lineal ,
Aproximaci´on en espacios prehilbertianos ,
Desarrollo en serie de Fourier de una funci´on peri´odica ,
Aproximaci´on discreta: m´ınimos cuadrados ,
Transformada de Fourier discreta ,
Desarrollo en serie de Fourier,
Polinomios ortogonales de Chebychev,
Polinomio ´optimo,
Aproximaci´on en un espacio en el que la norma se deduce de un producto escalar,
Aproximaci´on por m´ınimos cuadrados en un espacio de splines,
Aproximaci´on por m´ınimos cuadrados en un espacio de polinomios a trozos,
Aproximaci´on por m´ınimos cuadrados de funciones peri´odicas,
Aproximaci´on por m´ınimos cuadrados de funciones peri´odicas,

Integraci´on y diferenciaci´on por m´etodos num´ericos
F´ormulas de integraci´on num´erica ,
M´etodos compuestos ,
F´ormulas de Gauss ,
Integraci´on multidimensional ,
Derivaci´on num´erica ,
Estabilidad ,
Derivadas parciales ,
M´etodo de los coeficientes indeterminados,
Integraci´on gaussiana,
M´etodo de Newton-Cotes de grado 0,
M´etodo de la fase estacionaria,
M´etodo compuesto de Gauss-Legendre,
Integraci´on multidimensional,
Campo de velocidades inducido por un segmento de v´ortices,
C´alculo de la longitud de una curva,
Derivaci´on num´erica: f´ormula de 2 puntos,
F´ormula de derivaci´on de 4 puntos,
Construcci´on de una f´ormula de derivaci´on,
Estimaci´on del paso ´optimo para una f´ormula de derivaci´on,
Error en la f´ormula de la derivada segunda,
Problemas de valor inicial en EDO’s: m´etodos num´ericos,
El problema de Cauchy ,
M´etodos num´ericos. Definiciones generales. Tipos de m´etodos num´ericos ,
M´etodos lineales de k pasos ,
C´alculo del error y estabilidad de un esquema expl´ıcito de tres pasos,
Consistencia, convergencia y estabilidad de un m´etodo de un paso impl´ıcitA ,
Flujo incompresible alrededor de un c´ırculo s´olido,
P´endulo amortiguado. Crank-Nicolson,
P´endulo amortiguado. Milne-Simpson,
Construcci´on de un esquema a partir de interpolaci´on spline,
Sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales,
Ecuaci´on diferencial de orden superior a uno,
Ecuaciones del tiro parab´olico,
Ecuaci´on diferencial singular,
Estudio num´erico de un problema de Cauchy 1D por varios m´etodos,
Oscilador no lineal de Duffing,
P’s: m´etodos de diferencias finitas,
Ecuaciones en derivadas parciales de primer y de segundo orden,
M´etodo de diferencias finitas ,
Problema mixto para la ecuaci´on de Fourier,
Problema de Dirichlet para la ecuaci´on de Poisson,
Ecuaci´on de difusi´on 2D,
Ecuaci´on el´ıptica con condiciones mezcladas,
Aproximaci´on lateral de uxx,
Condici´on de contorno de tipo Neumann y extrapolaci´on,
Transmisi´on de calor en r´egimen permanente,
Problema de contorno unidimensional,
Ecuaciones hiperb´olicas: ecuaci´on de transporte,
Ecuaci´on de transmisi´on de calor por conducci´on en r´egimen transitorio.

Problema de Dirichlet para la ecuaci´on de Laplace en dominio no rectangular
Distribuci´on del potencial en un cable coaxial,
Problema mixto de la ecuaci´on de difusi´on,
Tutorial de Matlab
Conceptos b´asicos,
Manejo de vectores ,
Introducci´on al tratamiento dematrices ,
C´alculo de los autovalores ,
Resoluci´on de sistemas lineales,
Vectorizaci´on de operaciones ,
Creaci´on de gr´aficas ,
Conjuntos de ´ordenes,
Matlab y n´umeros complejos ,
Matem´aticas simb´olicas conMatlab,
Distintas aritm´eticas de uso habitual en c´alculo num´erico
Representaci´on de n´umeros ,
D´ıgitos versus decimales ,
Cortar y redondear n´umeros ,
T´erminos usados en aritm´etica de c´alculo aproximado

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MATEMÁTICOS ILUSTRES. ..
BROOK TAYLOR ……………….
COLIN MACLAURIN …………..
ISAAC NEWTON……………….
JOSEPH RAPHSON …………….
CARL FRIEDRICH GAUSS ……..
WILHELM JORDAN ……………
PHILIPP LUDWIG VON SEIDEL ..
JOSEPH-LOUIS DE LAGRANGE ..
THOMAS SIMPSON……………
ROGER COTES …………….
LEWIS FRY RICHARDSON …
WERNER ROMBERG ………
ADRIEN-MARIE LEGENDRE.
LEONHARD EULER ………..
CARL RUNGE ………………
MARTIN WILHELM KUTTA .
KARL HEUN ……………….
JOHN CHARLES BUTCHER…
JOHN COUCH ADAMS …….
FRANCIS BASHFORTH …….
LOUIS MILNE-THOMSON
FÓRMULAS RESALTANTES …
Tabla de Gráficos
Gráfico 1. Exactitud y Precisión ………………………………………………….
Gráfico 2. Función exp(-x)-x. Generado en http://fooplot.com ………..
Gráfico 3. Método de Bisección ………………………………………………….
Gráfico 4. Método de la Regla Falsa ……………………………………………
Gráfico 5. Método de Newton-Raphson ………………………………………
Gráfico 6- M;étodo de la Secante ……………………………………………….
Gráfico 7. Regresión Lineal ………………………………………………………..
Gráfico 8. Resultado de la Regresión Lineal. Generado con MS Excel.
Gráfico 9. Regresión Polinomial………………………………………………….
Gráfico 10. Interpolación Lineal………………………………………………….
Gráfico 11. Interpolación Polinomial …………………………………………..
Gráfico 12. Interpolación de Lagrange …………………………………………
Gráfico 13. Interpolación Cúbica Segmentaria (Spline) …………………..
Gráfico 14. Regla del Trapecio ……………………………………………………
Gráfico 15. Regla de Simpson. 1/3 y 3/8 ………………………………………
Gráfico 16. Cuadratura Gaussiana ………………………………………………
Tabla de Cuadros
Tabla 1. Comparación de Error Relativo ………………………………………………………………………
Tabla 2. ex con Series de Taylor, para x=0,5 …………………………………………………………………
Tabla 3. Valores de (x,y) para graficar f(x) = e-x – x …………………………………………………………
Tabla 4. Resultados del Método de Bisección para hallar la raíz de la ecuación f(x) = e-x – x ….
Tabla 5. Método de Regla Falsa para hallar la raíz de la ecuación f(x) = e-x – x …………………….
Tabla 6. Comparación de resultados de los Métodos que usan intervalos …………………………
Tabla 7. Método de Punto Fijo para hallar la raíz de la ecuación f(x) = x2 – 2x -3 …………………
Tabla 8. Método de Newton-Raphson para hallar la raíz de la ecuación f(x) = e-x – x ……………
Tabla 9. Método de la Secante para hallar la raíz de la ecuación f(x) = e-x – x ……………………..
Tabla 10. Comparación de resultados de Métodos con intervalos y Métodos abiertos ………..
Tabla 11. Método de Newton Raphson Modificado para evaluar f(x) = x3 – 5 x2 + 7x – 3 ………
Tabla 12. Valores (x,y) para aplicar Regresión Lineal ………………………………………………………
Tabla 13. Datos ampliados para calcular Regresión Lineal ………………………………………………
Tabla 14. Valores (x,y) para aplicar Regresión Polinomial ……………………………………………….
Tabla 15. Datos ampliados para calcular Regresión Polinomial ………………………………………..
Tabla 16. Datos (x,y) para Interpolación segmentaria de 1er orden ………………………………….
Tabla 17. Comparación de Resultados usando Newton-Cotes …………………………………………
Tabla 18. Datos para aplicar Extrapolación de Richardson ………………………………………………
Tabla 19. Resultados de la Integración de Romberg (Ejemplo 1) ………………………………………
Tabla 20. Resultados de la Integración de Romberg (Ejemplo 2) ………………………………………
Tabla 21. Resultados Método de Euler ………………………………………………………………………..
Tabla 22. Comparación de resultados de Métodos de RK de 2do orden …………………………….
Tabla 23. Resultados de aplicación de Método RK de 3er Orden ……………………………………..
Tabla 24. Resultados de aplicación de Método RK de 4to Orden ……………………………………..
Tabla 25. Resultados de aplicación de Método RK de 5to Orden ……………………………………..
Tabla 26. Resultado del Sistema de Ecuaciones Diferenciales empleando Método de Euler ….
Tabla 27. Resultado del Sistema de Ecuaciones Diferenciales empleando Método de RK de 4to
Orden ………………………………………………………………………………………….
Tabla 28. Predictor inicial y Corrector en Método de Heun sin principio ….
Tabla 29.Predictor y Corrector en Método de Heun sin principio ……………
Tabla 30. Resultados Método de Heun sin principio ……………………………
Tabla 31. Coeficientes y errores en los predictores de Adams-Bashforth …
Tabla 32. Coeficientes y errores en los predictores de Adams-Moulton …..
Tabla 33. Resultados de aplicar el Método de Milne