BINOMIO DIFERENCIA AL CUADRADO PROBLEMAS RESUELTOS

Share Button



BINOMIO RESTA AL CUADRADO
El cuadrado de la diferencia de dos términos es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto de ambos términos más el cuadrado del segundo término.

cuadrado de la diferencia de dos monomios
“El cuadrado de la diferencia de dos monomios es igual al cuadrado del primero, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo monomio”.
I) El segundo miembro de esta igualdad: se denomina trinomio cuadrado perfecto
II) El resultado: , también se obtiene efectuando el producto
III)
Observa esto:

* Ahora, juntemos los cuadrados por una de sus esquinas y formemos imaginariamente un cuadrado mayor.

EjemploS: 
A. (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2(2x)(3y) + (3y)2
= 4×2 – 12xy + 9y2

B. (2r – 5s)2 = (2r)2 – 2(2r)(5s) + (5s)2
= 4r2 – 20rs + 25s2

D. Desarrollar: (x – 2)2

E. Desarrollar: (x – 5)2
Problema 1:
Reducir:
A) 2×2 B) 2y2 C) 2×2 + 2y2
D) 2×2 – 2y2 E) N.A.

Resolución:
*Desarrollando los binomios se obtendrá:

*Juntando los términos semejantes, se obtendrá:

RPTA : ‘‘C’’
Problema 2 :
Reducir :

A) xy B) 4xy C) x D)y E)N.A
Resolución:
* Desarrollando:

* Eliminando, se obtendrá: 4xy

* Entonces:

RPTA : ‘‘B’’
Problema 3 :
Si : a – b = 2
ab = 1
dar «a2 + b2»
A)6 B) 7 C) 8 D)9 E)N.A
Resolución :
* Aplicando :

* Reemplazando datos:

RPTA : ‘‘a’’
PROBLEMA 4 :
Dado:
Calcular:

A) 1 B) 2 C) 8 D) 4 E) 0
Resolución:
¨ Elevando al cuadrado, ambos miembros del dato , con lo que se obtendrá:

RPTA : ‘‘d’’

Desarrollar cada una de las siguientes expresiones:

1. (x – 7)2 =

2. (x – 4)2 =

3. (3x – 2)2 =

4. (5x – 1)2 =

5. (4x – 3y)2 =

6. Reducir:

S = (2x + 1)2 + (2x – 3)2 – 8x(x – 1)

a) 1 b) 2 c) 4
d) 10 e) 12

7. Reducir:

W = (x – 1)2 + (x – 2)2 + (x – 3)2 – 3x(x – 4)

a) 0 b) -1 c) 12
d) 13 e) 14

8. Reducir:

S = (x + y)2 – 2(x + y)(x – 2y) + (x – 2y)2

a) 6y2 b) 3y2 c) 9y2
d) 16y2 e) 18y2

9. Efectuar:

R = (x + 8)2 + (x – 8)2 + (x + 6)2 + (x – 6)2 – 4×2

a) 64 b) 128 c) 200
d) 400 e) 500

10 . Si:
x – y = 12
x.y = -20
Hallar: U = x2 + y2

a) 40 b) -40 c) 104
d) -44 e) 180

Efectuar:

11. (4×2 – 5x)2 =

12. (3×3 – 7y2)2 =

13. =

14. =

15. Reducir:
S =

a) 2 b) 4 c) 9
d) 20 e) 25

16. Efectuar:
R =

a) 121 b) 49 c) 25
d) 144 e) 169

17. Hallar “A”, si:

a) 1 b) – 2 c) – 4
d) – 8 e) – 12