ÁREAS Y VOLUMENES DE FIGURAS GEOMÉTRICAS EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

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volumen: medida del espacio que ocupa un cuerpo.
cuerpo: objeto material en que pueden apreciarse las tres dimensiones principales, longitud, anchura y altura.
litro: unidad de capacidad que equivale al volumen de un decímetro cúbico. Es decir, 1000 litros corresponden a un metro cúbico.
capacidad: medida del volumen que puede contener un cuerpo.
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Una idea intuitiva de superficie se refiere a aquellas formas que caracterizan a un cuerpo. Una superficie puede ser plana, como es el caso de las caras de prismas, pirámides y poliedros, entre otros, o bien, curvas, como las del cono, cilindro y esfera.

A pesar de que volumen no es lo mismo que capacidad, para calcular la capacidad se suelen utilizar las mismas expresiones que para el volumen.
• Es común asignar al concepto de superficie y área el mismo significado; sin embargo, debemos diferenciar ambos términos. La superficie es una extensión en que solo se consideran dos dimensiones. El área es la medida de la superficie.

Para crear piezas de cerámica, algunos alfareros utilizan el torno, que es una máquina consistente
en una superficie redonda y plana, llamada platina, unida a un eje que se hace girar a una velocidad
que varía de 30 a 120 revoluciones por minuto (rpm) aproximadamente. Sobre la platina,
el alfarero modela con las dos manos mojadas –una en la parte externa y la otra en el interior– una
porción de arcilla o greda. Debido a su naturaleza, los trabajos realizados mediante el empleo del
torno son casi exclusivamente piezas con simetría radial respecto de un eje vertical.
1. ¿Qué es la simetría radial? Explica.
2. ¿Cómo se puede estimar el volumen de una vasija como la de la imagen? Comenta con tus
compañeros y compañeras qué estrategias podrían utilizar.
3. Si supieras la medida de su sección longitudinal, ¿podrías calcular el volumen de la vasija?,
¿por qué?
4. Si la medida de la sección longitudinal de dos vasijas fuera la misma, ¿tendrían el
mismo volumen? Justifica.

Para indicar el tamaño de una caja de cartón, lo común es señalar
sus dimensiones, es decir, las medidas de su largo, ancho y alto.
Pero para otros envases, como los frascos, por ejemplo, referirse a
sus dimensiones puede no ser muy útil. Observa.

• ¿Cómo puedes describir el tamaño de los frascos de la imagen?
• ¿Cuál de los frascos contiene más agua?, ¿por qué?
• ¿Para cuál de ellos fue necesario utilizar más vidrio en su fabricación?
Explica.
• ¿Qué unidad de medida es adecuada para describir el tamaño de
un envase?, ¿por qué?

Para responder a las preguntas planteadas podemos considerar
que el tamaño de un envase, en general, puede describirse según
la cantidad de espacio que ocupa, lo que no depende de la
forma del envase y puede ser más claro que señalar cada una de
sus dimensiones.
Para calcular el volumen de un cuerpo, se compara con un cubo
de una unidad de arista. En el sistema métrico decimal, la unidad
de volumen es el metro cúbico (correspondiente al volumen de un
cubo de un metro de arista), aunque frecuentemente se utilizan
sus submúltiplos, y, especialmente en el caso de líquidos y gases,
el litro.