AREAS DE REGIONES SOMBREADAS EJEMPLOS RESUELTOS DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO DE SECUNDARIA EN PDF

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Región Poligonal
Se llama así a la reunión de un polígono con su interior; son polígonos el triángulo, cuadrado, pentágono, hexágono, … ,etc.
Círculo: Es una superficie plana que resulta de la unión de una circunferencia con su región interior
Área o Superficie
Es la medida de extensión de una región poligonal o circular. Se expresa en unidades cuadráticas: m2; cm2; km2; etc.
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Cuando se dice área de un cuadrado, triángulo, pentágono, etc.; se sobrentiende que se refiere al área de la región correspondiente.
En la solución de ejercicios de áreas de regiones sombreadas se aplicarán ciertas fórmulas matemáticas. Por lo que es necesario recordar sobre todo las más importantes.
Existen algunas propiedades en las medidas de las áreas en ciertas regiones poligonales, dadas ciertas condiciones que nos pueden ayudar a resolver un problema. Veamos algunas:
área de la región trapezoidal
área de la región romboidal
área de la región circular
área de la región de un sector circular
área de la región de un segmento circular
área de la región de una corona circular

Métodos de solución
En la solución de este tipo de ejercicios, los métodos más usados y conocidos son:
A. Método directo
B. Método de las diferencias.
C. Método de los trazos
D. Método de las traslaciones

Cada caso lo ilustramos a través de un ejemplo:

método de las diferencias
Llamado así, porque el área de la región solicitada se halla restando un área menor de otra área mayor.
método de los trazos
Consiste en que en la figura se pueden efectuar trazos auxiliares de tal forma que la parte sombreada (región) sea parte proporcionalmente de la figura a la cual pertenece.

método de las traslaciones
Consiste en trasladar parte de las regiones a ciertos espacios en la figura de tal forma se construya una región regular conocida.