AREAS DE FIGURAS GEOMETRICAS EJERCICIOS DE GEOMETRIA DE SEXTO DE PRIMARIA

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Áreas de regiones cuadrangulares
. Circunferencias: elementos
. Longitud de una circunferencia
. Área de una región circular
. Poliedros: Construcción y área de un cubo
. Construcción y área de un prisma
. Área de una pirámide
1. Cuadrado

2. Rectángulo

3. Romboide

1. Cuadrado

2. Rectángulo

3. Romboide

Consideramos la siguiente circunferencia de centro “O” y radio “R”.

AHORA HAZLO TÚ

1. Construye en tu cuaderno una circunferencia de:

a. 2cm de radio y halla su longitud.
b. 3cm de radio y halla su longitud.
c. 4cm de radio y halla su longitud.
d. 10cm de diámetro y halla su longitud.
e. 12cm de diámetro y halla su longitud.

2. En las siguientes figuras calcula la longitud de la circunferencia de acuerdo a los datos proporcionados.

1. ÁREA

1. Calcular el área del círculo y la longitud de su circunferencia, según se pida:

2. Calcular el área de la región sombreada

HEXAEDRO O CUBO
Es un poliedro regular ya que tiene 6 caras iguales.

A.

B. Desarrollo

ÁREA DE UN CUBO
Hallar el área de un cubo equivale a hallar el área de una de sus caras y luego multiplicarla por 6. Es decir:

AHORA HAZLO TÚ

1. ¿Cuál será el área de un cubo de 2cm de arista? ¿Y de 3cm de arista? Construye un gráfico para cada área. Usa una regla.

2. Una de las caras de un cubo tiene 36cm2 de área, ¿cuál será su área total? Construye una gráfica y anota en ella los datos.

3. El área total de un cubo es 600cm2. ¿cuál será el área de una de sus caras? ¿Y cuál será la longitud de su arista? Anota los datos en una gráfica.

4. El área total de un hexaedro es 216m2, ¿cuál será la longitud de su arista? ¿Y cuál el área de una de sus caras? Anota los datos en una gráfica.

5. Un recipiente de agua de forma cúbica tiene 3m de arista. ¿Cuál será el área del recipiente?
ÁREA DE UN PRISMA

• Ejemplo: Hallar el área del prisma triangular de la figura.

AHORA HAZLO TÚ

1. Un prisma rectangular tiene las siguientes medidas:

Calcular el área lateral, el área de la base y el área total.

2. La base de un prisma recto es un rectángulo de 24cm de largo, si el ancho de la base es los 3/4 de su largo y su altura 1/3 del ancho. ¿Cuánto mide su área total? Anota los datos en un gráfico.

3. El área total de un prisma rectangular es 108cm2. Si el área de la base mide 12cm2. ¿Cuánto mide su área lateral? Anota los datos en un gráfico
¡AHORA HAZLO TÚ!

1. La base de una pirámide es un cuadrado de 6cm de lado. Si su apotema mide 10cm. Hallar su área total. Ilustra tu respuesta usando una regla.

2. Hallar el área total de una pirámide regular de 12cm de apotema y 100cm2 de base cuadrada. Ilustra tu respuesta.

3. Calcular el área lateral de una pirámide de: (20 ¸ 2)cm de apotema y base cuadrada de (14 ¸ 2)cm de lado. Ilustra tu respuesta.

4. La base de una pirámide tiene 6 lados. ¿Cuántos vértices tiene la pirámide? ¿Y cuántas aristas? Ilustra tu respuesta.
5. Calcular el área lateral y total de las siguientes pirámide regulares.

6. La base de una pirámide tiene 12 lados. ¿Cuántos vértices tiene la pirámide? ¿Y cuántas aristas? Ilustra tu respuesta.
(Sugerencia: puedes usar tu compás para diseñar la base de la pirámide)

7. Hallar el área de una pirámide regular de 10cm de apotema, si tiene como base un pentágono regular de 6cm de lado. Ilustra tu respuesta.

8. Responder si es verdadero “V” o falso “F” las siguientes proposiciones:

a. La base de un prisma siempre es un cuadrado ( )
b. La base de una pirámide regular siempre es un cuadrado ( )
c. Las caras laterales de un prisma recto son rectángulos ( )
d. Las caras de una pirámide son triángulos equiláteros ( )

9. Completar las siguientes proposiciones:

a. Un prisma hexagonal tiene ______ caras y ______ aristas.
b. Una pirámide hexagonal tiene ______ aristas y ______ caras laterales.
c. Las caras _________ de una pirámide son triángulos _____________.
d. Una pirámide octogonal tiene ______ aristas más que una pirámide hexagonal.
e. Una pirámide que esta formada por 6 caras laterales tiene como base un ____________

10. Dibuja en tu cuaderno una pirámide cuadrangular y otra hexagonal cuya arista de base sea 3cm y 4cm respectivamente.

11. Dibuja en tu cuaderno un prisma pentagonal y otro cuadrangular cuya arista de base sea 4cm y 5cm respectivamente.