ANGULOS DE ELEVACION Y DEPRESION – ROSA NAUTICA PROBLEMAS RESUELTOS NIVEL UNI PDF

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OBJETIVOS :
* Diferenciar y reconocer los elementos que define el ángulo de elevación, depresión y observación.
* Adquirir la destreza suficiente para poder entender de manera adecuada los problemas y poder plantear los gráficos para la posterior resolución de los ejercicios.
INTRODUCCIÓN :

En nuestra vida diaria observamos objetos e indicamos sus posiciones utilizando referencias que nos puedan permitir una mayor precisión al momento de ubicamos , en el capítulo que ahora vamos a estudiar definiremos en un mismo plano tanto al observador como el objeto que deseamos observar. Así también definiremos ángulos que nos van a permitir visualizar determinados puntos del objeto en consideración. Primero lo haremos en planos verticales. Es así que es necesario conocer de antemano algunos términos que luego vamos a utilizar tales como Línea Vertical (línea que coincide con la dirección que marca la plomada), Plano Vertical (Es aquel plano que contiene a toda la recta vertical), Línea Visual (o Linea de mira, es aquella línea imaginaria que une el ojo del observador con el punto a observarse).
Una de las aplicaciones de los ángulos verticales son las ANTENAS PARABÓLlCAS, porque éstas barren ángulos verticales y horizontales.
Las antenas parabólicas tienen como función la radiación o la recepción de ondas electromagnéticas, su elemento reflector parabólico concentra la energía en el punto focal, obteniendo así su característica de transmisión o recepción unidireccional según sea su aplicación. Con la antena parabólica podemos obtener imágenes y sonido en directo de otros países ( partidos de fútbol, conferencias, noticias, etc.).

ÁNGULO VERTICAL
Se llama así a aquellos ángulos que están contenidos en un plano vertical. Los ángulos verticales son determinados en el instante en el cual se realiza una observación, estos ángulos se determinan en el punto desde el cual se está observando entre dos líneas imaginarias trazadas por dicho punto y que permitirán la observación; según su ubicación estos ángulos serán ángulos de elevación, ángulos de depresión o ángulos de observación.

ÁNGULO DE ELEVACIÓN
Para determinar un ángulo de elevación debemos de trazar una línea horizontal que pasa por el ojo del observador y la línea visual está por encima de la horizontal.

ángulo de depresióN
Para determinar el ángulo de depresión debemos de trazar una línea horizontal que pasa por el ojo del observador y la línea visual está debajo de la horizontal.

En la figura se muestra la ubicación de los ángulos y depresión.
*: Es la medida del ángulo de elevación, porque se encuentra contenido en plano vertical.
*: Es la medida del ángulo de depresión, porque está contenido en un plano vertical.
*:No es un ángulo de elevación por que esta contenido en un plano inclinado .
OBSERVACIÓN :
El instrumento que nos ayuda a medir los ángulos verticales, asimismo los ángulos horizontales, es el teodolito, que tiene aplicación sobre todo en la industria de la construcción .

Teodolito
El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.
Es portátil y manual; está hecho para fines topográficos e ingenieros, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias. Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico, más conocido como estación total.
Básicamente, el teolodito actual es un telescopio montado sobre un trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con ayuda de lentes.

CONSIDERACIONES PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
* La estatura de las personas se deberá considerar hasta sus ojos.
* Toda persona u objeto que posea una altura, será considerada perpendicular al nivel del suelo, a no ser que el problema indique otra situación .
* De no indicarse desde que altura se realiza la observación y no siendo esta altura la incógnita del problema, se deberá considerar que se está observando desde un punto del suelo .

* En el gráfico adjunto ,es el ángulo bajo el cual se divisa la torre ,Note que deben trazarse las dos visuales ;una hacia la parte alta y la otra hacia la parte baja . Luego es el ángulo formado por las dos visuales

ÁNGULOS HORIZONTALES
Son aquellos ángulos ubicados en un plano horizontal que , en la practica , lo vamos a ubicar en la rosa naútica.
En topografía el ángulo formado por dos líneas rectas trazadas sobre el suelo se mide horizontalmente y se llama ángulo horizontal. Las líneas trazadas sobre el suelo se pueden reemplazar con dos líneas visuales . Estas líneas visuales parten del ojo del observador que constituye el vértice de un ángulo , y se dirigen hacia puntos fijos del terreno tales como una piedra, un árbol, un hormiguero, un poste telefónico o la esquina de un edificio.

ROSA NaUTICA
Es un diagrama ubicado en planos horizontales y diseñado en base a la ubicación de los puntos cardinales que son: norte (N), sur (S), este (E) y oeste ( O –W).
La rosa Náutica se emplea para localizar la posición de objetos o personas ubicados en el plano horizontal mediante los rumbos y direcciones establecidas en ella.
La Rosa Náutica contiene a las treinta y dos (32) direcciones notables de la brújula, las cuales son obtenidas trazando bisectrices a partir de las direcciones principales, siendo el ángulo que forman dos direcciones notables consecutivas de 11°15’, tal como se observa en el gráfico.

RUMBOS Y DIRECCIONES
Para ubicar la posición de una persona u objeto con respecto a un punto determinado en el plano horizontal, se emplean con frecuencia los rumbos o direcciones; entendiéndose por:
RUmBOS
El ángulo agudo horizontal que forma la dirección de la persona u objeto con respecto al eje norte -sur, cuando ésta se desvía hacia el este (E) u oeste (O)
DIRECCIONES
La línea recta sobre la cual se encuentra la persona u objeto con respecto a una Rosa Náutica, quedando determinada dicha dirección por su rumbo.

DIRECCIONES OPUESTAS :
El opuesto de una dirección dada, se obtiene cambiando las direcciones que aparezcan por sus respectivos opuestos, sin cambiar el ángulo.
POSICIONES de la rosa
NÁUTICA

ejemplo :
‘‘A’’ se halla el E30°N de‘‘P’’
‘‘B’’ se halla al O40°N de‘‘P’’
‘‘C’’ se halla al S42°O de ‘‘P’’

A estas direcciones, también se la pueden denotar así:

‘‘A’’está 30° al norte del este de ‘‘P’’
‘‘B’’está 40°al norte del oeste de ‘‘P’’
‘‘C’’está 42° al oeste del sur de ‘‘P’’
Pero observe también que una dirección puede detectarse de dos formas :

Ahora bien , algunas direcciones tienen la particularidad de obtenerse trazando bisectrices sucesivas , a partir de los ejes principales ; por lo que su notación será también particular . Indicaremos lo que ocurre entre el norte y el Este , y usted concluye los restantes por analogía .

En cualquiera de los casos :
OBSERVACIÓN :

NOTA :
En todo problema donde se incluyan ángulos verticales y horizontales a la vez, se deberá bosquejar diagramas tridimensionales para tener una mejor visión y ubicación del problema .
SITUACIONES COMBINADAS
Cuando los enunciados de los problemas , mencionan ángulos verticales (de elevación o de depresión) y ángulos horizontales(uso de direcciones , generalmente), al mismo tiempo , la rosa náutica a emplear asume una posición más real ; es decir, ubicada en un plano horizontal . Por ejemplo , gráfiquemos la siguiente situación:
‘‘Desde un punto de tierra , se divisa al Norte lo alto de un poste con un ángulo de elevación . Si luego nos desplazamos hacia el N60°E, hasta ubicarnos al Este del poste , el ángulo de elevación para su parte más alta sería . Ahora , note la representación gráfica :