ANALISIS COMBINATORIO EJERCICIOS RESUELTOS DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO DE SECUNDARIA EN PDF

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OBJETIVOS : Al final del capítulo el alumno deberá estar capacitado para: 1. Aplicar las distintas técnicas de conteo de sucesos a la vida real. 2. Manipular de manera satisfactoria los elementos de un determinado conjunto ya sea agrupándolos u ordenándolos. 3. Diferenciar una combinación de una permutación. 4. Resolver situaciones o problemas que involucren algún tipo de conteo de sucesos. 5. Entender, posteriormente, los conceptos y nociones básicas acerca de las Probabilidades y la Estadística. PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL ANÁLISIS COMBINATORIO Suponga que una persona tiene 2 formas de ir de una ciudad A a otra ciudad B; y una vez llegada a B, tiene 3 maneras de llegar a otra ciudad C. ¿De cuántas maneras podrá realizar el viaje de A a C pasando por B? Si empezó a pie, podrá tomar luego avión, carro o trasatlántico, y si empezó en bicicleta, también podrá tomar avión, carro o transatlántico. La persona tuvo 6 formas diferentes de realizar el viaje que son: (iniciales) Se puede representar en un diagrama de árbol: Por lo que el principio fundamental del análisis combinatorio, puede expresarse así : Si una primera decisión, operación o acción puede efectuarse de a formas diferentes, una segunda acción puede efectuarse de b formas diferentes, una tercera acción puede efectuarse de c formas diferentes y así sucesivamente hasta la enésima acción que puede efectuarse de z formas diferentes, entonces el número total de formas diferentes en que puede efectuarse estas n acciones es igual a: Este principio también se llama principio de conteo o principio multiplicativo. Ejemplo 1: ¿De cuántas maneras diferentes podrá vestirse un joven que tiene 3 camisas diferentes, 4 pantalones y 2 pares de calzado? Resolución 3 × 4 × 2 = 24 maneras diferentes