ÁLGEBRA PROBLEMAS RESUELTOS TIPO EXAMEN DE ADMISION UNI

Share Button

 

 

 

 

 

 

PROBLEMA 1 :
¿Para qué valores de x se verifica la inecuación?

A) –1/2<x D) 3<x PROBLEMA 2 :
Si es el discriminante de la ecuación tal que , entonces la diferencia entre las raíces mayor y menor de esta ecuación es :

PROBLEMA 3 :
Sea

Luego el valor de es :
A) –1 B) –2 C) 1 D) 2 E) 0
PROBLEMA 4 :
Dado el siguiente sistema :

determine el valor de x–y.

PROBLEMA 5 :
En , los valores de x e y, al resolver la ecuación siguiente : , son

PROBLEMA 6 :
Para qué valor de el sistema siguiente

Admite infinitas soluciones.
A) 1 B)0 C)2 D)–1 E) –2
PROBLEMA 7 :
Si es solución del sistema Ax=b , calcule TRAZ(x tb).
Donde :

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 1/2
PROBLEMA 8:
Sea : entonces el valor de : es.

PROBLEMA 9 :
Determine m, sabiendo que en el desarrollo de (x+y)m se tiene tres términos consecutivos, cuyos coeficientes son proporcionales a: 1 ; 3 y 5.
A)18 B) 19 C)7 D) 25 E) 21
PROBLEMA 10 :
El reparto de un terrero se realiza en la siguiente forma y orden.

* El primer campesino, recibe 1 m2 , más la mitad del resto , más 1 m2.
* El segundo campesino, recibe 1 m2, más la mitad del resto , más 1 m2; y así sucesivamente.
Después de entregar su parte al último campesino , solo queda 1 m2 de terreno. Sabiendo que la extensión total del terreno a repartir es (220–3)m2, el número de campesinos que se beneficiaron es :
A) 16 B)18 C) 20 D)22 E) 24
PROBLEMA 11 :
¿En qué intervalo debe variar k de modo que una raíz de 9×2–36x+k2=0 se encuentre en el intervalo ?
Si el conjunto solución es de la forma halle el valor de ad –bc.
A) 5 B) 2 C) 0 D) –1 E) –4
PROBLEMA 12 :
Halle todas las raíces del polinomio . Si una raíz del polinomio es igual a la suma de las otras dos, entonces :

PROBLEMA 13 :
La función es inversa de :
f(x)=Log2(x–2)+Log2(x+2) es :

PROBLEMA 14 :
Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones:

El resultado dees :
A) 3 B) 4 C) 7 D) 10 E) 15
PROBLEMA 15 :
Si la gráfica del número complejo , es el que se muestra en la figura :

Entonces el valor de a es :
A) 4 B)–2 C) 1 D)–1 E) 2
PROBLEMA 16 :
Sea :

Una de las regiones sombreadas adjunta, representa

PROBLEMA 17 :
Si en la fracción 7/3 se agrega al numerador a unidades y al denominador b unidades , obtenemos la fracción 3/7. Si a y b son primos entre sí , el menor valor de a+b es :
A)20 B) 30 C) 40 D)50 E) 60
PROBLEMA 18:
Sean a y b dos números reales tales que el producto ab es irracional. Luego , de las siguientes afirmaciones son falsas :
I) Si a es irracional entonces b debe ser irracional.
II) Si a es racional entonces b debe ser irracional.
III) Si a es irracional entonces b debe ser racional podemos decir que
A) solo I B) solo I y II C)solo II
D) solo III E) solo I y III
PROBLEMA 19 :
Dados los números reales A y B tales que A<B0 que están en progresión geométrica , podemos afirmar que es igual a :

PROBLEMA 21 :
Se reparte S/.6500 entre 3 personas , en forma directamente proporcional a los números a , a2 y a3. Si la menor cantidad recibida fue S/.500 , ¿cuál fue la mayor?
A) 4 500 B) 4 000 C) 3 000 D) 5 500 E) 4 800
PROBLEMA 22 :
Calcule el valor de :

A )1,75 B) 1,85 C) 1,95 D) 1,99 E) 1,89
PROBLEMA 23 :
Un palco de 4 asientos es vendido a 2 parejas. ¿De cuántas maneras diferentes podemos acomodarlos si cada pareja quiere estar junta?
A)2 B)16 C) 12 D)8 E)4
PROBLEMA 24 :
Sean a, b y c tres números positivos diferentes de 1. Si el valor de será (se supone)

PROBLEMA 25 :
Sea N un número natural tal que la tercera parte del que la precede disminuida en una decena es mayor que catorce , y la cuarta parte del número que el siguiente aumentada en una decena es menor o igual que veintinueve . Entonces la suma de todos los posibles valores de N es.
A) 74 B) 75 C) 149 D)73 E) 222
PROBLEMA 26 :
A es una matriz de orden 3. Se intercambian la primera y tercera filas y se obtiene la matriz . En a la primera fila se le multiplica por 3 y a la tercera por 2 obteniéndose la matriz de manera que det(A1)=66
Halle det(A–1).

PROBLEMA 27:
La siguiente inecuación se satisface para :
A)–2<x3 B)–1<x4
C)–3<x E) Todos los números reales diferentes de 3
PROBLEMA 28 :
El polinomio :
tiene sus tres raíces reales en progresión aritmética , las otras dos raíces son complejas y de la forma .
Si b es entero , calcule b.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
PROBLEMA 29 :
La solución del sistema :

Dé el valor de verdad de.
I) dety el sistema corresponde a dos rectas que no se intersecan.

II) det y el sistema corresponde a dos rectas que coinciden.
III) detA=0 y el sistema corresponde a dos rectas que se intersecan en un punto.
A) FVV B) VFF C) VVF D) FFV E) FVF