MATEMATICA PREUNIVERSITARIA EJERCICIOS RESUELTOS TUTORIAL PRE SAN MARCOS EN VIDEO






PREGUNTA 1 :
Sea f:[–1; 2] → R definida por f(x)= (x+4)/(x+2)
Halle la suma de los elementos enteros del rango
de f.
A) 5
B) 1
C) 6
D) 2
E) 4
PREGUNTA 2 :
Si el cociente notable
…donde n, m ∈ N
tiene solo tres términos en su desarrollo, halle el
término central.
A) – x3y2
B) x2y3
C) 2xy3
D) – 3x2y
E) x2y2

PREGUNTA 3 :
Halle el conjunto solución de la inecuación
log 1/2(x2 + 2x − 8) < − 4.
A) (– ∞, – 9) ∪ (1, +∞)
B) (– ∞, – 4) ∪ (2, +∞)
C) (– ∞, – 6) ∪ (4, +∞)
D) (– ∞, – 7) ∪ (1, +∞)
E) (– ∞, – 1) ∪ (5, +∞)

PREGUNTA 4 :
Los números 24; 132 y 561 forman una progresión
geométrica en cierta base n. Determine la razón
de los mismos números en base diez.
A) 7
B) 3
C) 5
D) 4
E) 6

PREGUNTA 5 :
Sean a el número de cifras no periódicas y b el
número de cifras periódicas del número decimal
que corresponde a la fracción
7 / 108 . Halle (b – a).
A) 1
B) 2
C) 0
D) 3
E) 4

PREGUNTA 6 :
Dados dos números no nulos, cuya suma, diferencia
y producto son proporcionales a 5; 3 y 16
respectivamente, halle la suma de las cifras de los
dos números.
A) 5
B) 11
C) 10
D) 12
E) 7

PREGUNTA 7:
Una fábrica tiene suministros de 1,5 tm (toneladas
métricas) de potasio, 5 tm de nitrato y 3 tm de
fosfato para cada día y produce tres tipos de
fertilizantes A, B y C. El tipo A contiene 25% de
potasio, 45% de nitrato y 30% de fosfato; el tipo
B contiene 15% de potasio, 50% de nitrato y 35%
de fosfato; el tipo C no contiene potasio, tiene
75% de nitrato y 25% de fosfato. Si se agotan
los suministros durante el día, ¿cuántas toneladas
métricas del tipo C produce la fábrica?

PREGUNTA 8 :
En la figura, AB es diámetro de la circunferencia
cuyo radio mide Z2 centímetros. Si la longitud de
AD es Z centímetros, halle CD

PREGUNTA 9 :
La altura del cilindro C1 es 2h cm y el radio de
la base r cm. La altura del cilindro C2 es h cm y
el radio de la base 2r cm. Halle la razón entre el
volumen de C1 y el volumen de C2.

PREGUNTA 10 :
Calcule la longitud de la arista de un tetraedro
regular si la distancia entre los baricentros de dos
de sus caras es 4 m.
A) 12 m
B) 4 m
C) 6 m
D) 8 m
E) 9 m

PREGUNTA 11 :
Calcule la suma de los radios de todas las
circunferencias tangentes al eje de ordenadas que
pasan por el punto (2; 8) y cuyos centros están en
la recta L: x – 2y + 3=0.
A) 41
B) 24
C) 25
D) 57
E) 42

PREGUNTA 12 :
Tres obreros realizan juntos una misma obra. El
primer obrero haría solo la obra en 10 días; el
segundo, en 8 días; y el tercero, en 12 días. Si por
la obra se pagó S/.3700, ¿qué pago le corresponde
al segundo obrero?
A) S/.1200
B) S/.1000
C) S/.1600
D) S/.1500
E) S/.1700

PREGUNTA 13 :
Halle el dividendo de una división entera cuyo
cociente es el doble del resto máximo que es 18.
A) 684
B) 708
C) 702
D) 700
E) 864

PREGUNTA 14 :
La media aritmética de 50 números es 16. De
estos, a cada uno de 20 números se le aumenta
8 unidades, mientras a cada uno de los restantes
se le disminuye 2 unidades. Halle la nueva media
aritmética.
A) 19
B) 18
C) 17
D) 16
E) 15

PREGUNTA 15 :
De un aula de 35 alumnos evaluados, aprobaron:
22 Matemática, 20 Física, 21 Química, 10 los tres
cursos y 12 solo 2 cursos. Si algunos de ellos no
aprobaron ningún curso, ¿cuántos aprobaron un
solo curso?
A) 9
B) 15
C) 10
D) 12
E) 13

PREGUNTA 16 :
En la ecuación ax 2+bx+c=0 donde a ≠ 0 y c ≠ 0,
una de las raíces es el doble de la otra. Halle
b
ac
2
.
A) 2,5 B) 3,5 C) 4,5
D) 1,5 E) 5,5

PREGUNTA 17 :
Roberto tiene menos de cinco caballos, pero tres
caballos más que Pedro. Si Pedro tiene un caballo
menos que Juan, halle el número total de caballos.
A) 6
B) 5
C) 8
D) 9
E) 7

PREGUNTA 18 :
En la siguiente figura, se traza las bisectrices de los
ángulos AOP, POQ y QOB. Calcule m(POQ) si
su bisectriz es perpendicular a AB  y las bisectrices
de AOP y QOB forman un ángulo de 110º.

PREGUNTA 20 :
En la figura, ABC es un triángulo rectángulo y
CB=36 cm. Halle MN.

PREGUNTA 21 :
En la figura, O es centro de la circunferencia. Si
OC=r es el radio de la circunferencia y θ=3β,
halle CD.
B) r/2
C) 2r
D) r
E) 3r

PREGUNTA 22 :
Calcule la altura de un tetraedro regular de volumen
27 3 cm3.
A) 9 cm
B) 3 cm
C) 6 cm
D) 4 cm
E) 8 cm