SOLUCIONARIO SEMANA 2 MANUAL PRE SAN MARCOS 2015 I PRE SAN MARCOS PDF

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Habilidad Lógico Matemática
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2
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1. Amelia, Abel, Ana, Alejandro y Aníbal entran a una tienda con el propósito de adquirir
un artículo determinado para el uso personal de cada uno. Los artículos a comprar
son: pantalón, chompa, blusa, zapatos y cartera.
– Ni Abel ni Ana compraron la chompa.
– Amelia no encontró zapatos que hagan juego con su cartera, que siempre lleva a
todos lados, y por eso compró otra prenda de vestir.
– Alejandro se compró un par de zapatos.
¿Qué artículos compraron Abel y Aníbal, en ese orden?
A) zapatos chompa B) pantalón zapatos
C) zapatos pantalón D) chompa zapatos
E) pantalón chompa
Solución:
Pantalón Chompa Blusa Zapatos Cartera
Amelia X x si x x
Abel Si x x x x
Ana X x x x Si
Alejandro X x x Si x
Aníbal X Si x x x
Abel y Aníbal compraron en ese orden pantalón y chompa.
Rpta.: E
2. Aníbal, Benjamín y Ciro tienen profesiones distintas, las cuales son matemático,
abogado o economista. Se sabe que Aníbal no estudió matemáticas, ni economía y
Benjamín es amigo del matemático. Si Ciro, Daniel y Enzo son colegas de la misma
profesión, pero con grado de estudios diferentes, tal que, el licenciado y el doctor
tienen autos de igual color; de Ciro, su mayor grado no es magister; además, el doctor
es primo de Enzo y del magister. ¿Cuál es el mayor grado alcanzado por Daniel y qué
profesión tiene?
A) Doctor en Matemáticas B) Licenciado en Economía
C) Magister en Matemáticas D) Magister en Economía
E) Licenciado en Derecho
Solución:
Aníbal Benjamín Ciro
Matemático X X V
Abogado V X X
Economista X V X
Ciro es matemático, al igual que Daniel y Enzo:
Ciro Daniel Enzo
Licenciado X V V
Magister V V X
Doctor V X X
Luego, Daniel su mayor grado es Magister en Matemáticas.
Rpta.: C
3. Cinco amigos, Daniel, Alfredo, Enrique, Fabián y Gustavo, van al parque durante la
mañana para realizar distintas actividades y, de paso, mirar a las cinco bellas
señoritas, Adriana, Débora, Elina, Flora y, Gisela, de las que se han enamorado hace
ya un tiempo. Se sabe que:
Ninguno se enamoró de una chica con la misma inicial de su nombre.
Enrique se enamoró de la voz de Adriana. Un mes antes, Alfredo se había fijado
en las piernas de una de las jóvenes. Un mes después, otro se enamoró de
Débora.
Fabián se enamoró de Elina recién en octubre, pero no se enamoró de ella por su
sonrisa.
Flora tiene unos bellísimos ojos azules de los cuales se enamoró uno de ellos.
Una de las señoritas tiene el cabello sedoso, del cual se enamoró uno de ellos.
¿De quién se enamoró Gustavo y qué le gusto de ella?
A) Gisela – su cabello B) Débora – su voz
C) Débora – su sonrisa D) Gisela – su voz
E) Flora – sus ojos
Solución:
De acuerdo a los datos, resulta:
Por tanto, Gustavo se enamoró de Débora y le gusto su sonrisa.
Rpta.: C
4. Lucas, Mariana, Alejandro, Silvina y Tomás están estudiando, pues la próxima
semana rendirán un examen. Se sabe que:
Todos van a rendir exámenes de diferentes cursos, en diferentes días, de lunes a
viernes.
Lucas rendirá su examen al día siguiente de Silvana, pues ella está estudiando
matemática.
Tomás rendirá su examen en un día posterior al de sus amigas y, además, no está
estudiando inglés ni literatura.
Alejandro rendirá su examen un día después que Tomás y está estudiando
economía.
Mariana, que rinde su examen el día miércoles, no está estudiando ingles ni
química.
¿En qué día rendirá Lucas su examen y qué está estudiando?
A) Martes – Literatura B) Lunes – Inglés C) Jueves – Química
D) Martes – Inglés E) Viernes Química
Solución:
Rpta.: D
5. Claudio, Mario y Rodolfo tienen 22, 24 y 26 años, siendo Mario el mayor y Rodolfo no
es el menor; ellos son pareja de Evelin, Rosaura y Mariana, pero no necesariamente
en ese orden. Las edades de ellas son 18, 22 y 24 años, no necesariamente en ese
orden. Rodolfo es cuñado de Evelin, quien no tiene 18 años; Mario fue con su pareja,
que tiene 22 años, al matrimonio de Rosaura y Claudio. Hace cuatro años, Mariana
tenía 20 años. Determine la diferencia positiva de las edades de Rodolfo y su pareja.
A) 1 año B) 0 años C) 2 años D) 4 años E) 6 años
Solución:
parejas Edades de ellas
Evelin Rosaura Mariana 18 22 24
Claudio
(22)
si si
Mario
(26)
si si
Rodolfo
(24)
si si
Rodolfo Mariana: 24 24 = 0 años
Rpta.: B
6. Cuatro amigos, de 12, 13, 14 y 15 años, tienen afición a uno de los siguientes juegos:
cartas, ajedrez, dominó y damas respectivamente. Además, tienen como mascota a
un determinado animal: gato, perro, loro y conejo, no necesariamente en ese orden.
Se sabe que:
El que juega a las cartas tiene de mascota al loro.
El que tiene de mascota al gato juega ajedrez.
Mateo juega dominó y Henry no tiene de mascota al perro.
La edad de Ronaldo es el promedio de las edades de Luis y Mateo.
¿Cuál es el nombre y la edad, en años, del dueño del conejo?
A) Luis 12 B) Ronaldo 12 C) Henry 13
D) Henry 15 E) Luis – 15
Solución:
Cartas
(12)
Ajedrez
(13)
Domino
(14)
Damas
(15)
Gato
(13)
Perro Loro
(12)
Conejo
Luis si si
Ronaldo si si
Mateo si si
Henry si si
Rpta.: D
7. Sandra observa un número de cuatro cifras y le dice a María: el complemento
aritmético del número es el número . Si hallas el valor del número
, tu propina será en soles ; ¿cuánto será la propina, en soles, de
María?
A) 18 B) 19 C) 22 D) 24 E) 17
Solución:
Se sabe que: =
Igualando cifras
Luego ,
Suma de cifras: 19
Rpta.: B
8. Marcos afirma lo siguiente: en la siguiente suma , la suma de las
cifras del número representa mi edad actual. ¿Cuál será la edad de Marcos dentro
de 5 años?
A) 16 años B) 12 años C) 8 años D) 11 años E) 13 años
Solución:
Descomponiendo
10 +7 + 7000 + = 9768
11 + 7007 = 9768 luego 11 = 2761
Luego =251 luego, suma de cifras (251) = 8
Edad de Marcos dentro de 5 años: 13 años
Rpta.: E
9. En una fiesta, un grupo de personas se saludan de la forma siguiente: cada vez que
se saludan dos varones se dan un apretón de manos; pero cada vez que se saludan
dos mujeres o una mujer y un varón, se dan un beso en la mejilla. En total hubo 21
apretones de manos y 34 besos. Si todas las personas se han saludado una sola vez,
calcule la diferencia entre el número de varones y mujeres que hay en ese grupo de
personas.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
Los
entonces:
Total de apretones = = 21
Por lo tanto asistieron 7 varones en total.
Los saludos entre dos mujeres o un varón y una mujer es un beso en la mejilla; sean
Total de besos =
Resolviendo: m = 4
Por lo tanto asistieron 4 mujeres en total.
Piden: 7 4 = 3
Rpta.: C
10. En un año, Adolfo gastó en comer la mitad de lo que gastó en beber y Edwin gastó en
beber la mitad de lo que gastó en comer, resultando un gasto total entre los dos de
S/.16 200. Estamisma cantidad de dinero gastaron el año siguiente, pero Adolfo gastó
lo mismo en comer que el año anterior, pero disminuyó en la octava parte el gasto en
la bebida del año anterior y Edwin gastó lo mismo en comer que el año anterior, pero
aumentó en la mitad el gasto en la bebida del año anterior. ¿Cuántos soles gastó
Adolfo en los dos años?
A) 20 700 B) 21 700 C) 20 300 D) 31 700 E) 70 200
Solución:
Del problema:
Inicio
Adolfo Edwin
Comer 4x 4y
Beber 8x 2y
Al año siguiente
Adolfo Edwin
Comer 4x 4y
Beber
7x 3y
Resolviendo (I) y (II): ;
Por lo tanto Adolfo gastó en los dos años:
Rpta.: A
11.
faltado S/. 185 para comprar un lechón; pero hoy, como el precio del lechón se ha
reducido en S/. 100, vendiendo cada una de mis gallinas a S/. 27, podría quedarme con
una de ellas, comprar el lechón y tener S/. 20
granjero?
A) 8 B) 10 C) 9 D) 11 E) 12
Solución:
#gallinas: x
Precio del lechón: v
Ayer: c/gallina a S/. 15
Hoy: c/gallina a S/. 27
Reemplazando (3) en (4): x 11
Rpta.: D
12. En la figura se muestra una estructura de alambre con varillas soldadas formada por
12 cuadrados de 2 cm de lado. ¿Cuál es la mínima longitud, en centímetros, que debe
recorrer una hormiga que se encuentra en el punto P para pasar por todas las varillas
de la estructura y regresar finalmente al mismo punto P? (Longitudes en centímetros)
A) 82
B) 78
C) 76
D) 80
E) 84
Solución:
En la figura se muestra los trazos a repetir
Longitud mínima = 80 centímetros
Rpta.: D
13. En la figura se muestra una estructura hecha de alambre. Si una hormiga se encuentra
en el punto M, ¿cuál es la mínima longitud, en centímetros, que debe recorrer, para
pasar por todo el alambrado y terminar finalmente en el punto N? (Longitudes en
centímetros)
A) 109
B) 110
C) 111
D) 112
E) 113
Solución:
En la figura se muestra los trazos a repetir
Rpta.: E
14. La figura mostrada es una estructura hecha de alambres verticales, horizontales y
diagonales. Una hormiga parte del punto M y viaja a velocidad constante de 2 cm/s.
¿Cuántos segundos, como mínimo, empleará la hormiga en recorrer toda la estructura
de alambre para que termine finalmente en el punto N?
A) 31
B) 62
C) 35
D) 70
E) 28
Solución:
Velocidad:
Tiempo mínimo: t
Distancia mínima: d
Hallaremos la distancia mínima. En la figura se muestra los trazos repetidos.
Rpta.: B
EVALUACIÓN Nº 2
1. Tres amigos, Manuel, Jorge y Luis, de diferentes nacionalidades, francés, inglés y
danés, no necesariamente en ese orden, se reúnen en un restaurante. Se sabe que:
El francés trabaja como profesor en un colegio.
Manuel no es inglés.
El doctor no es danés.
El ingeniero se llama Luis.
¿Quién es el inglés y qué profesión tiene Manuel?
A) Manuel – doctor B) Luis – profesor C) Jorge – doctor
D) Jorge – profesor E) Luis – doctor
Solución:
NOMBRE NACIONALIDAD PROFESION
MANUEL FRANCES PROFESOR
JORGE INGLES DOCTOR
LUIS DANES INGENIERO
Rpta.: D
2. Andrés, Benito y Cesar son luchadores que practican; uno judo, otro karate y el otro
kung fu no necesariamente en ese orden. Además uno de ellos es cinturón negro, otro
es cinturón marrón y el otro cinturón naranja. Se sabe que
Benito y Cesar practicaban antes karate pero ahora ya no.
El judoka es cinturón naranja.
Andrés y el de cinturón marrón no se conocen.
Benito es amigo de los otros dos.
Entonces es cierto que
A) Benito es judoka cinturón negro. B) El que practica kung fu es cinturón negro.
C) Andrés es cinturón negro. D) El karateca es Benito.
E) El judoka es cinturón marrón.
Solución:
Rpta.: C
3. Raúl, Mario, Abel y Pedro, cada uno de ellos con diferentes ocupaciones: médico,
ingeniero, arquitecto y profesor; no necesariamente en ese orden; viajarán a diferentes
lugares: Cusco, Huancayo, Chiclayo y Lima; y deciden tomar diferentes medios de
transporte: camión, taxi colectivo, autobús, moto. Se sabe que:
El que va a Cusco es profesor.
El que viaja en moto irá a Huancayo.
Mario viajará en camión y Raúl no es médico.
Pedro irá a Chiclayo y Abel no viajará a Huancayo.
El que viajara en autobús es ingeniero.
El que viajará a Lima lo hará en taxi colectivo
¿Quién va a Huancayo y cuál es el transporte en el que viaja Pedro?
A) Raúl taxi colectivo B) Mario – autobús C) Raúl autobús
D) Abel – camión E) Abel autobús
Solución:
Rpta.: C
4. Cuatro amigas María, Rosario, Juana y Gladys cuyas edades son 34, 32, 18 y 38 años
respectivamente, son estudiantes en las carreras universitarias de Física, Química,
Biología y Matemática no necesariamente en ese orden. Se sabe que:
María y la que estudia Física están enojadas con Gladys.
La estudiante de Química es amiga de Rosario.
La estudiante de Matemática es familiar de Gladys.
La estudiante de Biología es muy amiga de Juana y de la que estudia Química.
María desde muy niña deseaba estudiar Matemática logrando su deseo.
¿Cuánto suman las edades, en años, de la estudiante de Biología y la de Física?
A) 50 B) 66 C) 52 D) 56 E) 70
Solución:
Estudiante de Biología y Física suman
Rpta.: A
5. Si a un numeral de tres cifras se le agrega el número 5 al comienzo y al final, el nuevo
numeral sería un número de cinco cifras, el cual es 147 veces el numeral original.
Halle la suma de las cifras del número original.
A) 16 B) 9 C) 11 D) 14 E) 13
Solución:
El número original:
Con la variación:
Operando:
Suma de cifras = 3+6+5=14
Rpta.: D
6. Michael recibió una herencia de S/. de la cual repartió la mitad entre sus
sobrinos Johnny, Javier y Luis dándoles y soles respectivamente. Si a 5)} y M = {3 x / x L x Z}
Determine el número de subconjuntos no cuaternarios y no vacíos que tiene el
conjunto formado por los elementos del conjunto U que no pertenecen a M.
A) 385 B) 814 C) 813 D) 384 E) 1 717
Solución:
Subconjuntos no cuaternarios y no vacíos de
Rpta.: A
5. Dados los conjuntos unitarios
M = 3a + b; a b + 8 y L = x2 + 1; 3x 1
Determine el mayor valor de 3b + x+ 3a.
A) 14 B) 12 C) 13 D) 10 E) 15
Solución:
M unitario
L unitario
Así; el mayor valor de
Rpta.: A
6. Dado el conjunto universal U = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 y los conjuntos:
L = 1; 2; 3; 5; 7 , M = x U / x2 , H = x U / x L x M
Determine el número de subconjuntos no unitarios de H.
A) 3 B) 2 C) 1 D) 4 E) 5
Solución:
;
Subconjuntos no unitarios de
Rpta.: B
7. Si el conjunto tiene 6 subconjuntos propios y no vacíos, determine el
número de subconjuntos unitarios de .
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
Se sabe
Subconjuntos unitarios de
Rpta.: C
8. Sean L; M y R conjuntos incluidos en Z+:
, y
¿cuántos subconjuntos no binarios tiene ?
A) 3 B) 2 C) 1 D) 4 E) 5
Solución:
Subconjuntos no binarios de
Rpta.: E
9. Dado los conjuntos:
y
Determine el valor de: .
A) 18 B) 24 C) 12 D) 16 E) 8
Solución:
De :
De :
Rpta.: E
10. Si , y
, halle el número de subconjuntos unitarios de .
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
;
Subconjuntos unitarios de
Rpta.: B
Álgebra
EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 2
1. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones
I. .
II. .
III. Si el mayor valor entero de es 3.
A) FFV B) FVF C) FVV D) FFF E) VFV
Solución:
I.
II. V
III.
Mayor valor entero es 3 V
Rpta.: C
2. Dados , halle la suma de los valores
enteros del conjunto .
B) 0 C) 3
F
Solución:
Graficando J e I:
Suma de los valores enteros de es .
Rpta.: E
3. Dados y halle la
suma del mayor y menor elemento entero del conjunto .
A) 1 B) 2 C) 3 D) 0
Solución:
Mayor elemento entero es 3
Menor elemento entero es
Suma
Rpta.: D
4. Si , calcule .
A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 12
Solución:
.
Rpta.: A
5. Halle , si .
A) B) C) D) E)
Solución:
.
Rpta.: C
6. Si m es la solución de , halle la
suma de cifras de .
A) 10 B) 7 C) 9 D) 13 E) 1
Solución:
Suma de cifras
Rpta.: C
7. Si , determine el valor de .
A) 3 B) 2 C) 0 D) E) 1
Solución:
Elevando al cubo
.
Rpta.: A
8. Determine el denominador al racionalizar y simplificar
.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
Rpta.: B
EVALUACIÓN N° 2
1. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones
I. el mayor valor entero de
II. .
III. Si .
A) VFV B) FVF C) VVV D) VVF E) VFF
Solución:
I.
mayor entero (V)
II. .
(F)
III. .
(F)
Rpta.: E
2. Halle la suma de los elementos enteros de , si y
.
A) 240 B) 200 C) 180 D) 110 E) 90
Solución:
La suma de elemento entero es .
Rpta.: D
3. Dados los conjuntos
y Halle la suma de
los elementos enteros de .
A) 4 B) 3 C) 5 E) 0
Solución:
La suma de elementos enteros es
Rpta.: B
4. Si al racionalizar , se obtiene , halle
la suma de cifras de
A) 7 B) 5 C) 10 D) 11 E) 9
Solución:
.
Suma de cifras de es .
Rpta.: C
5. Simplifique .
A) 13 B) 11 C) 9 D) 2 E) 3
Solución:
Rpta.: D
6. Si al reducir se obtiene , calcule la
suma de cifras de ab.
A) 3 B) 4 C) 2 D) 1 E) 5
Solución:
Suma de cifras de ab es .
Rpta.: A
7. Si a es la solución de la ecuación
exprese
como radicales simples .
A) B) C) D) E)
Solución:
,
Pero x 1 a
Rpta.: E
8. Al reducir la expresión se obtiene
, determine el valor de .
A) 7 B) 6 C) 8 D) 12 E) 14
Solución:
Rpta.: C
Trigonometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2
1. El área de un sector circular es . Si la razón entre las longitudes de su radio y
su arco es , halle su perímetro.
A) 50 u B) 49 u C) 52 u D) 45 u E) 60 u
Solución:
Área
Ahora,
Rpta.: A
2. Si la razón entre las áreas de dos sectores circulares de igual radio es y el ángulo
central del sector circular de mayor área es 60g, calcule la medida del ángulo central
del otro sector circular.
A) B) C) D) E)
Solución:
i)
ii)
Rpta.: C
3. En la figura adjunta, si el área del trapecio circular ABCD es , calcule el área del
sector circular AOB.
A) B)
C) D)
E)
Solución:
Sea m AOB y R
i)
ii)
iii)
Rpta.: B
4. En la figura, AOB, EOF y DOC son sectores circulares. Si , halle
el área de la región sombreada.
A) B)
C) D)
E)
Solución:
Rpta.: B
5. En la figura, se tienen los sectores circulares AOB, COD y EOF. Si OA CE y
AC t cm, halle el área del trapecio ABDC.
A) B)
C) D)
E)
Solución:
Rpta.: D
6. En la figura, E y D son puntos de trisección de . Si el área del sector circular AOB
es , ¿Cuál es la diferencia entre las áreas de los trapecios circulares ABCD y
DCFE?
A) B)
C) D)
E)
Solución:
, luego el ángulo central del sector circular AOB
mide
Área (ABCD)
Área (DCFE)
La diferencia buscada es :
Rpta.: D
7. Con los datos de la figura, calcule el área del trapecio circular ABCD, siendo AOB y
COD sectores circulares.
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
Longitud de los arcos CD y AB :
Área del trapecio circular ABCD :
Rpta.: D
8. En la figura mostrada AOB, COD y EOF son sectores circulares; halle el valor de
.
A) 20
B) 27
C) 25
D) 30
E) 35
Solución:
Sea el ángulo central
Rpta.: C
9. En la figura, AOB y BOC son sectores circulares. Calcule el área del sector circular
AOC.
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
Si y
Entonces,
Rpta.: A
10. En la figura, AOF, BOE y COD son sectores circulares. Halle .
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
Sean
(1)
(2)
(3)
(3) (2) :
3
Rpta.: A
EVALUACIÓN Nº 2
1. En la figura, MON, POB, DOC, son sectores circulares y las áreas de las regiones
MQAP y QON son iguales a Si ON BC, hallar el área del trapecio circular
ABCD.
A) 2S 2 3 1
B)
C)
D)
E)
Solución:
En el sector MON:
En el sector AOB:
En el sector DOC:
Rpta.: A
2. En la figura, AOB, COD y EOF son sectores circulares y las áreas de los trapecios
circulares CDFE y ABDC son y respectivamente. Si es el área del
sector circular EOF y , hallar el valor de .
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
Luego
Rpta.: A
3. En la figura, y son las áreas del sector circular DOC y del trapecio
circular ABCD respectivamente, tal que . Si el área del sector circular AOB
es , hallar el perímetro del trapecio circular ABCD.
A)
B)
C)
D)
E) 8 3 u
Solución:
Área de
Área de
Rpta.: E
4. En la figura, AOB, DOC y EOF son sectores circulares. Si OE DA, hallar el área
del trapecio circular EDCF.
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
i)
OE DA r
ii)
iii)
iv)
v)
vi)
Rpta.: C
5. En la figura, AOB es un sector circular, y el área de la región
triangular AOB es . Calcular el área del sector circular AOB.
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
Rpta.: D
Geometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 2
1. En la figura, BD = BE, EC = AD y AF = x + FD. Si FE = 4 cm y FC = 7 cm, halle x.
A) 1 cm
B) 1,5 cm
C) 2 cm
D) 2,5 cm
E) 3 cm
Solución:
Dato: FD = y , AF = x + y
ABE CBD (LAL)
x + y + 4 = y + 7
x = 3 cm
Rpta.: E
2. En un triángulo ABC, P es un punto de , tal que AB = AP y M un punto de la
prolongación de . Si 4mMBC = 5mPBC = 20 , halle el menor valor entero de .
A) 8° B) 9° C) 10° D) 11° E) 12°
Solución:
Dato: mMBC = 5 , mPBC = 4
Del gráfico: 9
En B: 9 + = 180° 180°- 9 =
De (1) y (2): 10°
min = 11°
Rpta.: D
3. En la figura, AC = CD. Halle x.
A) 70°
B) 80°
C) 75°
D) 85°
E) 60°
Solución:
ABC DEC (ALA)
BC = EC
En E: Par lineal
mBEC = 80°
BCE: Isósceles
x = 80°
Rpta.: B
4. En la figura, los triángulos ADE y BDC son congruentes. Halle x.
A) 18°
B) 20°
C) 15°
D) 22°
E) 25°
Solución:
ADE BDC
AD = BD , DE = DC , AE = BC
mDBC = 2x
ADB: Isósceles
mDAB = mDBA = 3x
Del gráfico : 5x = 90°
x = 18°
Rpta.: A
5. En la figura, el triángulo ADC es equilátero. Si AB = BC = CQ, halle x.
A) 30°
B) 37°
C) 40°
D) 42°
E) 45°
Solución:
QAC QAD (LAL)
QD = QC
ABC DQC (LLL)
mQCD = 20°
ACD: Equilátero
x = 40°
Rpta.: C
6. En la figura, AB = BC y BP = QC. Si mBQC = 2mAPQ, halle mAPB.
A) 100°
B) 110°
C) 120°
D) 140°
E) 150°
Solución:
Dato: mAPQ = , mBQC = 2
ABP BCQ (LAL)
mAPB = 2
En P: Par lineal
= 60°
Luego: mAPB = 2 = 120°
Rpta.: C
7. En la figura, 15AB = 12BC = 10AC = 120 m. Si AQ = y m, BQ = x m y QC = z m,
halle el mínimo valor entero de x + y + z.
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
Solución:
ABQ: Desigualdad triangular
8 x + y
BQC: Desigualdad triangular
10 x + z
AQC: Desigualdad triangular
12 y + z
Luego: 15 x + y + z
(x + y + z)min = 16
Rpta.: D
8. En la figura, L1 // L2 // L3 y + 260°. Halle el máximo valor entero de x.
A) 49°
B) 50°
C) 52°
D) 58°
E) 60°
Solución:
A: Par lineal
=
L1 // L2 :
L1 // L3 :
Dato: + 260° x 50°
xmax = 49°
Rpta.: A
9. En la figura, halle .
A) 10°
B) 12°
C) 15°
D) 18°
E) 20°
Solución:
L1 // L: mDBC = 3
L1 // L: mABC = 10
B: Par lineal
= 15°
Rpta.: C
10. En la figura, AM = MC y QM = 4 cm. Si QC = x cm, halle el mínimo valor entero de x.
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Solución:
Prolongamos y trazamos tal que
//
mQAM = mMCT = ; mMTC = 90°
AQM CTM (ALA)
MT = MQ = 4
QTC: Teorema de correspondencia
x 8
xmin = 9
Rpta.: D
11. En la figura, AB = EC y BE = 2 cm. Halle DE.
A) 1 cm
B) 2 cm
C) 3 cm
D) 1,5 cm
E) 2,5 cm
Solución:
ABE CED(ALA)
BE = ED
BED: Isósceles
x = 2 cm
Rpta.: B
12. En la figura, AB = (a 2) cm, BC = (2a + 5) cm y AC = 12 cm. Halle el valor entero de a.
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Solución:
ABC: Existencia de triángulos
(2a + 5) – (a 2) 12 (2a + 5) + (a 2)
3 a 5
a = 4
Rpta.: B
13. En la figura, L1 // L2 y el ángulo ABC es obtuso. Halle el mínimo valor entero de x.
A) 16°
B) 14°
C) 18°
D) 20°
E) 22°
Solución:
L1 // L2 : = x + 2x + y + 3x – y
= 6x
es obtuso : 90°
6x 90°
x 15°
xmin = 16°
Rpta.: A
14. En la figura, L1 // L2. Halle x.
A) 12°
B) 15°
C) 18°
D) 20°
E) 25°
Solución:
L1 // L2: + = 90°
+ = 90°
Del gráfico: 3x = +
6x = +
Luego: x = 20°
Rpta.: D
EVALUACIÓN Nº 2
1. En un triángulo ABC, M es un punto exterior y relativo al lado , N un punto de
, // , AB = NC y MN = AB + BN. Si 3mNMC = 2mCAM y mNMA = 24°, halle
mNMC.
A) 20° B) 24° C) 30° D) 36° E) 48°
Solución:
Dato: MN = a + b
ABC CNM (LAL)
AC = CM
ACM: Isósceles
= 24°
mNMC = 2 = 48°
Rpta.: E
2. En la figura, el triángulo ACD es equilátero. Si BC = AC y BE = CE, halle .
A) 8°
B) 9°
C) 10°
D) 11°
E) 12°
Solución:
A) ADC: Equilátero
AC = CD = AD
B) CAE DAE (LAL)
ED = EC
C) BCE DCE(LLL)
mECD = 3
D) Pero : mACD = 60°
= 12°
Rpta.: E
3. En la figura, BC = 6 m. Halle CD.
A) 5 m
B) 6 m
C) 7 m
D) 8 m
E) 9 m
Solución:
Trazamos tal que mACT = mACB =
ABC ATC (ALA)
mATC = 110° , BC = TC = 6
T: Par lineal
mCTD = 70°
TCD: Isósceles
x = 6 m
Rpta.: B
4. En la figura, el perímetro del triángulo BCD es 14 cm, AB = BC y BE = BD. Si CD = x
cm, halle el mayor valor entero de x.
A) 5
B) 6
C) 4
D) 7
E) 8
Solución:
2p BCD = 14 = 2a + b + x
BCD(Teorema existencia)
x 2a + b
2x 2a + b + x
x 7
xmax = 6
Rpta.: B
5. En la figura, L1 // L2 . Halle x.
A) 52°
B) 65°
C) 77°
D) 78°
E) 69°
Solución:
L1 // L2 : 5 = 90° = 18°
L1 // L : x = 69°
Rpta.: E
6. En la figura, mABC = mPBC y BP = AB + AC. Halle x.
A) 60° B) 50°
C) 70° D) 80°
E) 75°
Solución:
Trazamos tal que BR = a , PR = b
ABC RBC(LAL)
AC = CR = b , mBCR = 30°
CRP: Isósceles
mRCP = 40°
En C : x = 80°
Rpta.: E
Lenguaje
EVALUACIÓN Nº 2
1. Marque el enunciado conceptualmente correcto.
A) El quechua del norte es el más expandido en todo el Perú.
B) Hay más hablantes de lenguas amerindias.
C) El quechua es hablado en varios países de América del Sur.
D) El Perú es un país bilingüe español-quechua.
E) Solo el quechua es una lengua en proceso de revitalización.
Solución: El quechua es una de las lenguas más importantes de América del Sur, por eso,
es hablado en Perú, Bolivia, Chile, Ecuador, Colombia, Brasil y Argentina.
Rpta.: C
2. Escriba V (verdadero) o F (falso) con respecto a la realidad lingüística del Perú.
A) El puquina es una lengua extinta de la amazonia. ( )
B) El taushiro está en proceso de extinción. ( )
C) Algunas lenguas amazónicas presentan dialectos. ( )
D) El español estándar es hablado en la región Lima. ( )
E) Hay lenguas no amerindias habladas en el Perú. ( )
A) VFFVF B) FVFFV C) FVVFF D) FVVFV E) FVFVF
Solución: La afirmación correcta es FVVFV.
Rpta.: D
3. Marque la alternativa correcta con respecto al castellano.
A) Es una lengua hablada solo en América Latina.
B) En el tiempo, no ha presentado cambios.
C) No ha recibido influencia del quechua.
D) Junto al catalán y al árabe, fue lengua romance.
E) Es lengua oficial en Guinea Ecuatorial.
Solución: La Constitución Política de Guinea Ecuatorial reconoce que el español es
lengua oficial de esa nación.
Rpta.: E
4. Seleccione la opción que contiene únicamente nombres de lenguas
prerromanas.
A) Vasco, provenzal e ibero B) Griego, sardo y fenicio
C) Fenicio, rumano y celta D) Ibero, tartesio y griego
E) Tartesio, ibero y gallego
Solución: Estas lenguas fueron habladas en la Península Ibérica antes de la llegada
de los romanos.
Rpta.: D
5. Acerca del iñapari, podemos afirmar que es
A) un dialecto geográfico. B) una lengua extranjera.
C) una lengua extinta. D) una lengua amazónica.
E) una lengua andina.
Solución: El iñapari es una lengua de la familia lingüística amazónica Arawak.
Rpta.: D
6. Elija la alternativa donde se presenta nombres de lenguas neolatina y amerindia
respectivamente.
A) Fenicio – quechua B) Latín – awajún C) Francés – árabe
D) Romanche – latín E) Catalán – resígaro
Solución: El catalán es una lengua romance hablada en el sur de Francia y noreste
de España y el resígaro es una lengua amazónica de la familia Arawak.
Rpta.: E
7. Lingüísticamente, la población del Perú es predominantemente
A) monolingüe ágrafa. B) plurilingüe ágrafa. C) plurilingüe.
D) plurilingüe no ágrafa. E) monolingüe no ágrafa.
Solución: La población peruana es principalmente monolingüe porque en su mayoría
se comunican a través de una lengua y no ágrafa porque muchos peruanos ya están
alfabetizados.
Rpta.: E
8. Acerca del bilingüismo en el Perú, podemos afirmar que
A) solo existe entre el español y el quechua.
B) ocurre por el contacto constante entre lenguas.
C) es empleado por personas con buen nivel cultural.
D) se da solo entre dialectos de una misma lengua.
E) surgió a partir del contacto con el español.
Solución: En el Perú, hay bilingüismo debido al contacto entre las lenguas, ya sea de
familias diferentes o iguales.
Rpta.: B
9. Históricamente, el aimara es una lengua poco hablada en
A) Chile. B) Brasil. C) Perú. D) Argentina. E) Bolivia.
Solución: El aimara se habla en Bolivia, Perú y Chile, aunque en este último país la
población lingüística es menor.
Rpta.: A
10. Las regiones donde no hay hablantes nativos del quechua son
A) Ica y Arequipa. B) Tumbes y Lima. C) Tacna y Piura.
D) Puno y Ucayali E) Cajamarca y Loreto.
Solución: En las regiones de Tacna, Piura, Tumbes y La Libertad no se han registrado
hablantes nativos del quechua.
Rpta.: C
11. Los países donde se habla tradicionalmente dialectos de la lengua española son
A) Guatemala, Chile y Brasil.
B) Nicaragua, Filipinas y Honduras.
C) Haití, Portugal e Islas Canarias.
D) Estados Unidos, México y Canadá.
E) Guinea Ecuatorial, Venezuela e Italia.
Solución: La lengua española es hablada tradicionalmente en Nicaragua, Filipinas y
Honduras.
Rpta.: B
12. Elija la opción que contiene arabismos.
A) Ahorraba dinero en una alcancía.
B) El tallarín verde contiene albahaca.
C) El alcalde jugaba bien ajedrez.
D) Aquel alguacil comió tres tunas.
E) Traje mi libro de álgebra e historia.
Solución:
Rpta.: C
13. Marque la alternativa en la que se presentan americanismos.
A) El padre realizó la misa en la iglesia.
B) Le sirvió un plato con yuca y cecina.
C) Tocaron la melodía con quena y zampoña.
D) Visitó un hermoso pueblo indígena.
E) Había una vicuña en tierras del cacique.
Solución:
de la lengua caribe.
Rpta.: E
14. Elija la alternativa donde hay americanismo y latinismo respectivamente.
A) Quórum cóndor B) Acémila cocona C) Aceituna puerta
D) Tabaco maíz E) Jaguar amigo
Solución:
Rpta.: E
15. Marque la alternativa en la que solo aparecen nombres de lenguas románicas o
neolatinas.
A) Rumano, tartesio, griego B) Castellano, celta, griego
C) Sardo, holandés, vasco D) Italiano, rumano, francés
E) Gallego, italiano, vasco
Solución: El italiano, el rumano y el francés son lenguas románicas, romances o
neolatinas porque evolucionaron a partir del latín vulgar.
Rpta.: D
16. Elija la opción donde aparece la relación correcta entre familia lingüística y
lengua.
A) Quechua Aru B) Aimara Aru
C) Yine Pano D) Jíbaro Awajún
E) Matsigenka Nomatsigenga
Solución: Jíbaro es una familia amazónica e incluye a la lengua awajún.
Rpta.: D
17. Señale la alternativa que contiene más latinismos.
A) Paquidermo, bizarro, azcona
B) Paje, alud, vestíbulo
C) Plácet, pódium, referéndum
D) Prensa, revólver, piedra
E) Ciclón, epitafio, exceso
Solución: (podio, plataforma) y
)
constituyen latinismos, pues provienen del latín clásico.
Rpta.: C
18. El español hablado en la cuenca del Cenepa por algunos aguarunas constituye
A) dialecto oficial de todo el Amazonas.
B) dialecto estándar del Perú.
C) lengua amazónica más importante.
D) variedad amerindia del Amazonas.
E) variedad geográfica del español.
Solución: El español hablado en la cuenca del Cenepa es una variedad de la lengua
española.
Rpta.: E
19. Marque el enunciado conceptualmente correcto acerca del español.
A) El español fue la lengua más importante del Imperio romano.
B) Es la lengua oficial más importante del Perú y de España.
C) Está conformado principalmente por voces del fenicio y griego.
D) Posee dialectos solo en las principales ciudades de América.
E) Es la lengua internacional más importante.
Solución: El español es la lengua más importante del Perú y España porque hay una
mayor población lingüística de esta lengua.
Rpta.: B
20. El latín culto fue preservado por
A) el pueblo. B) los militares. C) los campesinos.
D) la Iglesia. E) los comerciantes.
Solución: Fue la Iglesia una de las instituciones encargadas de conservar el latín culto
luego de la caída del Imperio romano.
Rpta.: D
21. Marque la opción que no corresponde al dialecto estándar.
A) El trabajo presentado está bien elaborado.
B) Aquicito no ma hay un mercado mayorista.
C) Los Vargas se mudarán al norte este mes.
D) Ellos dejaron la botella medio vacía.
E) Perdiste y olvidaste llevar el polo del equipo.
Solución: La oración de esta alternativa no está expresada según el dialecto estándar
Rpta.: B
22. Señale la opción donde hay precisión léxica.
A) Por salir rápidamente, olvidó sus llaves.
B) Paola puso su dinero en una cuenta.
C) Picaron bocadillos de diferentes fuentes.
D) Tiene mucho calor porque es verano.
E) Le di el dinero que debía a mi suegro.
Solución: En las demás alternativas, B) Paola depositó su dinero, C) Degustaron
bocadillos, D) Siente mucho calor, E) Le pagué a mi suegro.
Rpta.: A
23. Según el contexto, complete las oraciones con entorno, en torno, sinfín y sin fin.
A) Tiene un ____________ de asuntos por resolver.
B) Hubo muchas dudas ____________ a ese tema.
C) Definitivamente, es una historia ___________.
D) Ese animal no sobrevive fuera de su _________.
E) ___________ a su salud, aún no sabemos nada.
Rpta.: A) sinfín, B) en torno, C) sin fin, D) entorno, E) en torno
24. Señale la alternativa donde hay impropiedad léxica.
A) No seas acervo con los miembros de tu familia.
B) El acervo de los pobladores de Ataura es enológico.
C) Se arrogó esa propiedad sin hacer ninguna consulta.
D) Durante el debate político, él irrogó a su opositor.
E) Aquel militar siempre se mostraba acerbo ante los demás.
Solución:
, por lo tanto, la palabra correcta
Rpta.: A
25. Elija la opción que está expresada en dialecto estándar.
A) Wilmer irá a la ciudá para elegir una universidá.
B) Necesito que venga pa conocerla mucho mejor.
C) Reciencito acaba de comenzar la clase del profe.
D) Su padrino de mi hermano posee una hacienda.
E) Le dictó las claves delante de mis compañeros.
Solución:
Rpta.: E
Literatura
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2
1.
surgió del ditirambo, que es el
B) ritual que los coreutas
Solución: La tragedia surgió del ditirambo, que es el canto coral para honrar al dios
Dionisos.
Rpta.: C
2. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la
tragedia griega, indique la alternativa que contiene la secuencia correcta.
I. Las representaciones trágicas tenían como fin la mímesis.
II. La máscara representaba la personificación del héroe.
III. Se excluía de la representación trágica a las mujeres.
IV. Los gastos de las dionisíacas corrían a cargo del coreuta.
V. El terror y la violencia no se mostraban, solo se sugerían.
A) VFFVV B) FVFVF C) VFVFV D) FVVFV E) FVVVF
Solución: I. Las representaciones trágicas tenían como fin la purificación o catarsis
(F). II. El actor empleaba la máscara para personificar a un héroe (V). III. En las
ceremonias de la tragedia, por razones de culto, se excluía a las mujeres (V). IV. Los
gastos de las dionisíacas corrían a cargo de los coregas o ciudadanos acaudalados
(F). V. El terror nunca se mostraba en escena, solamente se sugería (V).
Rpta.: D
3. Marque la alternativa que completa adecuadamente la siguiente frase sobre el teatro
realización de los ditirambos, con el paso del tiempo, sobresalió del
grupo coral un solista, también llamado
. . . . .
Solución: En la realización de los ditirambos, con el paso del tiempo, empezó a
destacarse del grupo coral un solista, director o corifeo.
Rpta.: A
4. Según Aristóteles, la finalidad de la tragedia es la catarsis, que consiste en la
A) concepción fatalista del destino griego.
B) representación de la realidad trágica.
C) celebración litúrgica para Dionisos.
D) ceremonia cantada de machos cabríos.
E) purificación de las pasiones humanas.
Solución: En Poética de Aristóteles, se sostiene que la tragedia se justifica a través
de la catarsis, entendida como la purificación de las emociones humanas mediante la
emoción estética.
Rpta.: E
5. Marque la alternativa en la que todos los personajes correspondan a la primera parte
de Orestiada, de Esquilo.
A) Electra, Egisto, Clitemnestra B) Yocasta, Orestes, Agamenón
C) Egisto, Clitemnestra, Agamenón D) Antígona, Atenea, Apolo
E) Creonte, Egisto, Yocasta
Solución: En la tragedia Agamenón, primera parte de Orestíada, algunos personajes
que aparecen son Egisto, Clitemnestra y Agamenón.
Rpta.: C
6. En relación a Orestíada, marque la alternativa que completa adecuadamente el
A) muerte de Clitemnestra a manos de Orestes.
B) persecución de las Furias hacia Clitemnestra.
C) justicia de Clitemnestra contra Agamenón.
D) venganza del protagonista contra su padre.
E) transformación de las Furias en Euménides.
Solución: En Las Euménides, tercera parte de Orestíada, Atenea transforma a las
Furias en Euménides.
Rpta.: E
7. Marque la alternativa que contiene la afirmación correcta sobre Orestíada.
A) Atenas aparece como el lugar donde prevalece la justicia racional.
B) Argos es presentada como un ejemplo de ciudad civilizada por la ley.
C) Los atenienses respetaban la tradición gracias a la ley del Talión.
D) Orestes derrota a enemigos de su país como Egisto o las Furias.
E) La venganza, finalmente, es concedida a los hijos de Agamenón.
Solución: La Orestíada de Esquilo posee connotaciones patrióticas, pues, al ser
Orestes juzgado en Atenas, dicha ciudad se presenta como una ciudad ejemplar y
civilizada, regida por leyes.
Rpta.: A
8. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre los
aportes de Esquilo y Sófocles, marque la alternativa que contiene la secuencia
correcta.
I. Esquilo aumentó a tres el número de actores en la tragedia.
II. Esquilo también amplió la participación del coro trágico.
III. Sófocles profundizó en la personalidad de sus héroes.
IV. Sófocles utilizó la unidad como criterio de composición.
V. Ambos trágicos aumentaron la cantidad de coregas.
A) VFVFV B) FVFFV C) VFFVF D) FFFVV E) FFVVF
Solución: I.Uno de los aportes principales de Esquilo fue aumentar a dos (F) el
número de actores de la tragedia griega. II. Además, disminuyó la participación del
coro trágico (F). III. Sófocles es recordado por profundizar en la personalidad de sus
héroes (V). IV. A diferencia de su predecesor, prefirió establecer la unidad como
criterio de composición en sus obras (V). V. Ambos autores redujeron la participación
el coro (F).
Rpta.: E
9. En relación a la tragedia Edipo rey, seleccione la alternativa que contiene los
enunciados correctos.
I. Edipo es incitado por el oráculo para asesinar a su padre.
II. En Tebas hay un gran culpable que ocasiona una peste.
III. Los tebanos expulsan a su rey para aplacar la ira de los dioses.
IV. Cada nuevo dato impulsa más al protagonista hacia la verdad.
A) I , III B) II, IV C) II, III D) I, IV E) III, IV
Solución: I.Edipo no es incitado por ningún oráculo para asesinar a su padre, da
muerte a Layo sin ser consciente de que este era su padre (F). II. La peste que azota
la ciudad de Tebas es ocasionada porque entre los ciudadanos vive un gran culpable,
el asesino del rey Layo (V). Edipo, enterado de la terrible verdad, decide irse al
destierro (F.) IV. Cada nuevo dato que Edipo encuentra durante la investigación lo
acerca más a la terrible verdad (V).
Rpta.: B
10 En relación a la tragedia Edipo rey, marque la alternativa que completa correctamente
cuando
A)
B) Creonte obliga al rey a descender d
C) un dios previene a Edipo para que huya de su destino
D) Edipo se rehúsa a ser el
E)
Solución: En la tragedia Edipo rey, la incertidumbre del hombre por controlar su
destino se demuestra cuando el protagonista, imposibilitado de luchar contra aquel,
cae desde la posición más alta entre los suyos hasta el extremo del dolor y el
abandono.
Rpta.: A
Psicología
EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 2
Instrucciones:
Lea atentamente las preguntas y conteste eligiendo la alternativa correcta.
1. Cuando Cinthya ingresa a nadar a una piscina, siente el frío de la temperatura del
agua. Tal información es procesada por el lóbulo
A) frontal. B) parietal. C) occipital.
D) temporal. E) prefrontal.
Solución: El lóbulo parietal procesa la información de temperatura captada a través
de los termorreceptores en la piel.
Rpta: B.
2. Para poder estacionar su vehículo en el garaje, Jesús utiliza la estructura nerviosa
denominada
A) lóbulo temporal. B) hemisferio izquierdo. C) hemisferio derecho.
D) sistema límbico. E) hipotálamo.
Solución: El hemisferio derecho es la estructura que se activa en la percepción
tridimensional y tareas espaciales.
Rpta: C
3. Las reacciones involuntarias como la taquicardia y el temblor corporal ante un asalto
se producen debido a la función del
A) sistema somático. B) hipocampo. C) sistema simpático.
D) sistema parasimpático. E) sistema periférico.
Solución: El sistema simpático prepara al organismo ante una situación de
emergencia.
Rpta: C
4. Para regular la homeostasis corporal, se requiere el uso de la estructura nerviosa
denominada
A) hipotálamo. B) tálamo. C) tronco encefálico.
D) cerebelo. E) occipital.
Solución: El hipotálamo regula las funciones homeostáticas, como las necesidades
básicas de hambre, la sed y la conducta sexual.
Rpta: A.
5. Para recordar el nombre de un compañero de estudio, Francisco, requiere hacer uso
principalmente de su
A) tálamo óptico. B) tronco encefálico. C) cerebelo.
D) hemisferio derecho. E) hemisferio izquierdo.
Solución: El hemisferio izquierdo está implicado en la ejecución de operaciones de
análisis. Es secuencial y permite el recuerdo de nombres, días, fechas.
Rpta: E.
6. La somnolencia es un estado derivado de la función que cumple el
A) tálamo óptico. B) tronco encefálico. C) sistema límbico.
D) hemisferio derecho. E) hipocampo.
Solución: La somnolencia sobreviene cuando desciende el tono cortical regulado por
la formación reticular del tronco encefálico
Rpta.: B
7. El gerente que requiere tomar decisiones para mejorar la conducción de su empresa,
requiere utilizar la estructura nerviosa denominada
A) sistema simpático. B) área prefrontal. C) área de Broca.
D) sistema límbico. E) lóbulo temporal.
Solución: El procesamiento de información como la planificación, toma de decisiones
es función principal del área prefrontal de la corteza cerebral
Rpta: B.
8. Para poder decodificar el lenguaje escrito, se requiere la activación del lóbulo
A) frontal. B) temporal. C) prefrontal.
D) parietal. E) occipital.
Solución: En el lóbulo temporal se encuentra el área de Wernicke que permite la
comprensión del lenguaje hablado y escrito.
Rpta: B.
9. La modalidad sensorial que no hace escala en el núcleo encefálico de integración
sensorial es
A) el tacto. B) el olfato. C) la visión.
D) el gusto. E) la audición.
Solución: El tálamo es un núcleo encefálico que cumple la función de integración
sensorial, a excepción del olfato que no hace escala en dicho centro.
Rpta: B.
10. Si una persona tiene dificultad para discriminar colores, probablemente, puede estar
alterado su lóbulo cerebral
A) parietal. B) temporal. C) frontal.
D) occipital. E) sistema límbico.
Solución: En el lóbulo occipital se procesa la información visual, como la relacionada
a la visión cromática.
Rpta: D
Historia
EVALUACIÓN Nº 2
1. La teoría acerca del poblamiento de América propuesta por Mendes Correia
presentó como uno de sus fundamentos
A) la existencia de un optimun climaticum antártico.
B) la cercanía de las islas asiáticas con América.
C) el impulso brindado por la corriente ecuatorial.
D) la resistencia de las piraguas de balancín.
E) la proximidad con respecto al Istmo de Beringia.
Solución: optimun climaticum
Antártida volviéndose habitables y permitió el acceso al extremo sur de América.
Rpta.: A
2. En el sitio de Toquepala ubicado en Tacna se hallaron
A) conjuntos de plataformas escalonadas.
B) tejidos teñidos de algodón trenzado.
C) indicios de domesticación de camélidos.
D) finas puntas proyectil con pedúnculo.
E) pinturas rupestres con escenas de caza.
Solución: En Toquepala se hallaron pinturas rupestres de varias épocas, las cuales
están superpuestas. De acuerdo con Jorge C. Muelle, estas escenas habrían sido
realizadas con el fin mágico de propiciar una buena cacería. En algunas de estas
imágenes se ven a cazadores persiguiendo a sus presas, las cuales han sido
vinculadas a cercos rústicos que impedirían la huida de los animales; ello ha hecho
pensar que se trataría de la típica práctica andina de cacería llamada chaco.
Rpta.: E
3. Es una característica del periodo Arcaico inferior.
A) El surgimiento del Estado de tipo teocrático.
B) La recolección selectiva inició la horticultura.
C) El comienzo de la arquitectura ceremonial.
D) El desarrollo de formas de vida sedentaria.
E) La aparición de una economía productora.
Solución: En el período Arcaico inferior se desarrollaron las técnicas de pesca, el
trabajo en la horticultura y domesticación de animales, que llevaría a la diferenciación
social entre los trabajadores directos, quienes laboran en función a su especialidad.
Rpta.: B
4. Fueron algunas características del Arcaico superior.
1. Desarrollo de una economía productora.
2. Estilo de vida de carácter sedentario.
3. Expansión en la elaboración de cerámica
4. Dominio de las técnicas de riego artificial
5. Construcción de santuarios religiosos.
A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5 D) 1, 3, 5 E) 1, 2, 5
Solución: El periodo Arcaico superior ocurrió durante el período geológico Holoceno
y se desarrolló la economía productora: agricultura y ganadería, estilo de vida
sedentario, crecimiento de las aldeas, construcción de centros ceremoniales con
predominio de la élite sacerdotal.
Rpta.: E
5. Max Uhle planteó la teoría inmigracionista sobre el origen de las altas culturas
en los Andes sosteniendo que
A) procedió del Ecuador lugar de origen de la cultura Valdivia.
B) llegaron por mar impulsados por los Corriente Ecuatorial.
C) migraron desde Oceanía grupos polinésicos y melanésicos.
D) vinieron poblaciones amazónicas hacia la sierra peruana.
E) desde Mesoamérica, los mayas arribaron a la costa peruana.
Solución: Para Max Uhle las altas culturas en los Andes son de origen
mesoamericano, desde aquí habían avanzado hacia el Perú por las playas o aguas
del Pacífico, con una cultura desarrollada encontrándose en nuestra costa sólo con
pescadores primitivos dando origen a las cultur
Nazca.
Rpta.: E
Geografía
EVALUACIÓN Nº 2
1. La base matemática es uno de los principios de la cartografía que se asegura a través
del uso de
a. proyecciones b. coordenadas c. escalas
d. símbolos e. fotos
A) a c e B) a b – c C) c d e D) a c d E) b c – e
Solución: La base matemática de la cartografía garantiza la exactitud y precisión
matemática a través del uso de proyecciones cartográficas, sistemas de coordenadas
y escala.
Rpta.: B
2. La cartografía topográfica es base de la cartografía temática porque identifica
____________ de cualquier punto de la superficie terrestre.
A) la densidad poblacional B) la escala y la proyección
C) la altitud y posición relativa D) el tipo de plano
E) los símbolos convencionales
Solución: La cartografía topográfica considera un conjunto de operaciones
matemáticas que permiten identificar la altitud y posición relativa de cualquier lugar de
la superficie terrestre. Es por eso que se le considera la base de la cartografía
temática.
Rpta.: C
3. A medida que disminuye la escala de un mapa, aumenta la __________ de los
contenidos.
A) variabilidad B) cantidad C) generalidad
D) especificidad E) profundidad
Solución: Los mapas a pequeña escala se caracterizan por tener mayores
generalidades, ya que se usan para representar áreas muy extensas.
Rpta.: C
4. Asocie el tipo de mapa que mejor se relaciona con los temas de su campo de estudio.
a. mapa demográfico ( ) el nivel de salinidad de las regiones agrícolas en el Perú.
b. mapa geológico ( ) la actividad volcánica en el sudeste asiático.
c. mapa económico ( ) la tasa de natalidad según comunidades nativas en el Perú.
d. mapa edáfico ( ) el nivel de producción agropecuaria en la región de Puno.
A) a-c-d-b B) d-c-b-a C) c-a-b-d D) d-b-a-c E) a-b-d-c
Solución:
a. mapa demográfico: trata de los indicadores demográficos de la población, como por
ejemplo, la tasa de fertilidad según comunidades nativas en el Perú.
b. mapa geológico: trata de los procesos internos y externos en la formación de la
Tierra, como por ejemplo, la actividad volcánica en el sudeste asiático.
c. mapa económico: trata sobre la producción económica como el nivel agropecuario
en la región de Puno.
d. mapa edáfico: trata del estudio de los suelos, como por ejemplo: el nivel de
salinidad de las regiones agrícolas en el Perú.
Rpta.: D
5. En un mapa de Suiza bajo una proyección cilíndrica, los meridianos son
A) líneas rectas horizontales.
B) círculos concéntricos.
C) rectas que se unen en los polos.
D) rectas que divergen desde los trópicos.
E) paralelos entre sí y equidistantes.
Solución: La proyección Normal de Mercator es cilíndrica, donde los meridianos
aparecen como líneas paralelas separadas por igual distancia. En cambio los
paralelos se presentan como líneas rectas horizontales que aumentan su
distanciamiento cuando se acercan a los polos.
Rpta.: E
6. Las cartas geográficas que representan áreas onduladas de la superficie terrestre
A) se confeccionan a escala grande. B) contienen líneas hipsométricas.
C) comprenden generalidades del terreno. D) se limitan a la latitud y longitud.
E) describen espacios pequeños.
Solución: Las cartas geográficas sonmapas de alta precisión, generalmente a escala
media, donde describen distancias, direcciones y localización geográfica de puntos y
áreas en detalle, contienen latitud, longitud y altitud. Las diferentes formas de
elevación del terreno se trazan mediante el uso de líneas hipsométrica en las áreas
continentales.
Rpta.: B
7. En un plano, el trazo de una calle tiene 1,5 cm. de longitud. Si la escala utilizada es
de 1/ 25 000 cm ¿cuál es la distancia real de la calle?
A) 62,5 metros B) 37,5 metros C) 375 metros
D) 625 metros E) 1666 metros
Solución:
1/25000 x 1.5/X
X= 25000 cm x 1.5 cm = 37500 cm.
37500 cm a metros = 375 metros
Rpta.: C
8. La escala gráfica de un mapa es de 1/20 000; entonces, un segmento de ______ cm.
equivale a ____________ metros.
A) 5 100 B) 4 800 C) 2 600 D) 10 200 E) 3 900
Solución:
En una escala de 1/20 000:
1 cm. equivale a 20 000 cm o 200 metros
y 4 cm equivale a 800 metros.
Rpta.: B
9. Convertir la siguiente escala gráfica en escala numérica.
1 0 120 km
A) 1/30 000 B) 1/300 000 C) 1/3 000 000
D) 1/3 300 000 E) 1/ 3000
Solución:
120 Km: 4 segmentos = 30 km
30 Km a cm = 3 000 000 cm
La escala es 1/ 3 000 000
Rpta.: C
10. En una carta topográfica, el terreno tiene una ________ pendiente, cuando las curvas
de nivel se __________, indicando una zona accesible para ascender el terreno.
A) alta separan B) baja aproximan C) suave cruzan
D) suave separan E) fuerte juntan
Solución: La superficie comprendida entre dos curvas de nivel consecutivas se
denomina zona, la cual es de suave pendiente si las líneas que la comprenden están
muy separadas.
Rpta.: D
Economía
EVALUACIÓN Nº 2
1. Proponen una mayor participación del Estado mediante el aumento de la inversión
pública.
A) Keynesianos B) Fisiócratas C) Socialistas
D) Clásicos E) Monetaristas
Solución: Keynes plantea que la inversión pública, genera empleo y ganancia al
sector privado, y aumenta la producción.
Rpta.: A
2. Los clásicos consideraban que la riqueza estaba determinada básicamente por el/la
A) el factor capital. B) la división del trabajo. C) el factor tierra.
D) la productividad. E) el Estado.
Solución: Smith, consideraba que la riqueza en el capitalismo era generada por la
división del trabajo y la productividad.
Rpta.: B
3. Escuela que determina el valor de un bien por el deseo y la necesidad.
A) Clásica B) Viena C) Keynesiana
D) Fisiócrata E) Lausana
Solución: La escuela de Viena, considera que el valor de un bien, lo determina el
deseo y la necesidad.
Rpta.: B
4. Una familia, al comprar un seguro oncológico, pretende satisfacer una necesidad
A) vital. B) general. C) superflua. D) psicológica. E) terciaria.
Solución: La compra de un seguro oncológico, es para satisfacer un servicio médico
que corresponde al sector terciario.
Rpta.: E
5. Una lavadora que se utiliza en una lavandería, por su destino, es un bien
A) final. B) intermedio. C) de capital. D) duradero. E) tangible.
Solución: La lavadora es un bien de capital para una empresa que se dedica a la
lavandería.
Rpta.: C
6. El propósito de un estudiante de postular a la UNMSM busca satisfacer una necesidad
A) secundaria. B) terciaria. C) vital.
D) superflua. E) emotiva.
Solución: El postular a una universidad, es mejorar la calidad de vida.
Rpta.: A
7. Por su relación con el uso, una computadora y un USB son bienes
A) complementarios. B) sustitutos. C) fungibles.
D) muebles. E) materiales.
Solución: Las computadoras, requieren el complemento de un USB, para grabar o
transmitir archivos a otras computadoras.
Rpta.: A
8. Para asistir diariamente a la PRE, se requiere realizar una serie de actividades, lo cual
determina que las necesidades son
A) complementarias. B) sustitutas. C) convergentes.
D) variadas. E) concurrentes.
Solución: Para asistir a la PRE, se requiere necesidades de alimentación, vestido,
movilidad, etc., por lo cual siempre las necesidades son concurrentes.
Rpta.: E
Física
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2
1. En el esquema se muestran tres vectores ubicados en un mismo plano. Determine la
magnitud del vector resultante.
A) 3 u B) 4 u
C) 5 u D) 6 u
E) 2 u
Solución:
Descomponiendo el vector diagonal
En la horizontal Rx=8-4=4u
En la vertical Ry=6-3=3u
La magnitud del vector resultante será:
R=5u
Rpta.: C
2. En la figura mostrada se tiene un conjunto de vectores coplanares. Determine la
magnitud del vector resultante, sabiendo que el vector resultante sobre la horizontal
es nulo.
A) 30 u B) 40 u
C) 50 u D) 60 u
E) 20 u
Solución:
Descomponiendo los vectores diagonales:
En la horizontal 200=120 + Fx Fx=80u
En la vertical el vector resultante será:
R=30u
Rpta.: A
3. El gráfico describe el comportamiento de una partícula que realiza M.R.U. Determine
la distancia que recorre un móvil durante el décimo segundo.
A) 24 m B) 10,6 m
C) 12,2 m D) 2,4 m
E) 4,8 m
Solución:
De la Gráfica: v=
Luego, la distancia que recorre un móvil, durante el décimo segundo (1segundo) será
de 2,4 m .
Rpta.: D
4. Un móvil se dirige de A hacia B en una trayectoria rectilínea, con una rapidez constante
V, regresa con una rapidez 2V y vuelve a ir con otra rapidez 3V. Determine lamagnitud
de la velocidad media.
A) 0,55 V B) 0,9 V C) 0,78 V D) 3,6 V E) 1,2 V
Solución:
1ra ida : t1 = d/V
Vuelta : t2 = d/2V
2da ida : t3 = d/3V
= t1+ t2+ t3 = 11d/6V
Rpta.: A
5. Dos móviles (1) y (2) se desplazan en la dirección del eje X. Sus posiciones varían
con el tiempo de acuerdo a las ecuaciones X1 = (120 V1t) m y X2 = (10t) m. Si parten
simultáneamente y se encuentran a los 2,4 s; determine la velocidad del móvil (1) en
m/s.
A) 20 B) 40 C) + 50 D) + 60 E) 80
Solución:
X1 = X2 : 120 + V1t = 10t
120 + V1(2,4) = 10(2,4)
V1 = – 40 m/s
Rpta.: B
6. Dos móviles, , realizan MRU, en la dirección del eje X, siendo sus ecuaciones
de posición XA=90-15t y XB=10+5t, donde x esta en metros y t en segundos.
A) 25 M B) 30 M C) 35 M D) 40 M E) 45 M
Solución:
Para A
XA=90-15t
0=90-15t
t=6s
Para B
XB=10+5t
XB=10+5.6=40m
Rpta.: D
7. En la figura se muestra la gráfica de los móviles,
Determine la distancia de los móviles para t=8s
A) 134 m B) 154 m
C) 180 m D) 80 m
E) 54 m
Solución:
XA=10t en t=8 XA=80m
XB=90-18t en t=8 XA=-54m
Rpta.: A
8. El movimiento rectilíneo de un móvil está representado por la siguiente gráfica
posición tiempo:
Indique la verdad (V) o falso (F) de las siguientes
proposiciones.
I. El móvil se detiene dos veces en el trayecto
mostrado
II. El móvil siempre tiene velocidad positiva o
nula
III. La velocidad en t = 4,5 s es 1 m/s
A) VFF B) FVF C) VVF D) VFV E) VVV
Solución:
De la Gráfica:
I. (V) Las rectas horizontales representan reposo.
II. (V) pendientes positivas = velocidades positivas.
III. (V) = 1 m/s
Rpta.: E
9. Dos nadadores, principiante y profesor inician una competencia a lo largo de una
piscina, llegando juntos al otro extremo de la piscina, la gráfica describe el
comportamiento de cada competidor con MRU , y se sabe que uno de ellos se llama
David (D) y el otro Pedro (P). En dicha situación responda las interrogantes
planteadas.
A) Indique, cuál es el nombre del profesor.
A) David B) Pedro
C) falta conocer X D) falta conocer t1
E) falta conocer t2
Solución:
El de mayor pendiente es el más rápido.es decir ( D = David)
Rpta.: A
B) Determine el tiempo de ventaja que le da el profesor a su alumno.
A) cero B) t1 C) t2 D) (t2 t1) E) (t2 + t1)
Solución:
De la gráfica, D inicia t1( s ), después que P.
Rpta.: B
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA
1. Un automóvil de 5 m de longitud se desplaza con rapidez de 100 km/h por una
carretera paralela a la vía del tren. ¿Cuánto tiempo empleará el auto en pasar a un
tren de 395 m de largo que se mueve con rapidez de 60 km/h en la misma dirección
y sentido?. Inicialmente las partes posteriores de los móviles se encuentran al mismo
nivel.
A) 36 s B) 40 s C) 50 s D) 60 s E) 80 s
Solución:
V1/2 = 40 km/h
d = (395 + 5) m = 0,4 km (para lograr adelantar al tren)
t = x
t = d / V1/2 = 0,01 h = 0,01 (3600s) = 36 s
Rpta.: A
2. A=120-6t y la
velocidad del , sabiend
30m, determine el tiempo de encuentro entre los móviles y su posición.
A) 8 s ; 25 m B) 15 s ; 30 m
C) 15 s ; 35 m D) 20 s ;30 m
E) 10 s ; 45 m
Solución:
XB =-30+4t
Como se encuentran
XA= XB
t=15s
X=30m
Rpta.: C
3. En la figura, los autos parten simultáneamente con velocidades constantes según
muestra la figura. Determine la separación luego de haber transcurrido 15 s.
A) 20 m B) 25 m
C) 30 m D) 40 m
E) 45 m
Solución:
El carro cuya velocidad es 4m/s en 15s recorre 60m
El carro cuya velocidad es 3m/s en 15s recorre 45m
Entonces la separación será 25m
Rpta.: B
4 Dado el conjunto de vectores, determine el módulo del vector resultante.
A) u B) 2 u
C) 1,5 u D) 2 u
E) 5 u
Solución:
Haciendo girar 5 grados en sentido anti horario y descomponiendo, se tiene
En la horizontal 2u
En la vertical 2u
La resultante 2 u
Rpta.: B
5. Una persona dispone de 5 h para dar un paseo. ¿Hasta qué distancia podrá conducir
un automóvil que va con rapidez de 54 km/h, sabiendo que ha de regresar a pie con
rapidez de 6 km/h?
A) 17 km B) 27 km C) 37 km D) 47 km E) 57 km
Solución:
Del gráfico: 10 t = 5
t= 0,5 h
Luego: X= 54t = 54 ( 0,5) = 27 km .
Rpta.: B
Química
SEMANA Nº 2 MATERIA CLASIFICACIÓN PROPIEDADES ENERGÍA.
1. En la naturaleza, los diferentes tipos de materia pueden encontrarse formando
mezclas como por ejemplo la arena o bien el aire; o como elementos como el ozono
o formando compuestos como la sal común. Al respecto,marque la secuencia correcta
de verdadero (V) o falso (F).
I) Las mezclas pueden presentar una o varias fases.
II) Los compuestos están formados por elementos diferentes.
III) Los componentes del aire se pueden separar mediante métodos físicos.
IV) El ozono es un ejemplo de sustancia elemental.
A) VFFV B) VFVF C) FVVF D) FFVV E) VVVV
Solución:
I) VERDADERO: Las mezclas pueden presentar una fase si es que son
homogéneas o varias fases si son heterogéneas.
II) VERDADERO: Los compuestos están formados por átomos de diferentes
elementos.
III) VERDADERO: Los componentes de una mezcla como el aire se pueden separar
mediante métodos físicos como la destilación fraccionada.
IV) VERDADERO: El ozono es un ejemplo de sustancia elemental, porque está
formada por átomos del mismo elemento.
Rpta: E
2. Con respecto a la materia, marque la secuencia correcta de Verdadero (V) o
Falso (F).
I. Materia es todo aquello que posee masa y ocupa un lugar en el espacio.
II. La masa de un cuerpo depende de la gravedad.
III. Se puede clasificar como sustancias y mezclas.
IV. Los componentes de un compuesto se pueden separar por métodos físicos.
A) VFFV B) VVVV C) VVVF D) VFVF E) FFFF
Solución:
I. VERDADERO:Materia es todo aquello que poseemasa, posee volumen y ocupa
un lugar en el espacio.
II. FALSO: La masa de un cuerpo es la cantidad de materia que posee un cuerpo
y no depende de la gravedad como el peso.
III. VERDADERO: La materia se puede clasificar como sustancias (elementales y
compuestos) y mezclas (homogéneas y heterogéneas).
IV. FALSO: Las mezclas se pueden separar por métodos físicos, mientras que las
sustancias compuestas se pueden separar por métodos químicos.
Rpta: D
3. Marque la alternativa que muestra la correlación correcta entre tipo de materia y su
clasificación.
1. Bronce a) elemento
2. Sal común b) mezcla
3. Cobre c) compuesto
4. Arena
A) 1b, 2c, 3a, 4b B) 1c, 2b, 3a, 4b C) 1a, 2c, 3b, 4a
D) 1b, 2a, 3b, 4b E) 1b, 2a, 3a, 4c
Solución:
Según la clasificación de la materia podemos decir que:
Bronce es una aleación por lo cual es una mezcla homogénea formada por 89 % de
cobre y 11 % de estaño.
La sal común es un compuesto que es el cloruro de sodio NaCl
El cobre es una sustancia elemental Cu
La arena es una mezcla heterogénea formada principalmente por sílice y otras
sustancias como piedra caliza y feldespatos
Rpta: A
4. Si se cuenta con una mezcla formada por arena y agua salada, marque la alternativa
que contenga los métodos físicos que se podría utilizar para separar esta mezcla
recuperando cada uno de sus componentes
A) decantación y evaporación B) tamizado y centrifugación
C) tamizado y evaporación D) filtración y destilación
E) tamizado y destilación
Solución:
La decantación se utiliza para separar sustancias con diferente valor de densidades
por ejemplo agua y aceite o agua y tierra.
La evaporación sirve para separar mezclas homogéneas donde el punto de ebullición
de las sustancias son distantes, pero el solvente se pierde. Ejemplo agua salada.
El tamizado sirve para separar mezclas sólidas, esto se debe a la diferencia del
tamaño de partículas ejemplo la separación de una mezcla de piedra chancada con
arena.
La centrifugación es una técnica que se utiliza para separar mezclas heterogéneas,
para lo cual se utiliza la fuerza centrífuga para ayudar a precipitar las partículas,
ejemplo agua turbia, separación del ADN.
La filtración se utiliza para separar mezclas heterogéneas sólido-líquido debido a la
insolubilidad del solido en el líquido, ejemplo agua y arena.
La destilación es una técnica que utiliza la evaporación y la condensación para separar
dos líquidos miscibles, sólidos disueltos en líquidos o gases licuados en una mezcla.
Agua y etanol o agua con sal.
Para poder separar la arena y el agua salada usamos una decantación o una filtración,
debido a la diferencia del tamaño de partícula (filtración) o por diferencia de
densidades (decantación), mientras para separar el agua y la sal tenemos la
evaporación del agua, pero no se recupera el agua para ello debemos utilizar una
destilación.
Rpta : D
5. Marque la alternativa que contiene, respectivamente, una propiedad general y una
particular de la materia.
A) Inercia y divisibilidad B) Masa y extensión C) Olor y color
D) Viscosidad y volatilidad E) Impenetrabilidad y maleabilidad
Solución:
PROPIEDADES TIPO DE PROPIEDADES
inercia y divisibilidad general, general
masa y extensión general, general
olor y color particular, particular
viscosidad y volatilidad particular, particular
impenetrabilidad y maleabilidad general, particular
Rpta: E
6. Clasifique como física (F), química (Q) o nuclear(N) cada una de las siguientes
propiedades del yodo.
I. Es un sólido de color violeta.
II. Uno de sus isotopos es radiactivo.
III. Es soluble en solventes orgánicos como el CCl4.
IV. Es un agente oxidante.
V. Reacciona con el oxígeno formando diferentes óxidos.
A) QNFQQ B) FQNQF C) FNFQQ D) NQFQQ E) FNQFF
Solución:
Para que una propiedad sea física se tiene que observar sin variación en la identidad
de la materia
Para que una propiedad sea química se tiene que observar después de una reacción
química, produciendo una variación en la composición de la materia
Para que una propiedad sea nuclear se tiene que observar provocando el cambio en
la identidad del átomo
I. Es un sólido de color violeta FISICA
II. Uno de sus isotopos es radiactivo. NUCLEAR
III. Es soluble en solventes orgánicos como el CCl4. FISICA
IV. Es un agente oxidante. QUIMICA
V. Reacciona con el oxígeno formando diferentes óxidos. QUIMICA
Rpta: C
7. En el planeta a condiciones ambientales se encuentran tres estados básicos de la
materia; con respecto a estos, marque la secuencia correcta de Verdadero (V) o
Falso (F):
I. En el estado gaseoso, las fuerzas de atracción son predominantes.
II. Los líquidos fluyen pero son incompresibles.
III. Los sólidos poseen forma y volumen definido.
A) FFF B) FVV C) VFV D) FVF E) VFF
Solución:
I. FALSO; Las fuerzas de repulsión son las que predominan en el estado
gaseoso.
II. VERDADERO: En los líquidos las fuerzas de atracción están en las mismas
proporciones que las fuerzas de repulsión los cuales pueden fluir y su
volumen es fijo.
III. VERDADERO: Los sólidos poseen fuerzas de atracción mayores que las de
repulsión por ello poseen forma y volumen definido.
Rpta: B
8. Marque la alternativa que clasifica los siguientes procesos como físico (F), químico
(Q) o nuclear (N).
I. Disolución de una mancha de aceite con gasolina.
II. Desaparición de una mancha por acción de la lejía.
III. Transmutación del torio en radón.
IV. La sublimación de la naftalina.
V. Erosión de las rocas por acción del agua.
A) QFFNQ B) FQNFF C) FNNQQ D) FQNFQ E) FQNQF
Solución:
Cambios físicos: no alteran la identidad de la materia
Disolución una mancha de aceite con gasolina, es solo un proceso de separación
por afinidad entre el aceite y la gasolina.
Erosión de las rocas por acción del agua es solo el desgate de las rocas pero
mantienen su composición solo ha cambiado la forma pero no la composición
Sublimación de la naftalina cambio de solido a gaseoso
Cambio químico alteran la identidad de la materia
Desaparición de una mancha por acción de la lejía, la lejía actúa sobre la mancha
oxidándose el hipoclorito a oxigeno gaseoso y la mancha cambia y se vuelve
soluble en agua
Cambios nucleares: cambios en el núcleo del átomo
Transmutación del torio en radón.
I. Disolución una mancha de aceite con gasolina. FÍSICO
II. Desaparición de una mancha por acción de la lejía QUÍMICO
III. Transmutación del torio en radón. NUCLEAR
IV. La sublimación de la naftalina. FÍSICO
V. Erosión de las rocas por acción del agua. FÍSICO
Rpta: B
9. Cuando 100 mL de aceite a una temperatura de 60°C, se enfría, libera 1503 J.
Determine la temperatura final en °C.
Datos
A) 80 B) 65 C) 70 D) 40 E) 50
Solución:
Como el calor ha sido liberado entonces se le asigna el signo negativo al valor.
Tf-Ti (°C) = -10°C Tf-60 °C = -10°C Tf = 50°C
Rpta: E
10. Si se mezclan 200 g de agua a 90º C con 50 g de agua a 30 ºC, determine la
temperatura de equilibrio, en °C.
A) 78º B) 66º C) 56º D) 80º E) 45 º
Solución:
-Q perdido por el agua = Q ganado por el agua
(m c agua 90°c = (m c agua 30°c
Rpta: A
11. En la desintegración de una muestra radiactiva se liberan 5,4 x 1013 J, ¿qué masa, en
gramos, se transformó en energía?
Dato: c = 3 x 108 m/s = 3,0 x 1010cm/s
A) 6,0 x 10-4 B) 6,0 x 10-1 C) 1,2 x 10-1 D) 6,0 x 10-6 E) 1,8 x 101
Solución:
E = m . c2
5,4 x 1013 J = m(kg) . (3,0 x 108m / s)2
m = 6,0 x 10 4 kg . . = 6,0 x 10-1 g
Rpta. B
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA
1. Marque la alternativa que contenga un elemento, un compuesto y una mezcla
homogénea respectivamente:
A) potasio (K), cloruro de sodio (NaC ), mármol
B) oxigeno (O2), fósforo rojo (P4), petróleo
C) dióxido de carbono (CO2), agua, vinagre
D) azufre (S8), dióxido de azufre (SO2), ácido muriático
E) hipoclorito de sodio (NaClO), dibromo (Br2), agua potable
Solución:
Elemento Compuesto Mezcla
potasio (K) Cloruro de sódio (NaCl) mármol (heterog.) 90% CaCO3
ozono (O2) Dióxido de carbono (CO2) Petróleo (heterog.) mezcla
compleja de hidrocarburos
fósforo rojo (P4) diióxido de azufre (SO2) Vinagre (homog.) 5%
CH3COOH
azufre (S8) Hipocolorito de sodio (NaClO) Ácido muriatico (homog.) 37%
HCl
dibromo (Br2) Agua (H2O) Agua potable (homog.)
Rpta: D
2. Con respecto a las propiedades del zinc marque la secuencia correcta de verdadero
(V) o falso (F).
I. Una propiedad física de z es su coloración gris azulado.
II. Se puede oxidar en presencia de aire; indica una propiedad química.
III. Si se disuelve en ácidos y libera hidrógeno gaseoso, es una propiedad física.
IV. Su punto de fusión de 420 °C es una propiedad física.
A) VVFV B) VVVV C) VVVF D) VFFV E) FFFF
Solución:
Para que una propiedad sea física se tiene que observar sin variación en la identidad
de la materia
I. VERDADERO: El zinc posee una coloración gris azulada, es una propiedad
física.
II. VERDADERO: al oxidarse en presencia de aire esta reaccionado con el oxígeno
formando óxido de zinc.
III. FALSO: Al disolverse en ácidos libera hidrogeno gaseoso, es una propiedad
química.
IV. VERDADERO: Posee un punto de fusión de 420 °C, es una propiedad física.
Rpta: A
3. Marque la alternativa que clasifique los siguientes cambios como físicos (F),
químicos (Q) o nucleares (N)
I. Fermentación de la leche
II. Transmutación del plutonio en uranio
III. Sublimación de la naftalina
IV. Electrólisis del agua
V. Reducción del hipoclorito a cloro gaseoso
A) QNFQQ B) QFFQQ C) FQFQQ D) QNNQQ E) FQFFQ
Solución:
Cambios físicos: no alteran la identidad de la materia
Sublimación de la naftalina cambio de solido a gaseoso
Cambio químico alteran la identidad de la materia
Fermentación de los alimentos
Electrolisis del agua
Reducción del hipoclorito a cloro gaseoso
Cambios nucleares: cambios en el núcleo del átomo
Transmutación del plutonio en uranio
Rpta: A
4. El calor liberado en la explosión nuclear de 5 mg de material radiactivo es utilizado en
elevar de 5 ºC a 65 ºC la temperatura de una muestra de etanol. Determine el volumen,
en unidades SI, de etanol.
Dato
A) 3,00×109 B) 3,00×106 C) 3,75×103 D) 3,75×106 E) 3,75x 101
Solución:
Rpta. C
5. Se estima que el asteroide que impactó en Chicxulub (Yucatán) y aniquiló a los
dinosaurios hace unos 65 millones de años, liberó una energía de 200 megatones.
Determine la masa, en unidades SI, de material radiactivo que se debe desintegrar
para lograr esa cantidad de energía.
Dato: 1 megaton = 1,0×1021 cal 1 cal= 4,18 J
A) 9,28 x 105 B) 9,28 x 103 C) 9,28 x 104
D) 9,28 x 106 E) 9,28 x 107
Solución:
E = m c2
E = 200 megatones x
8,36 x1023 J = m (3×108)2
Rpta: E
Biología
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2
1. Complejo supramolecular que se comporta como un parásito intracelular obligado.
A) Virus B) Bacteria C) Moho D) Protozoo E) Clamidias
Solución: Los virus son complejos supramoleculares infecciosos que existen como
parásitos intracelulares obligados.
Rpta: A
2. Científico que determinó por primera vez un virus como agente patógeno.
A) Dimitri Ivanoski B) Wendell Stanley C) Louis Pasteur
D) Robert Koch E) Rudolf Virchow
Solución: Dimitri Ivanoski fue un biólogo ruso que describió al primer virus patógeno,
el virus del Mosaico del Tabaco, en 1892.
Rpta A
3. El virus siempre tiene dos componentes, a saber:
A) azúcares y proteínas. B) ácido nucleico y glúcidos.
C) lípidos y carbohidratos. D) azúcares y esteroides.
E) ácido nucleico y proteína
Solución: Los virus están compuestos al menos por un ácido nucleico, sea ADN o
ARN, y una cubierta proteica que lo protege.
Rpta. E
4. Los virus envueltos poseen
A) bicapa lipídica. B) vitaminas insertadas. C) dos ácidos nucleicos.
D) polímeros de monosacáridos. E) una monocapa de lípidos.
Solución: Los virus pueden poseer una envoltura compuesta por una bicapa lípidica
que puede presentar algunas proteínas exclusivas del virus y que le ayudan a volver
infeccioso al virus.
Rpta. A
5. Una de las siguientes fases no corresponde al ciclo infeccioso de un virus.
A) Ensamblaje B) Liberación C) Penetración
D) Integración E) Replicación de ácido nucleico
Solución: El ciclo infeccioso de un virus comprende: fijación o adsorción, penetración,
replicación del ácido nucleico, ensamblaje y liberación.
Rpta. D
6. Para el diagnóstico de la infección por el virus VIH/SIDA, la prueba definitiva es
A) Western blot. B) ELISA. C) Southern blot.
D) Northern blot. E) Inmunoblot.
Solución: Las pruebas para la detección del virus VIH/SIDA son: ELISA (presuntiva)
y Western Blot (confirmativa).
Rpta. A
7. Un médico está revisando las posibles fuentes del virus VIH/SIDA a las que ha estado
expuesta una persona. De inmediato descarta una de ellas, indique cuál.
A) Transfusión de sangre
B) Uso de agujas compartidas con otros individuos
C) Picadura de mosquito
D) Contacto sexual sin protección
E) Contacto con sangre de otro individuo.
Solución: Las formas reconocidas de transmisión del virus VIH/SIDA son: sexo sin
protección, sangre/productos sanguíneos infectados, uso de agujas o jeringas
infectadas y en forma perinatal.
Rpta. C
8. Si el virus VIH/SIDA perdiera uno de sus componentes, no podría infectar a los
linfocitos T. ¿Cuál sería este componente?
A) gp120 B) transcriptasa inversa C) RNA monocatenario
D) p24 (proteína de cápside) E) nucleocápside
Solución: La glicoproteína gp120 de la envoltura viral es reconocida por el receptor CD4
presente en los linfocitos T de la persona infectada. Si esta gp120 no estuviera presente, la
infección sería imposible.
El ciclo de replicación del VIH-1 incluye las siguientes etapas (5): unión del virión a la
célula, mediada por la interacción de la glucoproteína viral gp120 con el receptor (CD4) y un
correceptor (los receptores de quimiocinas CCR5 o CXCR4, principalmente) presentes
en las células blanco; fusión y entrada del virus que es mediada por la molécula gp41;
liberación del genoma viral (ARN) y síntesis del AND complementario por transcripción
reversa, realizada por la transcriptasa reversa; transporte al núcleo del ADN viral e
integración de éste en el genoma de la célula hospedera, paso en el que participan Vpr
y la integrasa; transcripción del genoma proviral y procesamiento del ARN mensajero,
con participación de la proteína viral Tat y factores de transcripción de la célula
hospedera; exportación al citoplasma del ARN viral, mediado por la proteína Rev;
producción de las proteínas en los ribosomas y procesamiento de ellas por la enzima
viral proteasa; ensamblaje de los viriones y salida de ellos de la célula, paso en el cual
adquieren la envoltura. Las proteínas accesorias también son indispensables para la
replicación del virus; algunas de ellas son factores de virulencia críticos que han
evolucionado para potenciar los efectos citopáticos del VIH-1.
Infect. vol.10 no.4 Bogotá Oct. /Dec. 2006
Rpta. A
9. Fue uno de
A) Rudolf Virchow B) Anton van Leeuwenhoeck C) August Weismann
D) Robert Koch E) Theodor Schwann
Solución: Theodor Schwann fue un naturalista prusiano que, junto con el botánico
Rpta. E
10. Está Ud. observando una lámina preparada donde se aprecian bacterias cilíndricas
en pares. Este conjunto de bacterias las clasificaría como
A) Diplobacilos. B) Estreptococos. C) Estafilococos.
D) Diplococos. E) Estreptobacilos.
Solución: Los diplobacilos son bacterias cilíndricas que se disponen en pares en el
campo de observación.
Rpta.A
11. La célula procariótica no posee mitocondrias, pero sí requiere de respiración celular;
¿qué estructura de la bacteria se encargaría de ello?
A) Mesosomas B) Ribosomas C) Flagelos D) Esporas E) Fimbrias
Solución: Los mesosomas son prolongaciones de la membrana plasmática que las
células procarióticas usan para la respiración celular, entre otras funciones.
Rpta. A
12. Una bacteria que está creciendo en una fuente de sales minerales sin requerir luz ni
compuestos orgánicos, podría determinarse como una bacteria
A) quimiorganótrofa. B) fototrófica. C) quimiolitótrofa.
D) heterótrofa. E) quimiofotótrofa.
Solución: Las bacterias quimiolitótrofas son capaces de oxidar compuestos
inorgánicos para obtener su energía, es decir, no requieren ni luz ni compuestos
orgánicos.
Rpta. C
13. En algunas playas se pueden encontrar depósitos con muy altos niveles de salinidad.
En estos podrían crecer algunos procariontes; es de suponer que algunos de estos
sean del tipo
A) Halófilos. B) Metanógenos. C) Acidófilos.
D) Termófilos. E) Alcalófilos.
Solución: Los procariontes halófilos sonmicroorganismos que incluyen a las arqueas,
un grupo de procariontes que viven en ambientes extremos, como los de alto
contenido de sal.
Rpta. A
14. En la fase final de la fisión o división binaria que realizan las bacterias se produce la
A) formación de septo transversal. B) repartición de ADN.
C) duplicación de ADN. D) meiosis.
E) transducción.
Solución: Las fases de la replicación bacteriana (fisión binaria) son: a) Replicación
del ADN, b) Repartición del ADN y c) formación de septo transversal.
Rpta. A
15. Relacione en la siguiente lista las enfermedades producidas por bacterias y marque
la secuencia correcta.
I. Bordetella pertussis ( ) fiebre tifoidea
II. Bartonella bacilliformis ( ) tos convulsiva
III. Salmonella typhi ( ) sífilis
IV. Treponema pallidum ( ) verruga peruana
A) II-III-I-IV B) III-I-II-IV C) I-III-IV-II D) I-III-II-IV E) III-I-IV-II
Rpta. E.
I. Bordetella pertussis (III) fiebre tifoidea
II. Bartonella bacilliformis ( I ) tos convulsiva
III. Salmonella typhi (IV) sífilis
IV. Treponema pallidum (II ) verruga peruana