EXAMEN DE ADMISION 2015 I UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO SOLUCIONARIO – UNCP 2015-1 PDF

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MATEMÁTICA
01. Se ha determinado que el precio de un diamante es
proporcional al cubo de su volumen. Determina la
cantidad que se pierde (en soles) si dicho diamante
se rompe en 2 pedazos siendo uno el triple del otro
en volumen, sabiendo que el diamante costaba
360000 soles.
A) 110000
C) 112 675
E) 94750
B) 180 000
O) 202 500
02. Se cumple que: (n – l)(n – 2)416) = abbOln) ;
o = cero.
Determina lIa+b+n”
Al12
e) 8
EllO
B) 6
0)4
03. Si se cumple que: Meo (abc;eba)= 66 Y
04.
abe — cba = lxy
Determina el menor numeral abe y de como
respuesta la suma de sus cifras.
A) 17
C)13
El 18
Si se cumple que:
Determina ,,~ ..
11
A) 0,18
e) 0,3s’
El 0,64
B) 14
O) 12
O, ‘6 = 0,52 101
~} o,n
O) 0,81
05. Si el numeral a9b9 es un cuadrado perfecto y
a + b = 7, determina la suma de cifras de la raíz
cuadrada .
A) 14
C) 21
E) 18
Bl 10
O) 16
06. Determina un número de la forma aba e sabiendo
que posee 21 divisores y además, 2a + 2b + e = 14 .
Dar como respuesta la suma de sus cifras.
A) 18
C)13
E) 12
SI 14
O) 15
07, Determina la suma de los valores de “x” que
satisfacen la ecuación:
A) 4
C) 5
E) 11
S) 7
0)8
08. Las raíces de la ecuación: xl – 6x + 4 = O son
m 1\ n.
Identifica la ecuación cuadrática cUyos raíces son:
1 1
Xl = m + – 1\ Xl = n + –
m n
Al 2×2 + 15x – 45 = O
B) 3×2 – 30x + 44 = O
e) 2×2 – 15x + 45 = O
O) 4×2 – 30x + 45 = O
E) 2×2 + 15x + 45 = O
09. Sabiendo que: log25 = m
Determina logzo 250 en términos de “m”
A)~
m + 2
e) 3m + 1
m + 2
El -=2m.:. .-+-: :3…
m + 2
10. En el cociente notable:
es de la forma: xa ya
Determina: 2m – n
A) 16
C) 32
El 28
B) _m + 2
3m +2
O) 2m + 1
m + 3
S) 12
0)24
11. Factoriza el polinomio: Plx) = Ix – 3)3 – 2x + 7;
luego determina la suma de coeficientes de sus
factores primos.
A) 2
C)-5
El – 4
B) -2
O) 5
12. En la figura “T” es punto de tangencia,
NL = 4(MN) = 4 cm y OA = 6 cm.
Calcula la longitud de la tangente TA (en cm), si
01M 1- MA .
A) 12
Cl 18
El 10
Bl 16
O) 14
13. En -la figura “T” y “B” son puntos de ,ta ngencia, ITI T~ + 2(m-1:ACBl ~ 180″ \’ rDB)\BC) ” 4 cm .
Calcuta la longitud dE lit; (en cm) .
A) J3
C)¡i
El .j2
T
D –“\j, ~,
~T
B) J5
D) ..fiO
14. El polígono ABCDEF es equiángulo; AB, BC, y CD
miden 8, 4 Y 6 cm, respectivamente.
Calcula la longitud de AH (en cm).
A) 12
C)13
E) 9
A
Bl lO
D} ‘1 1
15. El lado del cuadrado ASCD mide la cm. “M” y “N”
son puntos medios de BC y CD , respectivamente.
De “C” se traza CH perpendicular a DM (“H” en
MD).
Calcula el área de la región ADNH (en cm’)
Al5Q
C) 50
E) 45
B) 65
D) 55
16. En la pirámide regular cuadrangular, el segmento
AO mide 3 ~2 cm y m”VDC = 53′
Señala las proposiciones que son verdaderas:
1. La superficie lateral mide 48 cm’.
11. El apotema mide 3 cm.
II!. La arista básica mide 6 cm.
IV. La arista lateral mide 5 cm.
A) l- ltI – IV
Cl 1I – 111 – IV
E) 1 – ”
Bl 1 – 11 – 111
D) 11 -IV
17. Determina la medida en radianes de un ángulo
trigonométrico positivo que satisface (a siguiente
condición:
Siendo “S” Y “e” el nlimero de grado sexagesimales
y centesimales respectivamente.
Al TC/40
Cl n/30
E) TU 10
S) n / 50
D) n/20
1E. En la figura, determina el valor de: P = 5 sen38
A) 5/7
C) 5/9
E) 5/3
19. SI: Xe l” _2′.. .2′..] 4 ‘ 4
B
5) 5 /4
D) 5/2
Determina el intervalo de variación de:
p= tan2 x + tan>’.
A) [-¡ ;4]
C) H;i]
20. Si: tanx • cotx : 10
Simplifica :
N=: sen5x + (OS5 :..
cosx senx
A) 97/ 10
C) 97/25
E) 97/5
” 1 1 5; l- -¡ ;ZJ
1
01 — :Z- .: 2 I,
B) 97 ; 15
O) 97/20
21. En la figura, determina “tan 6″.
A) 30
C)34
E) 37
A
53′
B
4
H
B) 32
D) 39
5 e
22. En una distribución simétrica con 5 intervalos de
clase, de ancho de clase igual, el límite inferior del
segundo intervalo es 36, si la moda es los 7/2 del
ancho de clase.
Oetermina el valor de la mediana.
A) 36
C) 60
E) 63
B) 54
O) 56
23. Oado el siguiente diagrama:
F;
20k ••••…..•••••••. __ ••• -••• – !:::
‘~ -,~il,.. I
:! :
14 21 28 Edades
Determina la mediana.
A) 15
C) 16
E) 19
B) 17
O) 18
24. Un estudiante de la UNC? tiene 6 libros de
aritmética y 4 libros de geometría.
¿De cuántas maneras los podrá ubicar en un estante
en el cual solo entran 5 libros y deben estar
alternados?
Al 2340
B) 2160
C) 720
O) 1640
E) 1440
COMUNICACiÓN
25. Identifica los ejemplos de sustantivo epiceno.
A) caballo, yerno, varón , carnero.
B) gallo, héroe, zar, alcalde.
C) joven, delincuente, cónyuge, solista.
D) clave, frente, orden, pez.
E) la ballena, la culebra, el avestruz, el búho.
26. Se excluye de las escuelas vanguardistas:·
A) ExpreSionismo
C) Cubismo
E) Ultraísmo
Bl Simbolismo
D) Futurismo
27. Identifica la oración que presenta pronombre
relativo.
A) ¡Qué reclaman!
B) Aquel turista llegó ayer.
C) Esa es la mujer de quien criticaron.
D) Tres fueron premiados.
E) Lo nuestro es un secreto.
28. Excluye la obra que no corresponde a Mario Vargas
Llosa:
A) Rayue la
C) La casa verde
E) Los cachorros
B) Los jefes
D) La dudad y 105 perros
29. Es un ejemplo de tilde optativa.
A) teórico
C) fácilmente
E) corazón
B) ciempiés
D) fútbol
FORMACiÓN CIUDADANA Y CíVICA
30. Completa la expresión:
Las comunidades campesinas y nativas están
constituidas por personas jurídicas de …
A) derecho positivo.
B) derecho público.
C) derecho privado sin fines de lucro.
O) derecho natural.
E) derecho privado con fines de lucro.
31. Identifica a qué característica corresponde la
siguiente definición:
La primera y fundamental característica de los
Derechos Humanos es su carácter consustancial e
indesligable respecto a todo ser humano.
A) Inherentes
C) Universalidad
E) Indivisibilidad
B) ?rogresividad
O) Irreversibilidad
HISTORIA, GEOGRAFíA Y ECONOMIA
32. Correlaciona las clases sociales de la sociedad
espartana y sus respectivas características:
1. Los espartanos
11. Los periecos
111. Los ilotas
A) la – Ile· Illb
C) la – lib· lile
E) Ic – lIa . IIlb
a. Eran libres pero no
pOdían ser gobernantes.
b. Vivían en situación de
servidumbre.
c. Son los UnlCOS que
pOdían ser gobernantes.
B) lb – lIe . lila
O) Ic – lib· lila
33. Identifica los campos de extracción de petróleo
ubicados en el departamento de Piura:
l. Lobitos
11. Zorritos
111. Pariñas
IV. Trompeteros
A) 1 . 11
C)II·IV
E) I . 111
B)II-III
D) 111 • IV
34. Al valor monetario de todos los bienes y servicios
finales producidos por las empresas nacionales
ubicadas en el pais y en el exterior. se le denomina:
A) Producto Nacional Bruto
B) Producto Nacional Neto
C) Producto Bruto Externo
D) Producto Exterior Bruto
E) Producto Bruto Intemo
35. Identifica el organismo de descentralización creado
durante el primer gobierno de Fernando Belaúnde
Terry.
A) Sistema Nacional de Movilización Social
B) Cooperación Nacional
C) Corporación de Desarrollo
DI Cooperación Popular
E) Consejo Transitorio de Administración Regional
PERSONA. FAMILIA Y RELACIONES
HUMANAS
36. Completa la siguiente expresión:
El conductismo fundado por Jhon Watson propone a
la conducta como el objeto de estudio de la … .
porque es susceptible a observación, control, … y
modificación.
A) Gnoseología· manipulación
B) Epistemología· investigación
C) Axlología • predicción
D) Filosofía· interpretación
E) Psicología ‘ manipulación
37. El componente de la autoestlma que comprende al
aspecto valorativo, al reconocimiento de lo positivo
y negativo de uno mismo e implica un sentimiento
de lo favorable o desfavorable que siente la persona
de sí misma, se denomina …
A) afectivo
C) ético
E) cognitivo
S) conductual
D) volitivo
38. Completa la siguiente expresión:
En cuanto al desarrollo moral. según Kohlberg. el
adolescente entra en la fase de la …. caracterizada
porque se evalúa la moralidad de una conducta en
base a principios morales autónomos.
A) moral preconvencional
B) moral post convencional
C) moral convencional
D) moral vivida
E) moral pensada
39. Identifica las características del estilo de crianza
autoritaria:
l. Comunicación vertical
11. Facilita el diálogo
11 1. Prima un clima de distanciamiento
IV. El castigo es una forma de control del
comportamiento
V. Las normas disciplinarias suelen aplicarse con
flexibilidad
A) I • 11 • 111
C) I -111· IV
E) 1- 111 . V
SI 11 – 111· V
D) I -IV· V
CIENCIA, TECNOLOGiA y AMBIENTE
40. En el sistema dinámico. se sabe que la fuerza de
contacto entre los bloques es de 20 N.
Determina el valor de la fuerza ” F” (en newton) que
mueve al sistema sin rozamiento.
(g 2 = 10 mis; mj = 3m2 = 12 kg)
A) 40
C) 60
E) 100
S) 80
O) 120
41. Se tiene una longitud de onda (A) de 25m y se
utiliza para sintonizar una estación de radio.
Determina la frecuencia en mega hertz (MHz) en la
que emite señales.
A) 12
C) 6
E) 24
S) 16
D) 20
42. Qué t rabajo (en KJ) realiza el corazón cuando
bombea 7500 litros de sangre al dia
aproximadamente. para elevar dicha cantidad a una
altura media de una persona (1.70 m). si la densidad
de la sangre es 1.05 glcm’ (g=10m/ s’ )
A) 133.9
C) 13.4
E) 163.8
B) 93 .8
D) 43.9
43. Se t iene una placa de acero agujereado. si el LG.
tiene como ordenada 42 cm; determina el valor de
la abscisa x (en cm) de dicha placa.
A) 24
C) 42
E) 7Z
S) 18
D) 36
44. Dos esferas de 4 kg Y Z kg respectivamente, tienen
velocidades de Z mIs y 1 mI s en el plano horizonlaL
Después de la colisión la esfera menor alcanza una
veLocidad de 2 mi s. ¿Qué cantidad de energía en
forma de caLor (en J) se disipó en La coLisión?
A) 0,9
C) 0,4
E) 0,5
B) 0,3
D) 0,8
45. AL multiplicar La un idad de La ecuación dimensionaL
Mr) por La unidad de área lambas en eL 5.1.), se
obtiene una nueva unidad en el mismo sistema que
se denomina …
A) waU.
C) joule.
E) neVlton.
B) pascal.
D) couLomb.
46. Qué cantidad de agua len gramos) se puede calentar
en Z minutos, sí se eleva la temperatura del agua de
28°( a 100°( , sabiendo que (a resistencia del
calentador eléctrico es de 811 y está conectada a
una tensión de 100 V.
A) 250
C) 500
E) 1500
B) 750
D) 1000
47. CaLcula eL valor de La corriente eléctrica (en
Ampere) que circula por La resistencia de 8,5 él en
un horno eléctrico, para caLentar 480 cm) de agua
de 15’C a 100’C en un tiempo de 3 minutos con 20
segundos ..
A) 5
C) 8
E) 12
B) 20
D) 10
48. Identifica los elementos que forman un enLace
jónico, si la electro negatividad (EN) de cada uno es:
EN (AL)=1 ,5; EN (CL)=3,0; EN (Na)=0,9; EN (Ca)=1,0.
1. Ca – Na
11. CL – AL
111. CL – Na
IV.CL-Ca
A) 111 – IV
e) 11· IV
E) II – III
B) I . 11
D) I – III
49. Se tienen 3 vasos de precipitación (P, Q, R) con
100 mL de agua destilada aL que se añade 2 mL de
soluciones diferentes.
HCl NaCL NaOH rMiliilif p Q R
Determina La verdad (V) O faLsedad (F) de las
siguientes proposiciones:
1. pH (P) < pH(Q) 11. pH (R) > pH\Q)
111. pH (R) < pHIP) IV. pH (Q! > pH(RI
A) FVFV
C) FFFV
E) VVVF
SI VFVF
D)WFF
50. Indica Los compuestos que representan a una
función alcohol:
OH @OH
1) 6 111)
OH @ H
1
11) IV) R-(-OH
I
H
A) 1 – 11 – 111 – LV B) 1 . 11 – 111
C) 11 – LII – IV D) 1 ·11
E) I – 111 – IV
51. De los siguientes elemenlos neutros, son isótonos:
1.
40 24
20
Ca 111.
lZ
Mg
11.
40
IV.
2J
1B
Ar t~a
11
A) 111 . IV B) 11 – IV
C) 1 – 11 D) 1 – 111
El 1 -IV
52. Luego de ba’Lancear La ecuación química:
CU c HNO] –> Cu (NO]), + NO, + H,O
El cociente resultante entre la suma de los
coeficientes de los reactantes y los productos es:
A) 3/4
C) 2/3
El 2/4
B) 5/ 5
D) 5/4
53. Identifica P – Q – R respec tivamente:
A) oxácido – hidruro – saL haLoidea
BI óxido acido – hidrácido – hidróxido
C) hidrácido – acido – sal haloidea
D) óxido – sal hidratada – hidruro metáLico
E) óxido – oxácido – saL oxisal
54. ¿Cuántos mol-g de oxígeno es necesario para la
combustión de 30 mo\-g de gas propano?
AJ 100
B) 210
C) 180
D) 130
E) 150
55. De acuerdo al grado de complejidad, ordena los
niveles de organización de los seres vivos, mediante
sus ejemplos, iniciando por el menos complejo.
1. Tejido epitelial
11. Sistema endocrino
111. Carbono
IV. Corazón
V. Cromosoma
Al V – 1 – 11 – 111 – IV
C) 111 – 1 – 11 – IV – V
El V – 11 – IV – 1 – 111
SI 11 – IV – I – 111 – V
DI liI – V – 1 – IV – 11
56. Identifica las caractensticas del individuo que
representa la figura:
1. Se reproducen por fragmentación y posterior
regeneración.
11. Son hermafroditas que poseen autofecundación.
111. El estróbilo presenta numerosos proglótidos.
IV. Los testículos y ovarios se encuentran en
diferentes proglótidos.
V. Son de cieto de vida indirecto.
Al 1 – 11 – 111
ell – 111
El 11 – 111 – V
8) 111 – IV
DI 11 – IV – V
57 . Las infecciones producidas por hongos como la
monialisis, tiña y pie de atleta, son tratados con …
Al analgésicos.
C) antiespasmódicos.
El antipalúdicos.
BI fungicidas.
D) vacunas.
58. Identifica las características que no corresponden a
las células procariot as.
1. Presentan citoesqueleto.
11. Carecen de sistema de endomembranas.
111. Presentan ADN asociado a histonas.
IV. Presentan ribosomas 70s.
AII – III
C)I – IV
El 11 – IV
BI 11 – 111
DI 111 – IV
59. Respecto a los genotipos que se representan:
“A” “B”
Determina la verdad (V) o falsedad (FI de las
siguientes proposiciones:
L El de A corresponde a un varón normal respecto
al daltonismo.
11. El de B corresponde a un varón hemofílico.
111. El de A corresponde a un varón daltónico
Al FVF
C)WF
El FFV
BI FW
DIVFF
60. Las especies transgÉnicas, tienen las siguientes
caracteristicas:
1. Resistente a virus, bacteri as, hongos, insectos y
herbicidas.
11. Resistente a sequía, salinidad, ca lor y metales
pesados.
111. Mayor contenido de proteínas, carbohidratos y
aceites.
AII -III
SI 1 – 11 – 111
CIII . 111
011
El 1 • 11
61. La alternativa energélica que emplea paneles
fotovoltaicos se denomina:
Al Energía solar
BI Energía geotérmica
CI Energía eólica
O) Energía nuclear
El Biogás
62. Considerando los procesos geológicos, identifica
aquellos que intervienen en la formaci ón de las
rocas metamórficas.
J. Meteorización
11. Calor
111. Transporte
IV. Presión
V. Solución
Al I1 – IV – V
BI II – 111 – )V
C) 1 – IV – V
DII – 111 – IV
El 1I – 111 -V
63 . La ecorregión “Sabana de Palmeras” , políticamente
se encuentra ubicada en la región:
Al Ucayali
BI Madre de Dios
CI San Martín
DI Amazonas
El Loreto
64. En el organizador, indica los posibles efectos del
cambio climático que representan “P” , “Q” y “R”.
Incremento
de gases de ‘—…… Aumf’nto df’ l.
f
r – tcmper.tur. e ecto mf’::Iia
Invernadero
A) Deforestación – Modi ficac ión de ecosistemas
Acidificación de las aguas
BI Aumento del nivel del mar – Deforestación
Contaminación atmosférica
C I Deforestación – Acidificación de las aguas
Aumento de precipitaciones
DI Agolamiento de la capa de ozono – Deforestación
– Modificación de ecosi stemas
El Aumento del nivel del mar – Modificación de
ecosistemas – Aumento de precipitaciones
HABILIDADES DEL PENSAMIENTO
65. Si:
G;D ~ x'(x – 6)- 4{2 – 3x)
~~ ,x
Calcula “o” en :
A) 1
C)3
E) 2
B) 4
D) 5
66. Julián vende radios. Si vende cada uno al precio de
(m + n)2 soles, obtendría una ganancia de 12mn
soles, pero si venóiese a (m_n)l soles cada uno
perdería 4mn soles.
¿Cuántos radios tiene JuLián para vender?
A) 6
C)4
E) 3
B) 8
D) 2
67. Una hoja de papel se parte por (a mitad; después se
superponen las dos mitades y se vuelve a partir por
la mitad, así sucesivamente. Después de ocho
cortes, ¿cuántos pedazos de papel habra.?
A) 512
C) 256
E) 510
68. Dada la figura:
B) 1024
D) 128
Indica el valor de verdad de las siguientes
proposiciones:
1. La cantidad de cubitos que están en contacto
con el cubito ubicado inmediatamente debajo
del cubito sombreado es ocho.
11. La cantidad de cubitos que están en contacto
con el cubito sombreado es siete.
11 1. La cantidad de cubitos incluido el cubito
sombreado es 14.
A) FFV
C)WV
E) FFF
B) FVV
D) VFV
69. ¿Qué figura o figuras se pueden trazar sin levantar el
lapicero y sin regresar por el mismo camino?
A) 1
C) 1 – 11
E) 11
ti) (II)
B) 1 – 11 – 111
D) 1 – 111
(11 1)
70. En una pequeña empresa trabajan las siguientes
personas: el Sr. Arriaran, el Sr. Egúsquiza, la Sra.
Ángeles, la Srta. Baltuano, el Sr. Alfaro y la Srta.
Serpa. Los cargos que ocupan son: gerente,
subgerente, contador, taquígrafo, cajero y
oficinista, aunque no necesariamente en ese orden.
El subgerente es nieto del gerente; el contador es
yerno del taquígrafo; el señor Egúsquiza tiene 23
años; la Srta. Baltuano es hermanastra del cajero; el
Sr. Alfaro es vecino del gerente y el Sr. Arriaran es
soltero.
¿Qué cargo desempeña la Srta. Serpa?
A) Cajero
C) Subgerente
E) Oficini sta
B) Contador
D) Taquígrafo
71. En la figura:
Halla el número total de triángulos.
A)34
C) 44
E) 40
B) 38
D) 42
HABILIDADES COMUNICATIVAS
7Z. TEXTO
En verano uno de los principales problemas que
enfrentamos es la deshidratación, la cual es mayor
en quienes practican deportes. El Club Médico
Deportivo Bodytech comparte algunas
recomendaciones para combatirla efectivamente.
Las principaLes consecuencias son somnolencia,
cansancio. bajo rendimiento mental y físico. Cuando
estamos deshidratados aparece la sed. Los
deportistas deben consumir constantemente agua,
pues esta compone el 75% del músculo, para tener
un adecuado desempeño durante el entrenamiento.
El agua se encarga de regular la temperatura
corporal, está presente en todo el proceso de la
digestión} incluso es necesaria para exhalar. Si no
tenemos suficiente, comienza la deshidratación que
entorpece todas estas funciones. Se recomienda
tomar entre 2 y 2,5 litros de agua diariamente.
Si realiza una actividad física necesitará reponerse
para continuar. Busque una bebida que no sea
demasiado azucarada, pues el azúcar también
puede hacer que perdamos más agua.
En la actualidad existen
que por lo general
importantes de cafeína.
como diurético. Deben
cuidado.
las bebidas energizantes
tienen concentraciones
Este componente actúa
consumirse con mucho
El texto trata principalmente sobre:
A) Los problemas de salud en el verano.
B) Las consecuencias de la deshidratación en las
personas.
C) La importancia de una buena hidratación en los
deportistas.
D) Los deportistas deshidratados en el verano.
E) Las causas de la deshidratación en los
deportistas.
73. De lo leído se puede inferir:
1. El agua regula la temperatura corporal.
11. Es recomendable hidratarse con bebidas
energizantes.
111. El mejor hidratante para un deportista es el agua
pura.
IV. No es recomendable las bebidas azucaradas.
A) 111
C) 1·11
E) 1- 111 – IV
74. PLAN DE REDACCiÓN
(lRO ALEGRíA
B) 11
D) l· IV
1. Fue ahí donde el escritor observó de cerca la vida
y el sufrimiento indigena.
11. Las obras están escritas a partir de episodios
aparentemente deshilvanados que forman una
historia.
111. Nació en la sierra norte del Peru y pasó gran
parte de su infancia en una hacienda,
IV. Ningún escritor, hasta entonces, se había
aproximado tanto al alma del indígena ,
desarrollando nuevas técn;cas narrativas.
V. En todas aparecen personajes cuentistas y
narradores.
A) 111 – I – IV – 11 – V
6) 111 – I – 11 – IV – V
C) 111 . V . 11 – I – IV
D) 11 – I – IV – 111 – V
[) IV – 11 – I – V – 111
75. Identifica las funciones del afiche:
1. Comercial
11. Económica
111. Institucional
IV. Propagandistico
V. Estética
VI . Ambiental
A) 1- 111 . V
C) 11 – V – VI
E) 11 – IV . VI
6)1I-III-V
D) I – V – VI
76. Identifica el tipo de texto descriptivo que a
continuación se presenta:
Paolo Guerrero, uno de los futbolistas más
importantes del seleccionado nacional, posee una
actitud positiva, hábito de ducharse tres veces al
dia y una personalidad definida. Además es un
deportista temperamental y le encanta esc’ ‘-har
musica rock de los ochenta.
A) Etopeya
6) Autorretrato
C) Caricatura
D) Carácter
E) Prosopografía
77. Relaciona los elementos del texto argumentativo:
l. Argumento
central
11. Tesis
111 . Argumento
secundario
A) 11 – 111 – I
C) I – 111 – 11
E) 111 – I • 11
78. Completa:
( ) Es la razón o explicación
que sirve para defender
ínejor la tesis.
1 1 Es la explicación más
importante que se da para
defender la tesis.
( ) Expresa la postura y I o
punto de vista del autor.
6)111 – 11-1
Dl 11 – I – !l1
ACTA DE SESION ORDINARIA
l. Control de asistencia
11.
BI. Informes
IV. lectura de la agenda
V Pedidos
VI.
VII. Tratamiento de pedidos
VIII. Aprobación de acta
IX. Cierre de sesión
A) Despacho – Orden del día
B) Quórum – Despacho
C) Quórum – Votación
J} Despacho – Debate
El Quórum – Orden del dia
HABILIDADES PARA LA INVESTIGACiÓN
79. La ficha que se presenta a continuación, registra
datos de …
CARRASCO, Sergio
METODOlOV1A DE LA INVESTIGACIÓN (lENTIFICA
l’ e dición
Eqitorlal San MMCO’l. Lima ‘ Perú, 2005, 155 pp
8iOliot,”U Per ~o”al del Or. Manuel Melénd~2
2015/08120
MeG.
A) un comentario
C) un libro
E) internet
80. El siguiente esquema:
6) una revista
D) un resumen
¿A qué diseño de investigación corresponde?
A) Descriptivo simple
C) Correlacional
E) Experimental
Bl Descriptivo comparat ivo
D) Cuasi experimental
MATEMÁTICA
1. De acuerdo al problema: P DP V3 →
V
P3 = k
Precio
360 000
P1
P2
4
1
3
Volumen
Diamante completo
Pedazo 1
Pedazo 2
Por lo tanto:
360 000
64
=
P1
1
=
P2
27
→ P1=5625 y P2=151 875
Por lo tanto: Pérdida = 202 500
Respuesta
202 500
2. Del dato: (n – 1)(n – 2)4(6)=abb0(n)
– +
, por regla de signos: n<6. Descomponiendo polinómicamente tenemos: 42n – 44 = n(an2 + bn + b) Tanteando valores: n = 4, a = 1, b = 3. Por lo tanto: a + b + n = 8 Respuesta 8 3. Del dato: MCD(abc; cba) = 66 → abc = 66 ° ∧ cba =66 ° Por otro lado: abc – cba = 1xy por propiedad x = 9, y = 8 Descomponiendo polinómicamente tenemos: a – c = 2 Para menor valor: a = 4, c = 2, b = 6 Por tanto: Suma de cifras=12 Respuesta 12 4. Del dato convirtiendo a fracción tenemos: ( ) ( )( )( ) + = = - - 2 - 6 52 5 2 9 1 1 1 n n n n n n Por lo cual n = 8 Por lo tanto n 11 = 0,727272... Respuesta 0,72 5. Del dato: a9b9=k2 Por criterio de inclusión de k2: b → 0; 2; 4; 6 Como a + b = 7 → a = 5, b = 2 Nos pide: 5929 = 77 Por tanto: Suma de cifras de raíz cuadrada = 14 Respuesta 14 6. Del dato: abac=k2 (cantidad de cifras impar) 2a + 2b + c = 14; c debe ser par Por cifra terminal de k2: c → 4; 6 Por lo cual abac = 26×72 = 3136 Por lo tanto: Suma de cifras del número = 13 Respuesta 13 ECUACIÓN CON VALOR ABSOLUTO 7. Sea: x – 4 2 – 3 x – 4 – 28 = 0 x – 4 – 7 x – 4 + 4 = 0 x – 4 = 7 x = 11 ∨ –3 Piden Suma de valores = 11 – 3 = 8 Respuesta 8 ECUACIÓN CUADRÁTICA 8. Sea: x2 – 6x + 4 = 0 m + n = 6 ; mn = 4 1 m + 1 n = 3 2 Formar la ecuación cuadrática cuyas raíces son: x1 = m + 1 n ; x2 = n + 1 n x2 – (x1 + x2) x + x1 x2 = 0 Reemplazando: x2 – 15 2 x + 45 4 = 0 → 4x2 – 30x + 45 = 0 Respuesta 4x2 – 30x + 45 = 0 LOGARITMOS 9. Dato: log25 = m 2m = 5 Pide: log20 250 = log(5 ⋅ 22)(53 ⋅ 2) Reemplazando: → log2m+2 23m+1 = 3m + 1 m + 2 Respuesta 3m + 1 m + 2 COCIENTES NOTABLES 10. Sea: xm – yn x2 – y3 T7 = xa ya T7 = ( ) ( ) 2 –7 3 6 2 m x y →  =     2 – 7 18 2 m m = 32 → m 2 = n 3 → n = 48 Pide: 2m – n = 16 Respuesta 16 FACTORIZACIÓN 11. Sea: P(x)=(x–3)3–2(x–3)+1 Si x–3=a Ahora factorizando: a3–2a+1 1 0 – 2 1 1 1 1 – 1 1 1 – 1 0 (a –1)(a2+a – 1) P(x)=(x – 4)(x2 – 5x+5) Piden: Suma de coeficientes de los factores primos=– 2 Respuesta – 2 12. 2 6 L O O1 M P T x 5 4 A Piden: TA=x Dato: NL=4MN=4 → NL=4 MN=1 como O1M ⊥ PL → PM=ML=5 Por teorema de la tangente: x2=(18)(8) ∴ x=12 Respuesta 12 DIVISIBILIDAD 13. R R R A T D O B q a a a q x y C b Trazamos la cuerda OT, perpendicular al segmento TA. Sea mACB = a mTB = b Entonces mTOB=b (por ángulo central) En el cuadrilátero ABOT: Suma de los ángulos interiores = 360° Entonces b + 180° + mTAB = 360° b + mTAB = 180° ... (1) Pero del dato del problema: 2a + b = 180° Despejamos b: b = 180° – 2a ... (2) Reemplazando (2) en (1) 180° – 2a + mTAB = 180° mTAB = 2a Por propiedad: AO es bisectriz Entonces mTAO = mOAB = a Definimos mBAC = q, en el triángulo ABC. Luego mAOB = q (ya que a + q = 90°) Aplicando semejanza de triángulos (ΔABC ~ ΔOBA) y x = x R x2 = yR ... (3) Por dato del problema: 2R · y = 4 cm2 Ry = 2cm2 Reemplazando en (3) x2 = 2 cm2 x = 2 cm Respuesta 0 TRIÁNGULOS NOTABLES 14. N C B 4 4 3 6 8 e M A F E D 30° 30° 60° 60° 120° 120° H i Piden AH=MN Dato: El hexágono ABCDEF es equiángulo. ⇒ me= 360° 6 =60° → mi=120° Aplicando el notable de 30° y 60°: CN=3 BM=4 Luego MN=3+4+4 ∴ AH=11 Respuesta 11 15. 5 5 N 10 10 10 H 5 P 5 M 5 B A C 53°/2 D 53°/2 Piden S ADNH=Sx Se observa que AN ⊥ DM ∧ DP=PH (base media) → ADNH es un trapezoide simétrico. → Sx=2S ADN=2 10×5 2 ∴ Sx=50 cm2 Respuesta 50 cm2 16. M A D C V B O 53° 5 4 37° 3 a=6 3 3 2 3 2 ap=VM=4 SL=(pbase)(ap)=(12)(4) → SL=48 cm2 Luego I. SL=48 cm2 (V) II. ap=3 cm (F) III. a=6 cm (V) IV. aL=5 cm (V) Respuesta I - III - IV SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES 17. Sea S = 9k C = 10k R = pk 20 q = 90k2 2 ⋅ k 2 = 80 38 ⋅ 10 2 19k 90k2 19 3 10 k2= 80 10 19 19k 90k2 k3 = 8 27 → k = 2 3 Entonces q = pk 20 rad = p 20 2 3 rad = p 30 rad Respuesta p 30 RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS 18. 8q A B C D 3q q 2q AB = CD En el ΔABC (ley de senos) BC sen8q = AB sen3q BC AB = sen8q sen3q ...(1) En el ΔBCD (ley de senos) BC sen2q = CD senq BC CD = sen2q senq BC CD = 2cosq ...(2) Como AB = CD BC AB = BC CD sen8q sen3q = 2 cosq sen 8q = 2sen 3q · cos q 2 sen 4q · cos 4q = sen 4q + sen 2q sen 4q · (2cos 4q - 1) = sen 2q 2 sen 2q · cos 2q ⋅ cos6q cos2q = sen 2q cos 6q = 1 2 6q = 60° q = 10° Piden P = 5sen 3q P = 5 sen30° P = 5 2 Respuesta 5/2 CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA 19. Si x ∈ [-45°; 45°], el intervalo de: P = tan2x + tanx Completando cuadrados D = tanx + 1 2 2 - 1 4 Analizando p 4 - p 4 - 1 1 X Y -1 ≤ tan x ≤ 1 - 1 2 ≤ tan x + 1 2 ≤ 3 2 0 ≤ tanx + 1 2 2 ≤ 9 4 - 1 4 ≤ tanx + 1 2 2 - 1 4 ≤ 2 Intervalo de P ∈ - 1 4 ; 2 Respuesta - 1 4 ; 2 IDENTIDADES DE ARCO SIMPLE 20. Si tanx + cotx = 10 → senx · cosx = 1 10 N = sen6x + cos6x senx · cosx = 1 - 3sen2x · cos2x senx · cosx N = 1 - 3 100 1 10 = 97 100 1 10 = 97 10 Respuesta 97/10 IDENTIDADES DE ÁNGULOS COMPUESTOS 21. A B C H 53° 5 4 5 37° a 3 El ΔABH es notable (37° y 53°) Entonces: AH = 3; AB = 5 Definimos: mHBC = a Luego tan B = tan(37° + a) Se sabe por la tangente de una suma de ángulos: tan(37° + a) = tan 37° + tan a 1 – tan 37°tan a ... (1) Del gráfico tan 37° = 3 4 ; tan a = 5 4 Reemplazando en (1) tan B = 3 4 + 5 4 1 – 3 4 × 5 4 = 8 4 16 – 15 16 = 2 1 16 = 32 Respuesta 32 ESTADÍSTICA 22. Me → Ii fi fi [36 – a, 36〉 f1 f1 [36, 36+ a〉 f2 f1 + f2 [36+ a, 36+ 2a〉 f3 f1 + f2 + f3 [36+ 2a, 36+ 3a〉 f2 f1 + 2f2 + f3 [36+3a, 36+ 4a] f1 2f1 + 2f2 + f3 Por dato: Mo = 7 2 a Reemplazando en la fórmula de la moda Mo = L3 + ( ) ( )      +  3 2 3 2 3 2 – – – f f a f f f f ( )   = + +     = + + = = = 3 2 3 2 7 – 36 2 2 – 7 1 36 2 2 6 – 36 2 2 36 18 a f f a a f f a a a a a a a Como nos piden la mediana ( )     = +       + +   +  = + +          = + +       = + + = + × = + = 2 3 3 1 2 3 1 2 3 3 3 N – F Me L 2 2 2 – Me 36 2 Me 36 2 Me 36 2 3 Me 36 2 3 18 Me 36 2 Me 63 a f f f f f f a a f f a a f a a a Respuesta 63 ESTADÍSTICA 23. Me → Ii fi fi [0; 7〉 k 4k [7; 14〉 5k 9k [14; 21〉 7k 16k [21; 28〉 4k 20k 20k Reemplazando en la fórmula de la mediana     = +      2 3 3 N – F Me L 2 a f     = +      = +     = + ⋅ = 20 – 9 Me 14 2 7 7 10 – 9 Me 14 7 7 Me 14 7 7 Me 15 k k k k k k k k Respuesta 15 ANÁLISIS COMBINATORIO 24. Primer caso: A G A G A 63 C 42 C ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )     × × =  ×   ×   ×   ×   × × ×   × ×  × × = ×   ×      × × = × × × = 6 4 3 2 6 4 3 2 6 4 3 2 6 4 3 2 6! 4! 3! C 2! C 3! 2! 3! 3! 2! 2! 3! 4 5 6 2! 3 4 3! C 2! C 3 2 2 1 3! C 2! C 120 12 3! C 2! C 1440 Segundo caso: G A G A G 6 C2 4 C3 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )     × × =  ×   ×   ×   ×   × ×   ×  × × =        × × = × × × = 6 4 2 3 6 4 2 3 6 4 2 3 6 4 2 3 6! 4! 2! C 3! C 2! 3! 4! 2! 1! 3! 4! 5 6 3! 4 2! C 3! C 4! 1! 2! C 3! C 30 24 2! C 3! C 720 Sumando los resultados de ambos casos 1440 + 720 = 2160 Respuesta 2160 COMUNICACIÓN 25. Los sustantivos epicenos son aquellos sustantivos que siendo masculino o femenino designan personas o animales de los dos sexos. Veamos algunos ejemplos: ¾¾ La víctima: puede designarse tanto a un hombre como a una mujer. ¾¾ La ballena: puede ser macho o hembra. Respuesta La ballena, la culebra, el avestruz, el búho. 26. Respuesta Simbolismo 27. Respuesta Esa es la mujer de quien criticaron. 28. La alternativa es Rayuela porque su autor es Julio Cortázar mas no Mario Vargas Llosa. Respuesta Rayuela 29. La tilde optativa se refiere cuando se coloca la tilde a una palabra, asimismo, la tilde puede aplicarse o no de una manera determinada, separándose en dos partes: la tilde más aceptada y la tilde con menos aceptación. Ejemplo: periodo, período; zodiaco, zodíaco, etc. Respuesta fútbol FORMACIÓN CIUDADANA Y CÍVICA FORMACIÓN CIUDADANA 30. El Código Civil reconoce a las comunidades campesinas y nativas como personas de derecho privado sin fines de lucro. Respuesta derecho privado sin fines de lucro. 31. Los derechos humanos es propio o inherente a la persona humana. Respuesta Inherentes HISTORIA, GEOGRAFÍA Y ECONOMÍA HISTORIA 32. Sobre la sociedad espartana. ¾¾ Los espartanos: Dirigen el Estado ¾¾ Los periecos: Hombres libres dedicados al comercio y otras actividades, pero no podían gobernar. ¾¾ Los Ilotas: Eran los esclavos. Respuesta Ic - IIa - IIIb 33. Los campos de extracción de petróleo son Lobitos y Pariñas, ubicados en el departamento de Piura. Respuesta I - II ECONOMÍA 34. El Producto Nacional Bruto (PNB) se refiere al valor de la producción solo de las empresas nacionales dentro o fuera del país. Respuesta Producto Nacional Bruto 35. Durante el primer gobierno del arquitecto Fernando Belaúnde Terry (1996) se creó la Corporación de Desarrollo (Cordes). Respuesta Corporación de Desarrollo PERSONA, FAMILIA Y RELACIONES HUMANAS 36. El contismo fundado por John Watson propone a la conducta como el objeto de estudio de la psicologia por que es suseptible a observación, control, manipulación y modificación. Respuesta Gnoseología - manipulación 37. El componente de la autoestima que comprende al aspecto valorativo, así mismo cuando hay un conocimiento de lo positivo y negativo, de uno mismo, e implica un sentimiento de lo favorable o desfavorable que siente un individuo de si mismo, se denomina "afectivo". Respuesta afectivo 38. Según Kohlberg, el adolescente entra a la fase "—moral vivida—", caracterizada porque se evalúa la moralidad de una conducta. Respuesta moral preconvencional 39. Las características del estilo de crianza autoritaria son los siguientes: ¾¾ Comunicación vertical. ¾¾ Prima un clima de distanciamiento. ¾¾ El castigo es una forma de control del comportamiento. Respuesta I - III - IV CIENCIA, TECNOLOGÍA Y AMBIENTE 40. Conocida la fuerza de contacto hallamos la aceleración. 20 N m2 = 4 kg F = ma 20 = 4a → a = 5 m/s2 Hallando F F 12 kg 4 kg F = ma F = (12 + 4)(5) ∴ F = 80 N Respuesta 80 41. Velocidad de propagación de una onda electromagnética v = f λ 300 ⋅ 106 m/s = f(25) ∴ f = 12 MHz Respuesta 12 42. W = ρVgh W = (1,05 ⋅ 103)(7500 ⋅ 10–3)(10)(1,7) → W = 133385 J \ W = 133,4 kJ Respuesta 133,4 43. Por condición de simetría x=R Conocido y; hallamos R. y A yA R pR2 pR3 R/2 – pR2 4 – pR3 8 3pR2 4 7pR3 8 y= S yA S A → 7pR3 8 3pR3 4 42= ∴ R=36 cm Respuesta 36 44. Antes del choque 4 kg 2 kg 2 m/s 1 m/s Después del choque 4 kg 2 kg u 2 m/s Hallamos u. + = +     m1v1 m2 v2 m1u1 m2u2 4(2) + 2(1) = 4u + 2(2) → u=1,5 m/s  Hallamos el calor disipado. = + 0 E E f Q ( ) ( ) + ( ) ( ) = ( ) ( ) + ( ) ( ) + 1 2 1 2 1 2 1 2 4 2 2 1 4 1,5 2 2 Q 2 2 2 2 ∴ Q=0,5 J Respuesta 0,5 45. Multiplicando se obtiene ML2T–3: Potencia ∴ Unidad SI: watt Respuesta watt. 46. Efecto Joule Q = V2 R ⋅ t → Q = 0,24 V2 R ⋅ t cal Hallamos la cantidad de masa Q = mCe ΔT. 0,24 V2 R ⋅ t = mCe ΔT. 0,24 (100)2 8 (120) = m(1)(100 – 28) ∴ m = 500 g Respuesta C 47. Del efecto Joule Q=I2Rt joule Q=0,24I2Rt cal mCeΔT = 0,24I2Rt 480(1)(100 – 15) = 0,24I2(8,5)(200) ∴ I = 10 A Respuesta 10 ENLACE QUÍMICO 48. I. Ca - Na → 1,0 – 0,9 = 0,1 → No II. Cl - Al → 3,0 – 1,5 = 1,5 → No III. Cl - Na → 3,0 – 0,9 = 2,1 → Sí IV. Cl - Ca → 3,0 – 1,0 = 2,0 → Sí Respuesta III - IV SOLUCIONES 49. P < Q < R pH < pNeutro < pOH Respuesta VFVF 50. El carbono que sostiene el OH debería de ser sp3. I. OH (Sí) II. OH (No) aromático III. CH2 – OH (Sí) IV. R – C – OH H H (Sí) Respuesta I - III - IV 51. I. 40 20 Ca 20 II. 40 18 Ar 22 III. 24 12 Mg 12 IV. 23 11 Ca 12 isotónos (igual número de neutrones) ∴ III y IV Respuesta III - IV 52. Cu + HNO3 → Cu(NO3)2 + NO2 + H2O 0 +5 +2 +4 Ox. –2 Red. +1 1Cu + 4HNO3 → 1Cu(NO3)2 + 2NO2 + 2H2O Respuesta 5/5 53. Metal No metal ↓O2 ↓O2 Óxido básico Óxido ácido ↓H2O ↓H2O Hidróxido Oxácido Sal oxisal Respuesta óxido - oxácido - sal oxisal 54. 1C3H8+5O2 → 3CO2+4H2O 30 mol-g 1 mol-g = x 5 mol-g x = 150 mol-g Respuesta 150 55. De acuerdo al grado de complejidad, los niveles de organización de los seres vivos, iniciando por el menos complejo, sería de la siguiente manera: ¾¾ Carbono ¾¾ Cromosoma ¾¾ Tejido epitelial ¾¾ Corazón ¾¾ Sistema endocrino Respuesta III - V- I - IV- II 56. Las características que representa son las siguientes: ¾¾ Son hermafroditas que poseen autofecundación. ¾¾ El estróbilo presenta numerosos proglótidos. ¾¾ Son de ciclo de vida indirecto. Respuesta II - III -V 57. Las infecciones producidas por hongos como la tiña, monialisis, etc., son tratadas con los fungicidas. Respuesta fungicidas. 58. Las características que no corresponden a las células procariotas son que estas presentan ADN asociado a histonas y que presentan ribosomas 70s. Respuesta III - IV 59. Respuesta FVV 60. Las especies transgénicas tienen las siguientes características: ¾¾ Son resistente a virus, bacterias, hongos, insectos y herbicidas. ¾¾ Tienen mayor contenido de proteínas, carbohidratos y aceites. Respuesta I - III 61. Una fuente de energía alternativa no contaminante es la energía solar, la cual, es transformada en energía eléctrica utilizando células fotovoltaicas (paneles). Respuesta Energía solar 62. Las rocas metamórficas tienen su origen en las rocas ígneas y sedimentarias, las cuales son sometidas a procesos geológicos como los siguientes:  Transporte  Calor (temperatura)  Presión Respuesta II - III - IV 63. En las pampas del río Heath, frontera de Madre de Dios con Bolivia, se ubica la ecorregión de la Sabana de Palmeras. Respuesta Madre de Dios ECOLOGÍA 64. Emociones excesivas de gases de efecto invernadero: CO2 CH4 NOx NH3 CO Compuestos orgánicos volátiles Innovación la temperatura global Causan el cambio climático Consecuencias: ¾¾ Aumento del nivel del mar ¾¾ Modifica el funcionamiento de los ecosistemas ¾¾ Aumenta las precipitaciones Respuesta Aumento del nivel del mar - modificación de las ecosistemas - aumento de las precipitaciones HABILIDADES DEL PENSAMIENTO 65. Respuesta 1 66. Julia tiene 4 radios para vender. Respuesta 4 67. En total hay 256 pedazos de papel. Respuesta 256 68. Respuesta FVV 69. Las figuras que se pueden trazar sin levantar el lapicero y sin regresar por el mismo camino son las figuras (I) y (II). Respuesta I y II 70. El cargo que desempeña la Srta. Serpa es de cajero. Respuesta Cajero 71. En la figura hay un total de 42 triángulos. Respuesta 42 HABILIDADES COMUNICATIVAS 72. La importancia de una buena hidratación en los deportistas. Respuesta La importancia de una buena hidratación en los deportista. 73. De lo leído se puede inferir que el mejor hidratante para un deportista es el agua pura. Respuesta III 74. Respuesta III - I - II - IV - V 75. Las funciones del afiche son las siguientes: económica, estética y comercial. Respuesta II - V - VI 76. Respuesta Etopeya 77. Respuesta III - I - II 78. Respuesta Quórum - orden del día HABILIDADES PARA LA INVESTIGACIÓN 79. Respuesta un libro 80. Respuesta Correlacional MATEMÁTICA 1. De acuerdo al problema: P DP V3 → V P3 = k Precio 360 000 P1 P2 4 1 3 Volumen Diamante completo Pedazo 1 Pedazo 2 Por lo tanto: 360 000 64 = P1 1 = P2 27 → P1=5625 y P2=151 875 Por lo tanto: Pérdida = 202 500 Respuesta 202 500 2. Del dato: (n – 1)(n – 2)4(6)=abb0(n) – + , por regla de signos: n<6. Descomponiendo polinómicamente tenemos: 42n – 44 = n(an2 + bn + b) Tanteando valores: n = 4, a = 1, b = 3. Por lo tanto: a + b + n = 8 Respuesta 8 3. Del dato: MCD(abc; cba) = 66 → abc = 66 ° ∧ cba =66 ° Por otro lado: abc – cba = 1xy por propiedad x = 9, y = 8 Descomponiendo polinómicamente tenemos: a – c = 2 Para menor valor: a = 4, c = 2, b = 6 Por tanto: Suma de cifras=12 Respuesta 12 4. Del dato convirtiendo a fracción tenemos: ( ) ( )( )( ) + = = - - 2 - 6 52 5 2 9 1 1 1 n n n n n n Por lo cual n = 8 Por lo tanto n 11 = 0,727272... Respuesta 0,72 5. Del dato: a9b9=k2 Por criterio de inclusión de k2: b → 0; 2; 4; 6 Como a + b = 7 → a = 5, b = 2 Nos pide: 5929 = 77 Por tanto: Suma de cifras de raíz cuadrada = 14 Respuesta 14 6. Del dato: abac=k2 (cantidad de cifras impar) 2a + 2b + c = 14; c debe ser par Por cifra terminal de k2: c → 4; 6 Por lo cual abac = 26×72 = 3136 Por lo tanto: Suma de cifras del número = 13 Respuesta 13 ECUACIÓN CON VALOR ABSOLUTO 7. Sea: x – 4 2 – 3 x – 4 – 28 = 0 x – 4 – 7 x – 4 + 4 = 0 x – 4 = 7 x = 11 ∨ –3 Piden Suma de valores = 11 – 3 = 8 Respuesta 8 ECUACIÓN CUADRÁTICA 8. Sea: x2 – 6x + 4 = 0 m + n = 6 ; mn = 4 1 m + 1 n = 3 2 Formar la ecuación cuadrática cuyas raíces son: x1 = m + 1 n ; x2 = n + 1 n x2 – (x1 + x2) x + x1 x2 = 0 Reemplazando: x2 – 15 2 x + 45 4 = 0 → 4x2 – 30x + 45 = 0 Respuesta 4x2 – 30x + 45 = 0 LOGARITMOS 9. Dato: log25 = m 2m = 5 Pide: log20 250 = log(5 ⋅ 22)(53 ⋅ 2) Reemplazando: → log2m+2 23m+1 = 3m + 1 m + 2 Respuesta 3m + 1 m + 2 COCIENTES NOTABLES 10. Sea: xm – yn x2 – y3 T7 = xa ya T7 = ( ) ( ) 2 –7 3 6 2 m x y →  =     2 – 7 18 2 m m = 32 → m 2 = n 3 → n = 48 Pide: 2m – n = 16 Respuesta 16 FACTORIZACIÓN 11. Sea: P(x)=(x–3)3–2(x–3)+1 Si x–3=a Ahora factorizando: a3–2a+1 1 0 – 2 1 1 1 1 – 1 1 1 – 1 0 (a –1)(a2+a – 1) P(x)=(x – 4)(x2 – 5x+5) Piden: Suma de coeficientes de los factores primos=– 2 Respuesta – 2 12. 2 6 L O O1 M P T x 5 4 A Piden: TA=x Dato: NL=4MN=4 → NL=4 MN=1 como O1M ⊥ PL → PM=ML=5 Por teorema de la tangente: x2=(18)(8) ∴ x=12 Respuesta 12 DIVISIBILIDAD 13. R R R A T D O B q a a a q x y C b Trazamos la cuerda OT, perpendicular al segmento TA. Sea mACB = a mTB = b Entonces mTOB=b (por ángulo central) En el cuadrilátero ABOT: Suma de los ángulos interiores = 360° Entonces b + 180° + mTAB = 360° b + mTAB = 180° ... (1) Pero del dato del problema: 2a + b = 180° Despejamos b: b = 180° – 2a ... (2) Reemplazando (2) en (1) 180° – 2a + mTAB = 180° mTAB = 2a Por propiedad: AO es bisectriz Entonces mTAO = mOAB = a Definimos mBAC = q, en el triángulo ABC. Luego mAOB = q (ya que a + q = 90°) Aplicando semejanza de triángulos (ΔABC ~ ΔOBA) y x = x R x2 = yR ... (3) Por dato del problema: 2R · y = 4 cm2 Ry = 2cm2 Reemplazando en (3) x2 = 2 cm2 x = 2 cm Respuesta 0 TRIÁNGULOS NOTABLES 14. N C B 4 4 3 6 8 e M A F E D 30° 30° 60° 60° 120° 120° H i Piden AH=MN Dato: El hexágono ABCDEF es equiángulo. ⇒ me= 360° 6 =60° → mi=120° Aplicando el notable de 30° y 60°: CN=3 BM=4 Luego MN=3+4+4 ∴ AH=11 Respuesta 11 15. 5 5 N 10 10 10 H 5 P 5 M 5 B A C 53°/2 D 53°/2 Piden S ADNH=Sx Se observa que AN ⊥ DM ∧ DP=PH (base media) → ADNH es un trapezoide simétrico. → Sx=2S ADN=2 10×5 2 ∴ Sx=50 cm2 Respuesta 50 cm2 16. M A D C V B O 53° 5 4 37° 3 a=6 3 3 2 3 2 ap=VM=4 SL=(pbase)(ap)=(12)(4) → SL=48 cm2 Luego I. SL=48 cm2 (V) II. ap=3 cm (F) III. a=6 cm (V) IV. aL=5 cm (V) Respuesta I - III - IV SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES 17. Sea S = 9k C = 10k R = pk 20 q = 90k2 2 ⋅ k 2 = 80 38 ⋅ 10 2 19k 90k2 19 3 10 k2= 80 10 19 19k 90k2 k3 = 8 27 → k = 2 3 Entonces q = pk 20 rad = p 20 2 3 rad = p 30 rad Respuesta p 30 RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS 18. 8q A B C D 3q q 2q AB = CD En el ΔABC (ley de senos) BC sen8q = AB sen3q BC AB = sen8q sen3q ...(1) En el ΔBCD (ley de senos) BC sen2q = CD senq BC CD = sen2q senq BC CD = 2cosq ...(2) Como AB = CD BC AB = BC CD sen8q sen3q = 2 cosq sen 8q = 2sen 3q · cos q 2 sen 4q · cos 4q = sen 4q + sen 2q sen 4q · (2cos 4q - 1) = sen 2q 2 sen 2q · cos 2q ⋅ cos6q cos2q = sen 2q cos 6q = 1 2 6q = 60° q = 10° Piden P = 5sen 3q P = 5 sen30° P = 5 2 Respuesta 5/2 CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA 19. Si x ∈ [-45°; 45°], el intervalo de: P = tan2x + tanx Completando cuadrados D = tanx + 1 2 2 - 1 4 Analizando p 4 - p 4 - 1 1 X Y -1 ≤ tan x ≤ 1 - 1 2 ≤ tan x + 1 2 ≤ 3 2 0 ≤ tanx + 1 2 2 ≤ 9 4 - 1 4 ≤ tanx + 1 2 2 - 1 4 ≤ 2 Intervalo de P ∈ - 1 4 ; 2 Respuesta - 1 4 ; 2 IDENTIDADES DE ARCO SIMPLE 20. Si tanx + cotx = 10 → senx · cosx = 1 10 N = sen6x + cos6x senx · cosx = 1 - 3sen2x · cos2x senx · cosx N = 1 - 3 100 1 10 = 97 100 1 10 = 97 10 Respuesta 97/10 IDENTIDADES DE ÁNGULOS COMPUESTOS 21. A B C H 53° 5 4 5 37° a 3 El ΔABH es notable (37° y 53°) Entonces: AH = 3; AB = 5 Definimos: mHBC = a Luego tan B = tan(37° + a) Se sabe por la tangente de una suma de ángulos: tan(37° + a) = tan 37° + tan a 1 – tan 37°tan a ... (1) Del gráfico tan 37° = 3 4 ; tan a = 5 4 Reemplazando en (1) tan B = 3 4 + 5 4 1 – 3 4 × 5 4 = 8 4 16 – 15 16 = 2 1 16 = 32 Respuesta 32 ESTADÍSTICA 22. Me → Ii fi fi [36 – a, 36〉 f1 f1 [36, 36+ a〉 f2 f1 + f2 [36+ a, 36+ 2a〉 f3 f1 + f2 + f3 [36+ 2a, 36+ 3a〉 f2 f1 + 2f2 + f3 [36+3a, 36+ 4a] f1 2f1 + 2f2 + f3 Por dato: Mo = 7 2 a Reemplazando en la fórmula de la moda Mo = L3 + ( ) ( )      +  3 2 3 2 3 2 – – – f f a f f f f ( )   = + +     = + + = = = 3 2 3 2 7 – 36 2 2 – 7 1 36 2 2 6 – 36 2 2 36 18 a f f a a f f a a a a a a a Como nos piden la mediana ( )     = +       + +   +  = + +          = + +       = + + = + × = + = 2 3 3 1 2 3 1 2 3 3 3 N – F Me L 2 2 2 – Me 36 2 Me 36 2 Me 36 2 3 Me 36 2 3 18 Me 36 2 Me 63 a f f f f f f a a f f a a f a a a Respuesta 63 ESTADÍSTICA 23. Me → Ii fi fi [0; 7〉 k 4k [7; 14〉 5k 9k [14; 21〉 7k 16k [21; 28〉 4k 20k 20k Reemplazando en la fórmula de la mediana     = +      2 3 3 N – F Me L 2 a f     = +      = +     = + ⋅ = 20 – 9 Me 14 2 7 7 10 – 9 Me 14 7 7 Me 14 7 7 Me 15 k k k k k k k k Respuesta 15 ANÁLISIS COMBINATORIO 24. Primer caso: A G A G A 63 C 42 C ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )     × × =  ×   ×   ×   ×   × × ×   × ×  × × = ×   ×      × × = × × × = 6 4 3 2 6 4 3 2 6 4 3 2 6 4 3 2 6! 4! 3! C 2! C 3! 2! 3! 3! 2! 2! 3! 4 5 6 2! 3 4 3! C 2! C 3 2 2 1 3! C 2! C 120 12 3! C 2! C 1440 Segundo caso: G A G A G 6 C2 4 C3 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )     × × =  ×   ×   ×   ×   × ×   ×  × × =        × × = × × × = 6 4 2 3 6 4 2 3 6 4 2 3 6 4 2 3 6! 4! 2! C 3! C 2! 3! 4! 2! 1! 3! 4! 5 6 3! 4 2! C 3! C 4! 1! 2! C 3! C 30 24 2! C 3! C 720 Sumando los resultados de ambos casos 1440 + 720 = 2160 Respuesta 2160 COMUNICACIÓN 25. Los sustantivos epicenos son aquellos sustantivos que siendo masculino o femenino designan personas o animales de los dos sexos. Veamos algunos ejemplos: ¾¾ La víctima: puede designarse tanto a un hombre como a una mujer. ¾¾ La ballena: puede ser macho o hembra. Respuesta La ballena, la culebra, el avestruz, el búho. 26. Respuesta Simbolismo 27. Respuesta Esa es la mujer de quien criticaron. 28. La alternativa es Rayuela porque su autor es Julio Cortázar mas no Mario Vargas Llosa. Respuesta Rayuela 29. La tilde optativa se refiere cuando se coloca la tilde a una palabra, asimismo, la tilde puede aplicarse o no de una manera determinada, separándose en dos partes: la tilde más aceptada y la tilde con menos aceptación. Ejemplo: periodo, período; zodiaco, zodíaco, etc. Respuesta fútbol FORMACIÓN CIUDADANA Y CÍVICA FORMACIÓN CIUDADANA 30. El Código Civil reconoce a las comunidades campesinas y nativas como personas de derecho privado sin fines de lucro. Respuesta derecho privado sin fines de lucro. 31. Los derechos humanos es propio o inherente a la persona humana. Respuesta Inherentes HISTORIA, GEOGRAFÍA Y ECONOMÍA HISTORIA 32. Sobre la sociedad espartana. ¾¾ Los espartanos: Dirigen el Estado ¾¾ Los periecos: Hombres libres dedicados al comercio y otras actividades, pero no podían gobernar. ¾¾ Los Ilotas: Eran los esclavos. Respuesta Ic - IIa - IIIb 33. Los campos de extracción de petróleo son Lobitos y Pariñas, ubicados en el departamento de Piura. Respuesta I - II ECONOMÍA 34. El Producto Nacional Bruto (PNB) se refiere al valor de la producción solo de las empresas nacionales dentro o fuera del país. Respuesta Producto Nacional Bruto 35. Durante el primer gobierno del arquitecto Fernando Belaúnde Terry (1996) se creó la Corporación de Desarrollo (Cordes). Respuesta Corporación de Desarrollo PERSONA, FAMILIA Y RELACIONES HUMANAS 36. El contismo fundado por John Watson propone a la conducta como el objeto de estudio de la psicologia por que es suseptible a observación, control, manipulación y modificación. Respuesta Gnoseología - manipulación 37. El componente de la autoestima que comprende al aspecto valorativo, así mismo cuando hay un conocimiento de lo positivo y negativo, de uno mismo, e implica un sentimiento de lo favorable o desfavorable que siente un individuo de si mismo, se denomina "afectivo". Respuesta afectivo 38. Según Kohlberg, el adolescente entra a la fase "—moral vivida—", caracterizada porque se evalúa la moralidad de una conducta. Respuesta moral preconvencional 39. Las características del estilo de crianza autoritaria son los siguientes: ¾¾ Comunicación vertical. ¾¾ Prima un clima de distanciamiento. ¾¾ El castigo es una forma de control del comportamiento. Respuesta I - III - IV CIENCIA, TECNOLOGÍA Y AMBIENTE 40. Conocida la fuerza de contacto hallamos la aceleración. 20 N m2 = 4 kg F = ma 20 = 4a → a = 5 m/s2 Hallando F F 12 kg 4 kg F = ma F = (12 + 4)(5) ∴ F = 80 N Respuesta 80 41. Velocidad de propagación de una onda electromagnética v = f λ 300 ⋅ 106 m/s = f(25) ∴ f = 12 MHz Respuesta 12 42. W = ρVgh W = (1,05 ⋅ 103)(7500 ⋅ 10–3)(10)(1,7) → W = 133385 J \ W = 133,4 kJ Respuesta 133,4 43. Por condición de simetría x=R Conocido y; hallamos R. y A yA R pR2 pR3 R/2 – pR2 4 – pR3 8 3pR2 4 7pR3 8 y= S yA S A → 7pR3 8 3pR3 4 42= ∴ R=36 cm Respuesta 36 44. Antes del choque 4 kg 2 kg 2 m/s 1 m/s Después del choque 4 kg 2 kg u 2 m/s Hallamos u. + = +     m1v1 m2 v2 m1u1 m2u2 4(2) + 2(1) = 4u + 2(2) → u=1,5 m/s  Hallamos el calor disipado. = + 0 E E f Q ( ) ( ) + ( ) ( ) = ( ) ( ) + ( ) ( ) + 1 2 1 2 1 2 1 2 4 2 2 1 4 1,5 2 2 Q 2 2 2 2 ∴ Q=0,5 J Respuesta 0,5 45. Multiplicando se obtiene ML2T–3: Potencia ∴ Unidad SI: watt Respuesta watt. 46. Efecto Joule Q = V2 R ⋅ t → Q = 0,24 V2 R ⋅ t cal Hallamos la cantidad de masa Q = mCe ΔT. 0,24 V2 R ⋅ t = mCe ΔT. 0,24 (100)2 8 (120) = m(1)(100 – 28) ∴ m = 500 g Respuesta C 47. Del efecto Joule Q=I2Rt joule Q=0,24I2Rt cal mCeΔT = 0,24I2Rt 480(1)(100 – 15) = 0,24I2(8,5)(200) ∴ I = 10 A Respuesta 10 ENLACE QUÍMICO 48. I. Ca - Na → 1,0 – 0,9 = 0,1 → No II. Cl - Al → 3,0 – 1,5 = 1,5 → No III. Cl - Na → 3,0 – 0,9 = 2,1 → Sí IV. Cl - Ca → 3,0 – 1,0 = 2,0 → Sí Respuesta III - IV SOLUCIONES 49. P < Q < R pH < pNeutro < pOH Respuesta VFVF 50. El carbono que sostiene el OH debería de ser sp3. I. OH (Sí) II. OH (No) aromático III. CH2 – OH (Sí) IV. R – C – OH H H (Sí) Respuesta I - III - IV 51. I. 40 20 Ca 20 II. 40 18 Ar 22 III. 24 12 Mg 12 IV. 23 11 Ca 12 isotónos (igual número de neutrones) ∴ III y IV Respuesta III - IV 52. Cu + HNO3 → Cu(NO3)2 + NO2 + H2O 0 +5 +2 +4 Ox. –2 Red. +1 1Cu + 4HNO3 → 1Cu(NO3)2 + 2NO2 + 2H2O Respuesta 5/5 53. Metal No metal ↓O2 ↓O2 Óxido básico Óxido ácido ↓H2O ↓H2O Hidróxido Oxácido Sal oxisal Respuesta óxido - oxácido - sal oxisal 54. 1C3H8+5O2 → 3CO2+4H2O 30 mol-g 1 mol-g = x 5 mol-g x = 150 mol-g Respuesta 150 55. De acuerdo al grado de complejidad, los niveles de organización de los seres vivos, iniciando por el menos complejo, sería de la siguiente manera: ¾¾ Carbono ¾¾ Cromosoma ¾¾ Tejido epitelial ¾¾ Corazón ¾¾ Sistema endocrino Respuesta III - V- I - IV- II 56. Las características que representa son las siguientes: ¾¾ Son hermafroditas que poseen autofecundación. ¾¾ El estróbilo presenta numerosos proglótidos. ¾¾ Son de ciclo de vida indirecto. Respuesta II - III -V 57. Las infecciones producidas por hongos como la tiña, monialisis, etc., son tratadas con los fungicidas. Respuesta fungicidas. 58. Las características que no corresponden a las células procariotas son que estas presentan ADN asociado a histonas y que presentan ribosomas 70s. Respuesta III - IV 59. Respuesta FVV 60. Las especies transgénicas tienen las siguientes características: ¾¾ Son resistente a virus, bacterias, hongos, insectos y herbicidas. ¾¾ Tienen mayor contenido de proteínas, carbohidratos y aceites. Respuesta I - III 61. Una fuente de energía alternativa no contaminante es la energía solar, la cual, es transformada en energía eléctrica utilizando células fotovoltaicas (paneles). Respuesta Energía solar 62. Las rocas metamórficas tienen su origen en las rocas ígneas y sedimentarias, las cuales son sometidas a procesos geológicos como los siguientes:  Transporte  Calor (temperatura)  Presión Respuesta II - III - IV 63. En las pampas del río Heath, frontera de Madre de Dios con Bolivia, se ubica la ecorregión de la Sabana de Palmeras. Respuesta Madre de Dios ECOLOGÍA 64. Emociones excesivas de gases de efecto invernadero: CO2 CH4 NOx NH3 CO Compuestos orgánicos volátiles Innovación la temperatura global Causan el cambio climático Consecuencias: ¾¾ Aumento del nivel del mar ¾¾ Modifica el funcionamiento de los ecosistemas ¾¾ Aumenta las precipitaciones Respuesta Aumento del nivel del mar - modificación de las ecosistemas - aumento de las precipitaciones HABILIDADES DEL PENSAMIENTO 65. Respuesta 1 66. Julia tiene 4 radios para vender. Respuesta 4 67. En total hay 256 pedazos de papel. Respuesta 256 68. Respuesta FVV 69. Las figuras que se pueden trazar sin levantar el lapicero y sin regresar por el mismo camino son las figuras (I) y (II). Respuesta I y II 70. El cargo que desempeña la Srta. Serpa es de cajero. Respuesta Cajero 71. En la figura hay un total de 42 triángulos. Respuesta 42 HABILIDADES COMUNICATIVAS 72. La importancia de una buena hidratación en los deportistas. Respuesta La importancia de una buena hidratación en los deportista. 73. De lo leído se puede inferir que el mejor hidratante para un deportista es el agua pura. Respuesta III 74. Respuesta III - I - II - IV - V 75. Las funciones del afiche son las siguientes: económica, estética y comercial. Respuesta II - V - VI 76. Respuesta Etopeya 77. Respuesta III - I - II 78. Respuesta Quórum - orden del día HABILIDADES PARA LA INVESTIGACIÓN 79. Respuesta un libro 80. Respuesta Correlacional