PROBLEMAS RESUELTOS DE CALCULO INTEGRAL PDF

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La técnica de la integración es la que nos pennite obtener a Pf tir de una función
dada fhd . otra primitiva de eUa F(x); es decir, tal que la fu,n ción derivada
de F(x) sea f(x) : si
d[Flxl] = tlx)
dx ‘
se dice que F(x) es primitiva de f(x) y se puede escribir:
f f(x) dx = F(x ) + e
Algunos métodos de obtención de funciones primitivas son los siguientes:
l. Métodos elementales de integración.
Se basan en la aplicación inmediata de las propiedades de la integración:
1-). La integración es una operación lineal: tiene la propiedad aditiva:
¡(f(x) + g(x)] dx’” ff(x) dx + J g( x) dx
y la de producto por una constante
J k . f(x) dx ‘” k f f(xl dx,
Ambas propiedades se generalizan en el siguiente teorema: La integrol de una
combinación lineal de un número finito de funciones es igual a tQ misma combinación
lineal de w& integrole& de w& fun cione&.
1-2. Si en la integral f f{x) dx se hace x:: 1p(t) y por tanto, d’x =~ [1p(t)]dt,
dt
se convierte en ff [1p(t)] ’1p’ (t) .. dt que es una integral de t que P?ede ser másiá·
cilmente calculable.